Технологическая карта урока математики в 6 классе .Тема: "Умножение и деление десятичных дробей: на 10, 100, 1000. " 1 урок в теме.

Дата:______________

Класс: 6

Тема: Умножение и деление десятичных дробей: на 10, 100, 1000.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:    Проверить знания учащихся по теме «Сложение и вычитание положительной десятичной дроби». Объяснить правило переноса запятой в положительных десятичных дробях; формирование навыков учащихся в переносе запятой в положительных десятичных дробях.

 Личностные: формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

     познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя);добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; использовать знаково – символические средства;

      коммуникативные – сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Цель урока: формирование навыков учащихся в переносе запятой в положительных десятичных дробях.

Задачи урока:- образовательные: создание условий для усвоения формирование вычислительных навыков  с рациональными числами, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения решения уравнений. - воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей-развивающие :развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Универсальные учебные действия
1	3	5
1.Мотивация к учебной деятельности	Здравствуйте, ребята! Проверка домашнего задания. № 771, 768 а б, 775 Слайд Оцените себя за выполненное домашнее задание. Поставьте себе оценку простым карандашом. Устная работа по карточкам. У вас на партах карточки с устными заданиями. Впишите в колонку ответы. Теперь сверьте с правильными. Оцените себя за задание. Поставьте себе оценку.	Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии	Сколько будет? 125∙10=1250 125∙100= 12500 Вспомним правило умножения на 10,100,1000 При умножении числа на 10, 100, 1000 и т. д. надо приписать к этому числу справа соответственно 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т. д. -Можете ли вы предположить, как выполнить умножение 1,25*10? -Изменится ли значение десятичной дроби, если приписать справа нуль? -Что можно сделать, чтобы ее значение увеличилось в 10 раз? А чтобы уменьшилось?	Познавательные:уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания  из одной формы в другую, преобразовывать информацию).
Первичное усвоение новых знаний	Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Дано число 65,482. Рассмотрим, что будет происходить с ним, если запятую будем двигать вправо. Число будет увеличиваться или уменьшаться? Вывод: При переносе запятой вправо в положительной десятичной дроби, дробь будет увеличиваться. Если запятую перенесем на одну цифру вправо и поставим после 4, то во сколько раз увеличится число? (в 10) Если запятую перенесем на две цифры вправо и поставим после 8, то во сколько раз увеличится число? (в 100) Правило переноса запятой вправо в положительной десятичной дроби это и есть правило умножения дробей на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д: Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в записи разрядной единицы. Пример 1. Чему равно произведение: 1) 6,58 × 10 = 65,8;              3) 6,58 × 1000 = 6580;   2) 6,58 × 100 = 658;             4) 6,58 × 10000 = 65800. Дано число 78653,24. Рассмотрим, что будет происходить с ним, если запятую будем двигать влево. Число будет увеличиваться или уменьшаться? Вывод: При переносе запятой влево в положительной десятичной дроби, дробь будет уменьшаться. Если запятую перенесем на одну цифру влево и поставим перед 5, то во сколько раз уменьшится число? (в 10) Если запятую перенесем на две цифры влево и поставим перед 6, то во сколько раз уменьшится число? (в 100) Правило переноса запятой влево в положительной десятичной дроби это и есть правило деления дробей на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д: Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000 и т.д. надо в десятичной дроби перенести запятую  влево на столько цифр, сколько нулей содержит разрядная единица. Пример 1. Чему равно частное: 1) 36,2 : 10 = 3,62;                    3) 216,7 : 1000 = 0,2167; 2) 8,54 : 100 = 0,0854;               4) 0,13 : 100 = 0,0013.	Познавательные: определение основной и второстепенной информации; структурирование знаний;  осознанное и произвольное построение речевоговысказывани. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать понимать речь других.
