Технологическая карта урока математики 6 кл по теме "Пропорция"

План-конспект урока

Предмет: математика.

Класс: 6.

Тема: Пропорции.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Цель: Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме «Пропорция».

Задачи:

Образовательные:

обобщение и систематизация знаний обучающихся по данной теме; совершенствование умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической направленности изученной темы; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики и других областей наук.

Развивающие:

расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные:

активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного.

УУД:

Личностные УУД:

первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с учителем; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные УУД:

планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Коммуникативные УУД:

умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

Познавательные УУД:

формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической значимости пропорций в жизни человека.

Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике.

Личностные:

формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Основные понятия:

Отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.

Ресурсы:

Учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.

Физической карта РФ.

Презентация к уроку.

Дидактическая структура урока	Деятельность учителя		Деятельность учащегосяся
Организационный этап: организация начала урока, формирование внутренней и внешней готовности учеников, позитивный настрой.	Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.		Демонстрирует готовность к уроку.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
1) проверка выполнения домашнего задания;	Выявляет трудности, возникшие при выполнении домашнего задания: проверяет правильность выполнения домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию		Определяет круг вопросов, возникших при выполнении домашнего задания.
2) составление кластера по основным понятиям темы;	Предлагает учащимся напомнить, какие основные понятия были рассмотрены на прошлых уроках, и составить на доске кластер с основополагающим  словом «пропорция».		Вспоминает, называет основные понятия и составляют из них кластер на доске
3) формулирование темы урока, постановка цели и задач.	Учитель предлагает подобрать в русском языке пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимости. Предлагает сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока. Предлагает сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока.	Ученикам заранее было дано домашнее задание поработать с книгами: подобрать в русском языке пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимости. Примеры: 1.      Как аукнется, так и откликнется. 2.      Чем выше пень, тем выше тень. 3.      Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода. 4.      И готово, да бестолково. 5.      Мал золотник, да дорог. 6.      Мал, да удал. Где ещё мы встречаемся с понятием пропорция? •        на уроках истории и географии (карты - масштаб) •        Приготовление блюд - продукты в определённом отношении. Где еще вы встречались с понятием пропорция? (на уроках математики) Что такое пропорция с точки зрения математики?	Вспоминает, называет подобранные пословицы и поговорки Отвечает на вопросы учителя Делает вывод о цели и задачах урока, формулирует тему урока и записывает её в тетрадях и на доске.
Актуализация знаний  устное решение задач на повторение по слайдам презентации;	Предлагает устно рассмотреть несколько задач (корректирует их количество в зависимости от времени и правильности их решения учащимися)	№1 Закончи прдложения: 1)      Отношением двух чисел называется... 2)      Равенство двух отношений называется... 3)      В пропорции 7:4=21:12 числа 12 и 7 … 4)      Произведение крайних членов пропорции равно... 5)      Пропорция верна, если... 6)      Масштабом карты называется... №2 Какие из равенств являются пропорциями? 1)    18 : 6 = 24 : 8 2)    2,5:0,5=3+2 3)    30:5=42:7 4)    36:9=50:10 5)    0,5*12=24:4 Назовите крайние и средние члены.	Выбирает и объясняют способ решения предлагаемых учителем задач.
Обобщение и систематизация знаний 1) решение типовых задач	Предлагает решить задачи в тетрадях. (корректирует их количество в зависимости от времени и правильности их решения учащимися) Напоминает о необходимости использования черновиков для выполнения необходимых вычислений.	№1.  Назовите пропущенные числа. 1)      105 : __ = 70 : 2 2)      _ : 3 = 20 : 4 3)      15 : 3 = __ : __ 4)      32 : _ = _ : 2 Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное множество? Почему? №2. Клоун решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 30 г, слон – 5 т. “Составляем отношение: 30/5, - сказал клоун. – Мышка в 6 раз тяжелее слона!” Публика смеялась. Почему? Составьте правильное отношение и найдите, какую часть массы слона составляет масса мышки.
2) решение конструктивных задач	Предлагает решить задания конструктивного исследовательского характера.	№1 По рисунку определи: 1)      какую часть масса желтой краски составляет от массы белой краски? 2)      Во сколько раз масса белой краска больше массы зеленой краски? №2 Квадрат 4 х 4 раскрашен тремя цветами. Найдите указанные отношения: 1.    отношение красной раскраски к площади всего квадрата; 2.    отношение синей раскраски к площади белой раскраски; 3.    отношение белой раскраски к площади красной раскраски.	Выполняет задания.  Делает вывод.
Релаксация (здоровьесбережение)	Предлагает выполнить упражения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.	Сейчас – зима, за окном идёт снег. А давайте закроем глаза и представим себе, что сейчас – лето, мы с вами в лесу, на цветущей поляне, где поют птицы (звуки пения птиц). Свободно откиньте голову назад и сделайте глубокий вдох. Наклоните голову вправо и одновременно приподнимите правое плечо, затем – левое (2-3 раза). Теперь наклоните голову вперёд и одновременно сделайте круговые вращательные движения плечами вперёд и назад (2-3 раза).	Выполняюе упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.
Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) 1) историческая справка;	Историческая справка по теме урока.	Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море, Вот Пермские дремучие леса. А вот Сибирь … А это что такое узором здесь виётся? Это Волга. Как хорошо! Вот сладкий плод ученья! Как с облаков ты можешь обозреть Всё царство вдруг: границы, грады, реки. Эти строки написал А.С.Пушкин в трагедии «Борис Годунов». Царевич Фёдор, занятый вычерчиванием карты русского государства беседует с отцом – царём Борисом Годуновым. Географическая карта – один из важных документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в Древнем мире. Без усилий древних людей мы бы не имели того, что имеем. Особенно отличились древние греки. Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которое понадобилось военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту. Это был Эратосфен. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей. “Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено человеческой жизнью”. Эти слова принадлежат бесстрашному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову, который погиб во время экспедиции к Северному полюсу. Сегодня мы тоже будем работать с картами. Вы знаете, что на карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде.	Слушают и дополняют рассказ учителя, активно участвуют в диалоге.
2) Решение задач по теме «Масштаб»	Учитель предлагает ещё раз вспомнить понятие масштаб и решить задачи практической направленности.	1)      Расстояние между городами Сухуми и Сочи равно 125 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5000000? 2)      Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местности 360 км. Найдите масштаб карты.	Ещё раз проговаривает определение понятия масштаб. Решает задачи в тетрадях по теме «Масштаб» Комментирует своё решение.
Выполнение практической работы.	Предлагает на практике проверить, как учащийся усвоил тему «Масштаб».	Задание. По карте найти расстояние между указанными городами.	Выполняет практическую работу.
Контроль усвоения, обсуждения допущенных ошибок и их коррекция	Предлагает уч-ся  показать своё решение.		Рассказывает о проделанной работе
Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении	Даёт инструкцию о выполнении домашнего задания.	Повт. п. 23, № 840, 841, 846 (а)	Записывает домашнее задание в дневник.
Рефлексия (подведение итогов занятия)	Предлагает оценить уч-ся  свою работу	Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось …  Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я …  Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) … Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

Краткое описание документа:

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Цель: Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме «Пропорция».

Задачи:

Образовательные:

обобщение и систематизация знаний обучающихся по данной теме; совершенствование умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической направленности изученной темы; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики и других областей наук.

Развивающие:

расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные:

активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного.