|
Этап актуализация знаний.
|
Учитель: Новые знания нам будет очень
трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда,
начнем урок с устного счета:
1.Раскройте скобки: -3+(а + b – с + d);
5 –
(а – d);
-4 ∙
(-2а + 5b - c).
2. Открываем тетради, записываем число,
классная работа.
-Обратите внимание на записи.
5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6;
6m -1.
- Внимательно их изучите и ответьте на
вопросы:
- На какие две группы можно разделить
написанное?
- Как можно назвать каждую из групп?
- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия темы, давайте
сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие
задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной
теме?
|
1.Решают в уме, один из учеников
проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
1)
На уравнения и выражения
2)
Уравнения, выражения
3) Нет
4)
Да,
потому что уравнения можно решить.
4. Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
5.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
6.
Формулируют задачи:
1)
вспомнить
основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2)
изучить
материал учебника по этой теме;
3)
внимательно
слушать учителя;
4)
делать
необходимые записи в тетрадях
7.
Называют источники информации: учебник, учитель
|
|
Этап изучение нового материала
|
1.Подготовительный этап.
– А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А где в
жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы.
– Давайте посмотрим. Весы находятся в
равно-
весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать
груз?
– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
– Это свойство «весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего урока. В
тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения
данного уравнения?
- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение,
применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных
компонентов
2 способ
5(x-3) = 20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный
множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в
итоге?
- Что называется
корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20,
так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого
уравнения можно получить второе?
Мы с вами
убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число.
Поэтому:
Корни уравнения не
изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже
число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к
началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8=
- 15. Как его можно решить?
Это уравнение решается
с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических
действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти
уравнения иначе. (Весы)
- Вспомним, чему
равна сумма противоположных чисел?
- Как можно
получить в левой части уравнения только x?
- Рассмотрим решение
этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x= -23
- Мы видим, что слагаемые
без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным
знаком.
- А сейчас
рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное
уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно
решить?
- Нужно получить
такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева.
Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+
(-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте
рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы
должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно,
пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте
представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда
мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной
части в другую, мы должны поменять знак.
Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
|
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-
ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например,
при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в
тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное
свойство умножения и решают уравнение в тетрадях,
комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно
получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на
1\5.
11) Записывают в тетрадях
вывод.
2. 1)Записывают уравнение
в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять
числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в
правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях
вывод.
|
|
Физпауза
|
Мы славно потрудились и славно отдохнем.
Учитель называет тела. Если называет
искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает:
«Радуга, трактор, кукла, заяц, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, ,
солнце, медведь».
|
Выполняют упражнение
|
|
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
|
-Наш урок подходит к
концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.
- На доске: Домашнее задание: п.
42, выучить правила; решить №1358(а; б; в; )
– на оценку «3», №1342(а;б;в) – на оценку «4»,
№1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы по домашнему заданию.
- А теперь подведем итоги: Что мы
хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения,
корня уравнения.
- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то
есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к
уроку.
|
1) Ребята
записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают
домашнее задание, задают вопросы
3)Проводят
самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня
уравнения.
4) В конце своей
работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают классу
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.