5.Первичная проверка понимания	1. Чему равно произведение: 1) 9,54 × 10 = 95,4;             3) 9,54 × 1000 = 9540; 2) 9,54 × 100 = 954;            4) 9,54 × 10 000 = 95400. 2. Чему равно частное: 1) 65,78 : 10 = 6,578;                 4) 12,43 : 100 = 0,1243;        2) 8 : 10 = 0,8;                            5) 54 : 1000 = 0,054.    Уч.с.152 № 777(а). В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы увеличить десятичную дробь: а) в 10 раз. а) Т.к. д.д. надо увеличить в 10 раз, то запятую переносим вправо на 1 цифру.  Уч.с.152 № 778(а). В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы уменьшить десятичную дробь: а) в 10 раз. а) Т.к. д.д. надо уменьшить в 10 раз, то запятую переносим влево на 1 цифру. Уч.с.152 № 780(а). Как изменится дробь, если: а) запятую в ее десятичной записи перенести сначала на 2 цифры вправо, а затем на 3 цифры влево. а) Т.к. в д.д. запятую перенести сначала на 2 цифры вправо, а затем на 3 цифры влево, то она уменьшится в 10 раз.	Регулятивные: Уметь работать по коллективно составленному плану. Познавательные: уметь добывать новые знания, использовать знаково-символические средства, построение логической цепи рассуждений. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать понимать речь других, учет разных мнений. Личностные: смыслообразование.
Физкультминутка (2 мин)	Давайте немного передохнём. Поднимаем руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре» С силой их к плечам прижать – это «пять» Всем ребятам надо сесть – это «шесть»
Подготовка к ВПР	№ 4 из этой темы
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Дифференцированная I.    Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание положительной десятичной дроби». Вариант 1. Вычислите: 1) 3,54 + 2,31 = 5,85;    2) 6,09 + 7,38 = 13,47;       3) 15,7 + 1,57 = 17,27; 4) 3,29 – 1,8 = 1,49;       5) 5,4 – 1,28 = 4,12;            6) 7 – 3,54 = 3,46. I вариант 2,39*10= 3,2*100= 0,15*1000= 173,56:100= 2,5:10= 54,36:1000= Вариант 2. Вычислите: 1) 2,73 + 3,24 = 5,97;    2) 7,25 + 2,08 = 9,33;         3) 35,4 + 3,54 = 38,94; 4) 5,37 – 2,9 = 2,47;       5) 3,2 – 1,36 = 1,84;            6) 6 – 2,45 = 3,55. II вариант 3,126*10=     1,4*100=     0,7*1000=    172,6:100=     6,8:10=        47,12:1000= Повышенный уровень 1. Сравните:    1) 13,1 > 13,099; 2) 0,6698 < 0,67. 2. Выполните действия: 1) 43,76 + 8,543 = 52,303;                         2) 13,275 – 3,39 = 9,885; 3. Решите уравнение:      1) x + 0,83 = 1,1,                         2) x – 0,89 = 1,54, х = 1,1 – 0,83,                            х = 0,89 + 1,54, х = 0,27.        Ответ: 0,27.           х = 2,43.      Ответ: 2,43. 4. Ломаная состоит из трех звеньев. Длина первого звена равна 4,3 см, что на 2,5 см меньше длины второго звена и на 1,8 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной? 1 звена – 4,3 см, на 2,5 см м        на 1,8 см м 2 звена – ? см,                                                              ? см 3 звена – ? см, Решение. 1) 4,3 + 2,5 = 6,8 (см) – 2 звена; 2) 4,3 + 1,8 = 6,1 (см) – 3 звена; 3) 4,3 + 6,8 + 6,1 = 17,2 (см) – длина ломаной.    Ответ: 17,2 см. 5. Собственная скорость катера 14,3 км/ч. Скорость течения реки              3,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения реки. V катера = 14,3  км/ч    V теч = 3,8  км/ч V по теч – ? км/ч      V прот теч – ? км/ч Решение.          Запомни: V по теч = V катера + V теч, V прот теч = V катера - V теч. 1) V по теч = V катера + V теч, V по теч = 14,3 + 3,8 = 18,1 (км/ч); 2) V прот теч = V катера - V теч, V прот теч = 14,3 – 3,8 = 10,5 (км/ч).       Ответ: 18,1 км/ч; 10,5  км/ч. 6. Скорость катера по течению реки равна 16,3 км/ч, скорость течения — 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения. V по теч = 16,3  км/ч        V теч = 2,6  км/ч V катера - ? км/ч       V прот теч - ? км/ч Решение.     Запомни: V по теч = V катера + V теч, V прот теч = V катера - V теч. 1) V по теч = V катера + V теч V катера = V по теч  – V теч = 16,3 – 2,6 = 13,7 (км/ч); 2) V прот теч = V катера - V теч = 13,7 – 2,6 = 11,1 (км/ч).       Ответ: 13,7 км/ч; 11,1  км/ч. 7. Площадь первой комнаты равна 14,4 м2, что на 2,8 м2  больше, чем площадь второй, площадь третьей комнаты на 5,6 м2 меньше суммы площадей первой и второй комнат. Какова площадь трех комнат? 1 ком. – 14,4 м2, на 2,8 м2 б 2 ком. – ? м2,                                               ? м2 3 ком. – ? м2, на 5,6 м2 м Решение. 1) 14,4 – 2,8 = 11,6 (м2) – 2 комната; 2) 14,4 + 11,6 = 26 (м2) – 1 и 2 комнаты; 3) 26 – 5,6 = 20,4 (м2) – 2 комната; 4) 14,4 + 11,6 + 20,4 = 46,4 (м2) – всего.         Ответ: 46,4 м2. 8. Между тремя хранилищами распределили 2474,68 ц картофеля. В первое хранилище поместили 738,74 ц, во второе — на 154,26 ц больше, чем в первое. Сколько центнеров картофеля завезли в третье хранилище? 1 хран. – 738,74 ц 2 хран. – ? ц, на  154,26 ц б               2474,68 ц 3 хран. – ? ц Решение. 1) 738,74 + 154,26 = 893 (ц) – 2 хранилище; 2) 738,74 + 893 = 1631,74 (ц) – 1 и 2 хранилище; 3) 2474,68 – 1631,74 = 842,94 (ц) – 3 хранилище.      Ответ: 842,94 ц.	Регулятивные: Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
7.Рефлексия деятельности на уроке.	-Что нового вы сегодня узнали? – Какой новый способ решения уравнений вы узнали? − Какую цель вы поставили перед собой? − Вы достигли цели? Запишите домашнее задание: № 784, 1170 – Проанализируйте свою работу на уроке.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха(неуспеха)в учебной деятельности;  следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание положительной десятичной дроби».

