Технологическая карта урока математики в 4 классе по теме "Формула вычисления периметра многоугольника. Решение задач с применением формулы" 4 класс УМК "Планета знаний"

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа  № 37  городского округа город Буй Костромской области

Технологическая карта урока  математики в 4 классе

. УМК «Планета знаний».

Авторы учебника «Математика 4 класс.» часть 1М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова (Издательство АСТ Астрель, Москва, 2014 )

Учитель: Барабанова Тамара Владимировна

Класс: 4

Тема урока: «Формула нахождения периметра многоугольника. Применение формулы при решении задач.»

Тип урока открытие новых знаний

На уроке использованы современные образовательные технологии: технология проблемного диалога с системно – деятельностным подходом, информационные технологии, групповая форма работы.

Цель урока:  научить нахождению периметра многоугольника разными способами, применяя формулы для вычисления, при решении задач применять соотношение мер длины

Задачи:

образовательные:

1.повторение порядка нахождения периметра многоугольника, составление формулы вычисления периметра прямоугольника,   квадрата и других многоугольников с равными сторонами,  применение формулы при решении задач;

2. анализировать, сравнивать, делать выводы, аргументировать свой выбор, действовать по алгоритму.

воспитательные:

развивать у учащихся толерантность, умение сотрудничать в паре, в группе.

Развивающие:

1.развивать мышление, математическую речь, внимание;

2.осознавать практическую значимость изучения математики.

Основное содержание темы, термины и понятия. Периметр. Многоугольники. Формулы.Алгоритм.

Планируемые результаты:

Личностные:

Метапредметные: 

Познавательные:

Развивать умения:

1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи ;

2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных;

3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных источниках;

4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

5.находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

Развивать  умения:

1.доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

2. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

3.договариваться с одноклассниками,  выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

4. работать по совместно выведенному алгоритму, проговаривать последовательность своих действий; ставить цель на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

5.контролировать результаты работы на уроке, обнаруживать отклонения от образца.

Регулятивные:

Развивать  умения:

1. . самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом;

2. совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. составлять план решения отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;

Оборудование

презентация,  учебник математики, рабочая тетрадь

  Ресурсы:

·         ресурсы сайта «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»:

  http://school-collection.edu.ru

Цифровое интерактивное оборудование: интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор, документ – камера, электронный учебник.

  Формы работы:

·         фронтальная форма

·         индивидуальная форма

·         парная и групповая формы работы

Ход урока

Этапы урока	Время				Деятельность учителя		Деятельность учащихся			Формируемые УУД
1.Мотивация к учебной деятельности Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность	1 мин				1.Организационный момент Придумано кем-то  просто и мудро При встрече здороваться: ”Доброе утро!” Доброе утро солнцу и птицам! Доброе утро доверчивым лицам! И каждый становится добрым, доверчивым. Доброе утро пусть длится до вечера.                                          Эпиграф к уроку Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт. - Как вы понимаете слова Декарта?		Ученики приветствуют учителя. Ответы учащихся.			Личностные УУД. Вырабатывается положительный настрой на урок.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии Цель: организовать актуализацию изученных учебных действий , достаточных для построения новых знаний, и мотивировать учащихся  к пробному учебному действию (надо – могу – хочу)		6 мин				1.«Мозговой штурм» - Какую тему мы изучаем на уроках математики? Чему учимся? 2.  Работа в парах. - Проверьте друг друга в знании мер длины. Опросный лист. 1 км = 1 000 м                    1 м = 100 см 1 м =   1 000 мм                  1 дм = 100 мм 1 м = 10 дм                          1 см = 10 мм 3.Самостоятельная (индивидуальная) работа - Выразите в разных единицах длины следующие величины. 10дм 7 см = _____ см              80 м 03 см = _____ см 680 мм =____ см  _____ мм          3243 см = _____ м ____ см  4.Проверка в парах. Проверьте в парах ответы. - Чья пара готова отвечать перед классом?- - Для чего необходимо знать меры длины? - Отметьте на листе самооценки, на каком уровне вы сейчас находитесь по знанию мер длины и их преобразованию. 5. Подведение к проблемному действию. - Посмотрите на слайд. (Слайд 1) -Что  вы видите? - Как называются линии? Что о них знаем?   - Из чего они состоят? Что образует ломаная замкнутая линия7 - Можно ли измерить ломаную линию? Как? - Мы это умеем? Вычислите дорожку.(Слайд 2  с дорожкой.) - Какие геометрические фигуры вы видите?  (Слайд 3) - Разделите на 2 группы данные фигуры. - Почему вы выделили квадрат и прямоугольник в одну группу? Что мы знаем об этих фигурах. Перечислите их свойства. Что у них общего и в чём различие? ( Слайд 4) - Что можем вычислить у этих фигур? - Что знаем и умеем? - Рассмотрим следующую группу многоугольников. Почему их так называем?(Слайд 5) - Что знаем об этих фигурах? Что можем найти? - Что такое периметр? Как найти периметр многоугольников? (Слайд 6- 7)	Единицы длины, учимся переводить одни единицы в другие. На парте лежит опросный лист. Дети проверяют друг друга в парах. Работают самостоятельно. Проверяют ответы.  Называют ответы по очереди. Отмечают на шкале.   Мы видим линии и геометрические фигуры Замкнутые и незамкнутые ломаные линии. - Ломаные линии состоят из звеньев. Геометрическую фигуру. Измерить каждое звено и сосчитать. Да. Квадрат, пятиугольник, треугольник, прямоугольник, шестиугольник, многоугольник. 1 группа – квадрат и прямоугольник. 2 группа – треугольник, пятиугольник, шестиугольник и многоугольник. Квадрат и прямоугольник имеют 4 стороны, 4 прямых угла – это их общие свойства; различие в том, что у прямоугольника равны 2 противоположные стороны, а у квадрата все стороны равны. Периметр и площадь. Умеем находить площадь и периметр. Много углов. Много углов. Можем найти периметр.  Сумма длин сторон.Измерить каждую сторону и их сложить.			Познавательные УУД. 1. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий 2.Самостоятельно осуществляют поиск и выделяют необходимую информацию. Коммуникативные УУД. Планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками: определяют цель, функции участников, способ взаимодействия. Регулятивные УУД 1.Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что еще не известно 2.Самостоятельно выделяют ориентиры действия в новом учебном материале. 3.Прогнозируют результат и уровень усвоения знании, его временных характеристик. Личностные УУД. Ориентируются в социальных ролях. Учатся выстраивать межличностные отношения
