Технологическая карта урока математики по теме : "Простые и составные числа"

Технологическая карта урока (учитель МБОУ СОШ №7 г.Пензы Дворжанская О.В.)

Предмет	Математика
Класс	6
Тип урока	Урок открытия нового знания
Технология построения урока	Элементы технологии проблемного диалога, элементы технологии продуктивного чтения
Тема	Простые и составные числа
Цель	Организовать деятельность учащихся по изучению и первично­му закреплению понятий простые и составные числа
Основные термины, понятия	Делители числа, простые числа, составные числа, признаки делимости

Планируемый результат

Предметные умения Повторить признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10. Различать простые и составные числа.

Личностные УУД: Ответственно относиться к учению; Усилить мотивацию к обучению; Проявлять инициативу при выполнении заданий;  Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся Регулятивные УУД:  Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней. Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления. Познавательные УУД:   умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Коммуникативные УУД: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Организация пространства
Формы работы	Ресурсы
в парах, фронтальная, групповая, самостоятельная	Книгопечатная продукция Математика 6 класс. Учеб. для учащихся общеобразовательных организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 33-е изд., стер. – М.: МНЕМОЗИНА, 2014. – 280с.: ил. Технические средства обучения мультимедиа-проектор,  презентация,  цветные карандаши (зеленый, желтый, синий), компьютерные тесты оффлайн

Дидактические задачи этапов урока

Этапы урока	Дидактические задачи
Организационный (этап мотивации)	включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Актуализация  опорных знаний и умений	готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.
Постановка учебной проблемы	выявление и фиксация места и причины затруднения.
Формулирование проблемы, планирование деятельности	постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств     ее реализации
Открытие нового знания	построение и фиксация нового знания
Первичная проверка понимания	применение нового знания в типовых заданиях.
Применение новых  знаний	включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного
Рефлексия учебной деятельности	соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Технология изучения