Вариант 1.

Вычислите:

1) 3,54 + 2,31;              2) 6,09 + 7,38;                         3) 15,7 + 1,57;

4) 3,29 – 1,8;                5) 5,4 – 1,28;                           6) 7 – 3,54.

Вариант 2.

Вычислите:

1) 2,73 + 3,24;              2) 7,25 + 2,08;                         3) 35,4 + 3,54;

4) 5,37 – 2,9;                5) 3,2 – 1,36;                           6) 6 – 2,45.

1. Сравните:    1) 13,1 и 13,099;    2) 0,6698 и 0,67.

2. Выполните действия:

1) 43,76 + 8,543;              2) 13,275 – 3,39.

3. Решите уравнение:      1) x + 0,83 = 1,1;    2) x – 0,89 = 1,54.

4. Ломаная состоит из трех звеньев. Длина первого звена равна 4,3 см, что на 2,5 см меньше длины второго звена и на 1,8 см меньше длины третьего. Чему равна длина ломаной?

5. Собственная скорость катера 14,3 км/ч. Скорость течения реки              3,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения реки.

6. Скорость катера по течению реки равна 16,3 км/ч, скорость течения — 2,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.

7. Площадь первой комнаты равна 14,4 м², что на 2,8 м²  больше, чем площадь второй, площадь третьей комнаты на 5,6 м² меньше суммы площадей первой и второй комнат. Какова площадь трех комнат?

8. Между тремя хранилищами распределили 2474,68 ц картофеля. В первое хранилище поместили 738,74 ц, во второе — на 154,26 ц больше, чем в первое. Сколько центнеров картофеля завезли в третье хранилище?

2 урок