3. Выявление места и причины затруднения Цель: Организовать фиксацию места затруднения.	5 мин			1.  Создание проблемной ситуации Слайд 8. - Посмотрите на слайд. Что это за фигура? У вас на партах лежит рабочая тетрадь. Выполним задание № 5 стр. 25 тетради. Самостоятельное индивидуальное действие. - Вычислите периметр данной фигуры.       6 дм                    6 дм                                                   8 дм                    14 дм ?                    ?                                  2 м - Где возникли затруднения?				Дети вычисляют. Сталкиваются с трудностями. Выясняют, как разрешить проблему.	Познавательные УУД. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; Регулятивные УУД. Развиваем умения:   самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; Коммуникативные УУД. Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; Личностные УУД. Проявляют самостоятельность. Оценивают себя и свои поступки.
4. Построение проекта выхода из затруднения Цель: формулирование темы урока, определение  цели и постановка  учебных задач, построение алгоритма как средства выхода из проблемы.	1 мин			1.  Формулирование темы, цели и учебных задач урока. -  Сформулируйте тему нашего урока. Периметр многоугольника. Вычисление периметра по формуле и решение задач. - Чему мы должны научиться на уроке? - Как будем это делать? 2. Составление алгоритма действий - Составим план действий или алгоритм.             Алгоритм с условием (разветвлённый) 1. Называем фигуру. 2. Измеряем стороны, если данные есть, то… 3.Вычисляем периметр. 4  Складываем все величины, если (они разные), то (переводим) 5. Составляем или применяем готовую  формулу. 6. Переводи  в другие единицы длины, при условии, если это необходимо. - Кто сможет, работая по алгоритму, вычислить периметр данной в тетради фигуры? От какого угла начнём работать? Это важно. (Слева сверху поставим точку, считаем по часовой стрелке). - Сколько сторон нужно измерить? Все данные известны? Как найти неизвестное? - Чему равен периметр данной фигуры? Р=  84 дм или 8 м 4 дм. - Оцени, как ты понял вычисление периметра такой фигуры.				Периметр многоугольника. Мы должны научиться вычислять периметр многоугольника. Предлагают  действия алгоритма. Некоторые пункты могут не назвать, т.к. ещё не сталкивались с этим действием. Находят периметр заданной фигуры. 1 ученик объясняет у доски. Остальные ученик сверяю решение или слушают и пишут  за объясняющим учеником. Объясняют.
5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление Цель: организовать фиксацию преодоления затруднения при помощи алгоритма с проговариванием действий в группах.				1.Работа в группах по учебнику. Стр. 58 № 1 Каждая группа вычисляет периметр 1 фигуры. (Распределяю). Условие задачи: стороны фигур одинаковые, данные одной стороны известны.   2.Проверка выпонения заданий (Выходят представители от группы к доске, прикрепляют исследованную фигуру. Объясняют, как вычислили периметр. (Использование  документ-камеры) - Как вы  нашли периметр треугольника?   - Какой способ вычисления более рациональный? 2- я группа – Р шестиугольника   3 группа – Р. пятиугольника   4 группа Р многоугольника 5 группа Р четырёхугольника   Вывод: - Легко ли было вывести формулу? Почему? - Какой группе было трудно? - С какой трудностью вы столкнулись на этом этапе работы? - Отметьте на шкале, на каком уровне вы сейчас поняли материал.				Рассуждения учащихся. Стороны были даны. Мы только вычислили периметр. Периметр  треугольника равен 80 см + 80 см + 80 см = 240 см 2способ: 80 см х 3 = 240 см 3 способ 80 см = 8 дм Р= 8 дм х 3 = 24 дм Формула Р = а+ в+ с или Р= а х 3 при условии, если треугольник равносторонний. Дети объясняю выполнение задания и выбирают формулу нахождения фигуры, прикрепляют к доске. Р= 67 см х 6= 402 см = 4 м 02см  Формула Р= а + в + с + d + e + f или Р= а х 6, при условии, если все стороны равны. Р= 700 х 5= 3500 мм= 3 м 5 дм Формула Р= а х 5, если все стороны равны. Р= 4 дм х 12= 48 дм Р= а х 12 при условии, если все стороны равны. Р = 9 дм 7 см х 4 = 97 см х 4 = 402 см= 4 м 02 см Формула Р = а х 4, при условии, что  все стороны равны. Легко. Многоугольники оказались с  одинаковыми сторонами. Ответы детей. Составлять формулу. Преобразовывать величины. Отмечают.	Личностные УУД. Определяет результат учения. Отвечает на вопрос цели обучения. Работает на результат Познавательные УУД. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах : алгоритм, формула. Регулятивные УУД. 1. Развиваем умение составлять план решения отдельной учебной задачи; 2. Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; Коммуникативные УУД 1. Доносить свою позицию до других: 2.Высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3.Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
