Технологическая карта урока математики на тему "Среднее арифметическое "( 5 класс)

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

 « Алешинская основная общеобразовательная школа »

249250. Калужская область, Мещовский район

д. Большое Алешино, ул. Новая, д.3

Тел.[phone]

Урок  математики в 5 классе

по теме:

«Среднее арифметическое»

Автор:Труфанова Ирина Эдуардовна,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

План-конспект урока

Этапы урока, целевые ориентиры, время	Задания, выполнение которых учащимися приведет к достижению запланированных результатов		Деятельность учителя	Деятельность учащихся и возможные варианты ответов	Планируемые результаты,   формирование УУД
	Задания базового уровня	Задания повышенного уровня			предметные	личностные, метапредметные
I. Организацион-ный момент II Актуализация знаний III.  Мотивация к учебной деятельности Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности. IV. Построение проекта выхода из затруднения V. Реализация построенного проекта VI.Первичное закрепление во внешней речи Физкультминутка VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. VIII. Включение в систему знаний и повторение IX.Рефлексия деятельности X. Домашнее задание	Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» (Слайд 3,4,5.) Какова масса портфеля ученика 5 класса нашей школы? 1) № 1497;  а) (70,6 + 71,3) :2 =141,9 : 2 = 70,95 б) (0,1 + 0,2 + 0,3 ) : 3 =0,6: 3 = 0,2 в) ( 1,11 + 1,12 + 1,19 + 1,48 ) : 4= 4,9 : 4 = 1,225 г) ( 7,381 + 5,004 + 6,118 + 8,019 + 7,815 + 5,868 ) : :6  =40,2 : 6 = 6,7 2) №1501. 3) 1502 Слайд (9,10) Слайд№11 В.I                           В.II(слайд 12,13) 1.Найдите среднее арифметическое чисел:          70,6 и 71,3                          65,7 и 62,4 2.Найдите среднее арифметическое чисел и округлите его до десятых. 84,32 ;  84,47;  84,56;  84,68         92,34;  92,45;            92,28; 92,64 - Сравните среднее арифметическое с наибольшим           (наименьшим) из данных чисел. Сделайте вывод.	Записать в общем виде формулу для нахождения среднего арифметического двух чисел, трёх чисел, четырёх чисел, n чисел. Задача: Наша школа в 2015 году посадила картофель на двух участках. С первого поля, площадь которого 6 соток, собрали 1200кг картофеля; со второго, площадь которого 10 соток,  собрали 2544кг картофеля.  Какова средняя урожайность картофеля была в 2015 году в нашей  школе. – Где понятие  «среднее арифметическое» используется в практической деятельности человека?	Долгожданный дан звонок, Начинается урок ! -Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок ? Всё ли на месте, Всё ли в порядке. Ручка , книжка и тетрадка ? Все ли правильно сидят? Все внимательно глядят ? Каждый хочет получать Только лишь отметку «5». Слайд №1 -Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. (слайд 2) - Как вы понимаете эти слова?  Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока -Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. А сейчас задача. Как ответить на вопрос задачи? – В чём проблема? – Какую цель мы поставим перед собой на урок? – Какие есть предложения по определению, как найти среднюю массу портфеля? Одного из учащихся пригласить к доске для решения задачи. – С помощью, каких действий вы нашли эту величину? – Можно ли её назвать средней арифметической величиной? – Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел? – Сформулируйте тему нашего урока.  Слайд №6- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 7) – Как же найти среднее арифметическое нескольких чисел? Формулы обсуждаются, если есть ошибки, то исправляются. – Какая формула объединяет в себе все записанные формулы? – Запишите её в тетрадь. Слайд №8. – Эта формула выражает определение среднего арифметического и алгоритм его нахождения. -А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 15) Встретились как-то Знайка и Незнайка.  Знайка: Незнайка, о чём ты задумался? Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое! Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает! Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание! Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен? Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание. Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи. Входит Знайка с пакетом. Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки. Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок) Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое! Учитель: -Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? -Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 16) Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.                                                                А.Н. Крылов И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле. П. 38 № 1524, 1525 (слайд 18) Творческое задание к следующему уроку: определить средний рост, вес, своей семьи	Индивидуальная работа. Индивидуальная работа. Давайте взвесим их Фронтальная работа (ответы учащихся) Взвешивают и записывают результаты на доске Находят  способ, позволяющий ответить на поставленный вопрос. Находят зависимость результата взвешиваний от количества. Учащиеся проговаривают возможные варианты. Надо сложить общий вес портфелей и разделить на общее количество учащихся. С помощью сложения и деления. Это деление суммы чисел на их количество. Среднее арифметическое Формулы записываются на листах бумаги, и вывешивается ответ на доску. . Надо найти их сумму и результат разделить на количество слагаемых. Работа в группах. Работа у доски и на местах. Работа в группах. Работа у доски и в тетрадях. Самопроверка проводится по готовому эталону, анализируются и исправляются ошибки. Два ученика читают по слайдам слова Незнайки и слова Знайки.	Актуализация знаний на выполнение действий с десятичными дробями. Построение алгоритма нахождения среднего арифметического Формируется умение находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Повторение действий с десятичными дробями. Проверка навыка нахождения среднего арифметического .	Регулятивные: волевая саморегуляция. Личностные: действие смыслообразования. Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания. Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция. Личностные: перспективная мотивация. Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы. Регулятивные: целеполагание, как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, построение логической цепи рассуждений, анализ, выбор наиболее эффективных способов в зависимости от конкретных условий знаково- символические – моделирования. Регулятивные : волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные : поиск и выделение необходимой информации; выбор способа действия Коммуникативные : умение слушать и вступать в диалог; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные : развитие познавательных интересов, учебных мотивов Коммуникативные: управление поведением партнера, умение выражать свои мысли. Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном, коррекция, коррекция, оценка качества и уровня усвоения. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. Регулятивные: прогнозирование Познавательные: умение структурировать знания, оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция. Оценка – выделение учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.