Технологическая карта урока математики по теме "Арифметическая прогрессия"

Технологическая карта урока математики

Предмет	Математика
Класс	9
Тип урока	Урок открытия нового знания (мотивационный)
Тема	Арифметическая прогрессия
Цель	Создание условий для овладения обучающимися умением узнавать арифметическую прогрессию, находить разность и   n-ый член арифметической прогрессии
Основные термины, понятия	Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии

Планируемый результат

Предметные умения: - уметь узнавать арифметическую прогрессию; - отработка навыков вычисления разности арифметической прогрессии и ее n-го члена;

Личностные УУД: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;  - оценивать  усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);  - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные УУД:  - определять и формулировать цель деятельности на уроке;  - проговаривать последовательность действий на уроке;  - высказывать свое предположение на основе учебного материала;   - отличать верно выполненное задание от неверного;   - осуществлять самоконтроль;   - совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.  Познавательные УУД:  - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);  - анализ объектов с целью выделения признаков; - самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; - построение логической цепи рассуждений; - умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач; - рефлексия. Коммуникативные УУД:  -  слушать и понимать речь других;  - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;  -владеть  диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.  Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)	Создать благоприятный психологический настрой на работу	- Добрый день. Урок математики. - Сегодняшний урок мы начнем с того, что выскажем друг другу пожелания на урок и на весь день. Они должны быть краткими, желательно в одно предложение. - Я желаю вам по лестнице знаний подняться на одну ступеньку выше.	Высказывают свое мнение.	Личностные: самоопределение.
2. Актуализация знаний.  Стадия «вызов» (7-10 мин)  (Слайд 1)	Актуализация опорных знаний и способов действий.	- Итак, все внимание на экран. Вспомним изученный материал. - Что такое последовательность? - Приведите пример последовательности, каждый член которой: а) больше предыдущего в 3 раза; б) меньше предыдущего на 3; в) равен предыдущему. -  Какие бывают последовательности? Приведите примеры. - Какие существуют способы задания последовательностей? - Мы с вами вспомнили все, что знаем о числовых последовательностях. Есть желание работать дальше и узнать что-то новое? - Замечательно, тогда продолжаем работу.	Числовые последовательности.  Ответы учащихся на вопросы учителя.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков.
Вызов устойчивого интереса к изучаемой теме. Выявление проблемы. (Слайд 2) 3. Формулирование темы урока, постановка учебной задачи (Слайд 3)	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Организация постановки цели, формулирование темы урока	- Давайте рассмотрим последовательность: 3, 8, 13, 18, 23, 28, ... - Назовите первый член этой последовательности. (3) - Какое число является пятым членом последовательности? (23) - Назовите её восьмой член. (38) - Каким свойством обладают члены данной последовательности?  (Каждый следующий отличается от предыдущего на 5, или каждое следующее число больше предыдущего на 5.) - На каждую парту дается конверт, в котором находятся несколько словосочетаний из которых надо собрать  предложение. Словосочетания: 1) Числовая последовательность, 2) и одного и того же числа d, 3) называют 4) равен сумме  предыдущего члена, 5) арифметической прогрессией. 6)  каждый член которой, начиная  со второго. - Давайте проверим, какие предложения у вас получились. - Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?  - Итак, тема урока «Арифметическая прогрессия». - Исходя из темы урока, сформулируйте учебную задачу. - В тетради запишите тему урока и число.	Ответы учащихся на вопросы учителя. Составление предложений из словосочетаний. Вывод правила. УЗ:- узнать что такое арифметическая прогрессия; - научиться  применять формулы при решении задач.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4. Построение проекта выхода из затруднения (Слайд 4) (Слайд 5)	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: арифметическая прогрессия	- Вот какое определение арифметической прогрессии дано в учебнике, прочитайте и постарайтесь запомнить. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. Число d называют разностью прогрессии. (÷) - Термин «прогрессия» (от лат.  рrogressio — движение вперед) был введен римским философом Боэцием в VI в. и понимался просто как последователь­ность чисел, построенная по такому за­кону, который позволяет неограничен­но продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее вре­мя термин «прогрессия» в этом широком смысле не применяется; вместо этого употребляют слово последовательность. Арифметическая прогрессия появилась с возникновением натуральных чисел, так как каждое следующее натуральное число на 1 больше предыдущего.		Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5. Первичное закрепление (Слайд 6) (Слайд 7) (Слайд 8) (Слайд 9) (Слайд 10)	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	- Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 1.      – 2; 0; – 2; 0; – 2; 0; ... 2.      4; 8; 16; 32; 64; ... 3.      7; 5; 3; 1; - 1; ... 4.      9,2; 11,3; 9,3; 11,4; 9,4; ... 5.      4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; ... 6.      5,5,5,5,… (3, 5 и 6 последовательности) - Найдите  разность арифметической прогрессии. -Если d>0, то арифметическая прогрессия является возрастающей,  а если d<0, то убывающей. - Еще раз повторим, что такое арифметическая прогрессия? - Следующее задание: (аn) –арифметическая прогрессия, а1=4, d=7. Найдите:а2, а3, а4, а5. - Какая последовательность получилась? - Как вычислили? - Таким образом, зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой её член, пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии  =  + d(n – 1). - Дана арифметическая прогрессия а1, а2, а3, а4, … . а) а1=5, d=4. Найдите а10 . б) а1=20, d=3. Найдите а5 . в) а1=20, d=3. Найдите а12 . - Что называется арифметической прогрессией? - Как найти n-ый член арифметической прогрессии?	Задание на распознавание.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6. Самостоятельная работа (5-7 мин)	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	- Откройте учебники, запишите №16.7. 1 вариант – а, б 2 вариант – в, г - Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте правильно ли выполнили задание.  - Что называется арифметической прогрессией? - Как найти n-ый член арифметической прогрессии?	Учащиеся самостоятельно решают примеры в тетрадях.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 мин)	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	- Итак, возвращаемся к нашей учебной задаче. - Кто знает, что такое арифметическая прогрессия и по формуле n-го члена может найти любой член прогрессии, поднимите руку. - Подведем итог урока.		Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока математики

Предмет	Математика
Класс	9
Тип урока	Урок открытия нового знания (мотивационный)
Тема	Арифметическая прогрессия
Цель	Создание условий для овладения обучающимися умением узнавать арифметическую прогрессию, находить разность и n-ый член арифметической прогрессии
Основные термины, понятия	Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии

Планируемый результат

Предметные умения: - уметь узнавать арифметическую прогрессию; - отработка навыков вычисления разности арифметической прогрессии и ее n-го члена;

Личностные УУД: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом; - оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей); - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные УУД: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - проговаривать последовательность действий на уроке; - высказывать свое предположение на основе учебного материала; - отличать верно выполненное задание от неверного; - осуществлять самоконтроль; - совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); - анализ объектов с целью выделения признаков; - самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; - построение логической цепи рассуждений; - умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач; - рефлексия. Коммуникативные УУД: - слушать и понимать речь других; - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ; -владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.