Этапы урока	Формируемые умения		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Организационный	Метапредметные (УУД): познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний уметь добывать новые знания регулятивные: организация своей учебной деятельности. коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.		Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.  Сегодняшний урок я бы хотела начать с притчи: Кузнец отремонтировал две сохи. Одну из них на следующий день забрал крестьянин и отвез в поле, вторая осталась стоять в углу сарая. Жизнь второй сохи была легка и беззаботна! Прошло время, и однажды обе сохи вновь встретились в сарае. Соха, которую не использовали в работе, заржавела, а та, которой вспахивали поле, стала блестящей и красивой. - Отчего ты стала такой красивой? — с завистью спросила подругу соха из своего угла. - Я стала красивой от труда, тебя же изувечило безделье. - Нам сегодня, ребята, тоже предстоит поработать. Тот, из вас, кто будет трудиться с желанием, добросовестно и активно «отточит» свой ум, станет интеллектуально красивее. Эпиграфом нашего урока будет высказывание Д. Пойа: «Где есть желание, найдется путь». Ребята, давайте запишем число в рабочих тетрадях	Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.
Актуализация опорных знаний и умений	Предметные: Повторить  изученные ранее признаки делимости чисел. Метапредметные (УУД): познавательные: структурирование собственных знаний регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.	Предлагаю   по группам выполнить задания: 1группа. Пользуясь изученными признаками делимости составить рассказ о числе 52380. 2группа. Пользуясь изученными признаками делимости составить рассказ о числе 27495. (Использовать фразы типа ”число делится на …,число не делится на …”) 3группа….. Во время работы групп один ученик выполняет  компьютерный тест  по признакам делимости на 2,3,5,10,9.(Приложение)  После обсуждения выполненных заданий фронтально отвечаем на вопросы: Итак, какие признаки делимости чисел вы знаете?		Ответы групп: Число 52380 делится на 2,т.к. оканчивается четной цифрой. Оно делится на 5 и на 10,т.к. оканчивается на 0.Это число делится на 3 и на 9,т.к. сумма цифр числа равна18,т.е. делится на 3 и на 9. Ответы: 1.      Число делится на 2,если оканчивается четной цифрой 2.      Число делится на 5,если оканчивается на 5 или 0 3.      Число делится на 10,если оканчивается на 0 4.      Число делится на 3(9),если сумма цифр делится на 3(9)
Постановка учебной проблемы	Предметные: Уметь находить делители чисел Метапредметные (УУД): познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме регулятивные: Уметь проговаривать последовательность  действий на уроке. коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач;  умение использовать речь для регуляции своего действия, строение  понятные для окружающих высказывания	Проблемная ситуация Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в) 1; г) 12; д) 7, е) 24. — Сколько делителей имеет каждое число? Данное число Делители числа Количество делителей 10 1, 2, 5, 10 4 13 1, 13 2 1 1 1 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 6 7 1, 7 2 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8 44 1,2,4,11,22,44 6 На какие группы можно разделить эти числа? Почему? На три группы: 1 группа – числа, которые имеют только два делителя; 2 группа – числа, которые имеют более двух делителей; 3 группа – число 1, у него только один делитель.		Ученики в паре классифицируют числа на три группы с последующей  проверкой 10,12,24,44 13,7 1    Названия столбцов 1 и 2 появляются позже.
Формулирование проблемы, планирование деятельности	Предметные: Уметь выделять неизвестное, неизученное Метапредметные (УУД): познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.	1)      Знаете ли вы, как такие числа называются? 2)      Какая же цель нашего урока? Как по - вашему называются числа,  у которых только 2 делителя? -Лёгкие -Простые   -Обычные Как называются числа,  у которых больше 2 делителей? -Сложные -Составные -Комбинированные Разгадайте еще одно слово   3)      Тогда как мы назовем тему нашего урока? Запишем в тетради тему урока «Простые и составные числа»		Ответы: 1)      Нет 2)      Узнать название чисел, имеющих только два делителя, более двух делителей. Разгадывая ребус, узнают термины ”простые” и “ составные” числа. 3)      Озвучивают тему урока.
Открытие нового знания	Предметные: Углубить и развивать представления о числах. Метапредметные (УУД): познавательные: формирование интереса к данной теме регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. коммуникативные: Взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.	Определение простых и составных чисел Самостоятельно сформулируйте и запишите в тетрадь определение простых и составных чисел. Проверьте правильность ваших определений, сравнив их с определениями на стр.17 вашего  учебника. Возвращаемся к таблице в начале урока и записываем названия чисел в столбцах 1 и 2. Дополним столбцы этой таблицы вашими примерами. Возвратимся в начало урока. О каких числах составляли  свои рассказы группы? Назовите наименьшее простое число.		Натуральное число наз. простым, если оно имеет только два делителя: само число и 1. Натуральное число наз. составным, если оно имеет более двух делителей. Читают в учебнике, корректируют определения, записанные самостоятельно. Наименьшее простое число 2.
.Физкультминутка		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. 1.      Давайте лучше узнаем друг друга.  Встаньте те, у кого день рождения выражен простым числом?  А у кого – составным числом?  А у кого – ни простым, ни составным числом? 2.Физкультминутка с героем (видео)		Учащиеся поднимаются с мест. После того, как встали все дети, начинается физкультминутка с героем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу
Первичная проверка понимания	Предметные: Умение определять простое число или составное, основываясь на определении и признаках делимости чисел. Метапредметные (УУД): познавательные: формирование интереса к данной теме регулятивные: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой и самооценкой. Вариант 1. №1.  Даны числа 5, 18, 24, 28, 37, 55, 72.  Перерисуйте к себе в тетрадь и заполните таблицу в соответствии с приведенным примером. Число Его делители Простое или составное 36 1,2,3,4,6,9,12,18,36 Составное 5 18 28 37 55 72 №2. Выпишите из ряда  чисел 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71 простые числа. №3.  Представьте число 46 в виде суммы двух простых чисел всеми возможными способами.		Желающие сдают на проверку. Затем все проверяют по эталону. Число Его делители простое или составное 36 1,2,3,4,6,9,12,18,36 составное 5 1,5 простое 18 1,2,3,6,9,18 составное 28 1,2,4,7,14,28 составное 37 1,37 простое 55 1,5,11,55 составное 72 1,2,3,4,6,12,18,24,36,72 составное Простые-11,31,41,61,71 46=
Применение новых знаний	Предметные: Умение определять простое число или составное, основываясь на определения и признаки делимости чисел. Метапредметные (УУД): познавательные: . умение  ориентироваться в системе своих  знаний, регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Выполним  № 95..На партах эталон ответа в №95. Число ….-составное, т.к. имеет более …делителей, ведь кроме …и… оно делится на…,т.к……. Учитель контролирует учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах Итог №101 .Верно ли, что все четные числа являются составными? С помощью таблицы простых чисел на форзаце учебника выполним № 94.		Ученики в парах выполняют задания с дальнейшим обсуждением. 2968-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и 2968 оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой). 3600-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и 3600 оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой),5 и 10,3. 888888-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и самого себя оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой). 676767-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и самого себя оно делится на 3 (сумма цифр 39 делится на 3)  Число 2 является четным, но оно простое, т.к. имеет только два делителя. Значит ,высказывание не является верным. Ученики называют составные числа, которые исчезнут на слайде.
Рефлексия  учебной деятельности	Метапредметные (УУД): познавательные: рефлексия. регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.	1)       Что мы изучали сегодня на уроке? 2)       Сформулируйте определение простых и составных чисел. 3)       Приведите примеры  многозначных простых и составных чисел 4)       Имеются ли простые числа, оканчивающиеся на 0? 5)       С помощью таблицы простых чисел запишите в каждую клетку по одной цифре так, чтобы все двузначные числа, образованные двумя соседними были простыми и различными  2**** (например,23137) 6)Какие задания вас заставили задуматься? Один ученик( по желанию) выполняет тест по новой теме и получает оценку. Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями   п.4, №115, 116,117. Дополнительно (по желанию) творческое задание: составить таблицу знаменательных дат, которые являются простыми, составными и ни простыми и ни составными. Сообщение об Эратосфене. Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрей остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» Давайте и вы оцените свою работу.  В конце классной работы нарисуйте кружок: Зеленый – понял тему урока, работал добросовестно Желтый – недостаточно усвоил материал, но старался Синий – не понял тему урока, не заинтересовался темой Спасибо за урок!		Ответы: 1)      Простые и составные числа 2)Натуральное число наз. простым, если оно имеет только два делителя: само число и 1. Натуральное число наз. составным, если оно имеет более двух делителей. 3)Приводят примеры простых и составных чисел. 4)Нет, т.к .помимо себя и 1 они делятся на 10 и 5 ,и 2,т.е.имеют более 2х делителей. 5)Работают в группах.      Ребята записывают в дневники д/з Рисуют кружки-высказывания об участии в работе урока.