Динамическая пауза Цель: дать возможность переключить внимание детей на выполнение упражнения для снятия напряжения органов зрения и снятия усталости органов двигательного аппарата	1 мин			1. Упражнения для снятия напряжения органов зрения: 2. Упражнения для снятия усталости органов двигательного аппарата.				Учащиеся повторяют упражнения за учителем.	Личностные УУД Развиваем умение: осознавать роль динамических пауз отдыха для сохранения своего здоровья
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по алгоритму Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий, действуя по алгоритму.	5 мин		1.Работа с учебником в группах. - Какие формулы нахождения периметра мы уже знаем? - На стр. 58 учебника выполните №  3 и 2 - Поднимите светофор, если вам потребуется помощь. 2. Проверка выполненной работы.                             № 2.  Как вычислили периметр фигур? Работаем с алгоритмом. № 3. – Какие формулы использовали в работе? Проверка с использованием документ - камеры -_Оцените свою работу на этом этапе.					Формулы нахождения Р прямоугольника и квадрата. Выполняют. В № 2 выбирают формулы для нахождения периметра прямоугольника и квадрата № 3 составляют выражения нахождения периметра прямоугольника и квадрата разными способами, выбирают рациональный. Выходят к доске, выбирают нужную формулу.	Познавательные УУД Делать выводы на основе обобщения умозаключений; Регулятивные УУД. Выделяют и понимают то, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознают качество и уровень усвоения Коммуникативные УУД Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). Личностные  УУД Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
7.Включение в систему знаний и повторений Цель: организация проектной деятельности учащихся для закрепления полученных знаний и применения их на практике.	7 мин		- Нужны ли в повседневной жизни знания о нахождении периметра? Где? 1. Создание мини - проекта  детского городка (Работа в группах) - Сегодня мы создадим мини – проект детского городка. Каким вы себе его представляете? Какие объекты вы хотели бы увидеть на этом объекте? - Каждой группе дан объект для измерения периметра. Необходимо произвести вычисления по алгоритму и сдать этот объект. Ваша задача распределить обязанности в группах для быстрого выполнения работы. Работайте дружно, помогайте друг другу. 1 группа –  вычисляют периметр фонтана (фигура – звезда).   2 группа – вычисляют периметр шестиугольника – бассейн. 3 группа вычисляет периметр аквапарка (12-угольник) 4 группа - вычисляет периметр площадки аттракционов (6 – угольник)     5 группа – вычисляет периметр спортивной площадки (8- угольник)   2. Проверка выполнения работы. (Использование документ-камеры) - Отметьте уровень своего участия на этом этапе работы.					Оклейка комнаты, обнесение забором строительных объектов, прибивание плинтуса в квартире и т.д. Заслушиваю ответы учащихся. Работа в группах. Группы отчитываются о проделанной работе по алгоритму и прикрепляют объект к листу.	Познавательные УУД. Структурируют знания Коммуникативные УУД Развиваем умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Личностные УУД Развиваем умение придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
8. Рефлексия учебной деятельности. Цель: оценивание учащимися собственной деятельности на уроке  и сравнение с уровнем усвоения материала в начале урока.	2 мин		1. Рефлексия - Какие  учебные задачи ставили перед собой в начале урока? - Выполнили ли мы поставленные задачи? – Что у тебя получилось? – Где было трудно? – Что нового для себя открыл? - Полезен ли тот алгоритм, который мы составили вместе? - Как работала твоя группа? - Как ты работал в группе? – Был ли полезен урок? - Обратимся к эпиграфу. Как его понять? Какую пословицу можно применить в нашей работе? (Ум хорошо, а два лучше). – Отметьте на шкале уровень понимания материала на конец урока. 2. Домашнее задание. - Выполнить по рабочей тетради задания стр. 25 №  3, 5 - Урок окончен.					Ответы учащихся. Отмечают на шкале.   Записывают задание в дневник.	Познавательные УУД. Осуществляют рефлексию способов и условий действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности Личностные УУД. Может оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности Коммуникативные УУД. В диалоге с учителем и другими учащимися учимся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.