Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Задачи на движение"

Урок математики 5 класс по теме «Задачи на движение»

Тема раздела№3 «Действия с натуральными числами»

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

воспитательная:

·       расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

·       побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

развивающая:

·       формирование умения сравнивать, анализировать, обобщать;

·       формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

учебная:

·          формировать умение решения задач на встречное движение и движение в одну сторону

Планируемые результаты:

личностные:

·       повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса;

метапредметные:

·       формирования умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников) высказывать свои суждения, предложения, аргументы;

·       формирование способности быстро переключаться, корректировать свою деятельность в ходе урока;

·       использовать изученный материал для решения задач в курсе физики

предметные:

·       понимать термины «скорость сближения» и «скорость удаления»;

·       проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях);

·       научиться составить схему по тексту задачи, решать простейшие задачи на движение в одном направлении и в разных направлениях;

·       имеет возможность научиться выбирать более рациональный способ решения задач

Технологическая карта урока математики 5 класс по теме «Задачи на движение»

Урок «открытия» нового знания
Этапы урока	Деятельность  учащихся	Деятельность учителя	Универсальные учебные действия
1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.	Настрой на работу. Учащиеся решают ее, предлагают свои идеи, аргументируют. Учитель и учащиеся отрицают (приводят контрпример) или подтверждают решение.	В начале урока учащимся предлагается логическая задача. Вася и Коля живут в одном доме в одном подъезде. Вася живет на 5 этаже , а Коля на 1 этаже.  Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они на 4 этаже. Во сколько раз скорость одного мальчика больше скорости другого? Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести? - Это задача на движение. Сегодня на уроке мы с вами будем рассматривать задачи на движение. Запишите в тетрадях тему урока.  ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам
2.Актуализация знаний, пробного учебного действия	воспроизвели и зафиксировали знания, формулировка вопросов, на которые должны дать ответ в ходе изучения темы; активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.); актуализировали   норму   пробного   учебного   действия («знаю» - «хочу узнать» - «узнал»); Повторили пройденный материал, необходимый для успешного освоения темы;	Среди всех задач, с которыми вы сталкиваетесь нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Вы с задачами на движение  еще будете сталкиваться и в жизни и на уроках физики. На какие вопросы вы хотели бы найти ответ сегодня на уроке, чему научиться? - виды задач на движение - что общего у них и в чем различие - способы решения Какова цель нашего урока? (Познакомиться с различными видами задач на движение, уметь находить общее и различие, познакомиться со способами решения этих задач)     Вспомните, связь между какими величинами существует при решении задач на движение? - скорость, время, расстояние. Как найти скорость (время, расстояние), если известны другие величины? - S=V·t, V=S:t, t=S:V Работа с тренажером в парах сменного состава (см. Приложение 2) Решение задач №1-№3: Задача №1. Скорость движения пешехода 6 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 3 часа? Задача №2. Расстояние между населенными пунктами 36 км. Скорость движения пешехода 12км\ч.  За какое время он пройдет это расстояние? Задача №3.  Расстояние между населенными пунктами 24 км. Пешеход прошел его за 3 часа. Какова скорость пешехода?	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические –Актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока.
3. Фиксация затруднений.	попытались самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке; зафиксировали  возникшее затруднение  в  выполнении пробного действия или его обосновании. Ответы детей 1 способ            1) 6·3=18 (км)                           2) 4·3=12 (км)                           3) 18+12=30(км) 2 способ      1) 6+4=10 (км/ч) –скорость ……. ??                     2) 10∙3=30 (км) Ответ. 30км 1)6+4=10(км/ч) скорость сближения 2) 30:10=3 (ч) Ответ. через 3часа 1 способ 1) 60·4=240(м) - расстояние, которое пройдет 1 пешеход; 2)100·4=400 (м)- расстояние, которое пройдет 2 пешеход; 3) 400-240=160(м)- расстояние между пешеходами через 4 мин 2 способ 1) 100-60=40(м/мин) – скорость удаления второго пешехода от первого; 2)40·4=160 (м)- расстояние между пешеходами через 4 минуты Ответ. 160 м.	Ребята, какие виды движений вы знаете? - движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида) - движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида). Как вы думаете, сколько всего видов задач на движения по прямой?  Какие? - четыре (2х2), движение в одном направлении из одного пункта, движение в одном направлении из разных пунктов, движение в разные стороны из одного пункта и движение в разные стороны из разных пунктов. Задача №4. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого – 4км/ч. Какое расстояние будет между ними через3 часа? Задача №5. Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них была 6км/ч, а другого – 4км/ч. Через какое время они встретятся? Задача №6. Из дома вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 100м/мин, а второго – 60м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты? Задача №7.  Из дома вышли одновременно и пошли в одном  направлении два пешехода. Скорость одного 100м/мин, а второго – 60м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты? Проблема 1.      Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения? 2.      Когда разности скоростей? 3.      От чего это зависит?	Регулятивные: целеполагание, прогнозирование; Познавательные: выбор наиболее эффектвных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Логические – формулирование проблемы; -анализ обьектов с целью выделения признака;
4. Физкультурная минутка	Приложение 5 к СанПиН 2.4.2.2821-10 Рекомендуемый комплекс упражнений гимнастики глаз: 1.      Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно 2.      Крепко зажмурить глаза (Считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль). 3.      Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6. 4.      В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6.
5.Построение проекта выхода из затруднения	Рассматриваются идеи  решили (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия; при этом проговаривали  вслух выполненные шаги и их обоснование -     определения, алгоритмы, свойства и т.д Ответы детей Вывод: при движении в разных направлениях Вывод: при движении в одном направлении	Групповая работа: Ребята, сейчас вам предстоит побывать в роли исследователей. Вы должны  порешать предложенные задачи и ответить на поставленные вопросы: 1.    Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения? 2.    Когда разности скоростей? 3.    От чего это зависит? Задача 1. Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км. а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч? б) Через сколько часов они встретятся? 4 + 20 = 24 (км/ч) – за 1 час – скорость сближения 24 * 2 = 48 (км) – будут через 2 часа 72 : 24 = 3 (ч) – они встретятся Задача 2. От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч? За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на  4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость удаления  24 *2 = 48 (км) – расстояние через 2 часа. Задача 3. Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.  На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч? Расстояние каждый час будет уменьшаться на  20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость сближения  16 ? 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа  – Иван догонит Антона Задача 4. После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч? 20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость удаления  16 * 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа  16 * 3 = 48 (км) – расстояние через 3 часа	Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познават-е: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания Личностные :планирование учебной деятельности
6. Первичное  закрепление с проговариванием во внешней речи;	Решили несколько типовых заданий фронтально на новый способ действий; При этом проговаривали вслух выполненные шаги – определения, алгоритмы решения	1.      Какие виды движения в задачах? 2.      Устно определить как вычислить скорость сближения? Задача №8.  Из дома и школы, расстояние между которыми 160м, вышли и одновременно пошли навстречу друг другу мальчик и девочка. Скорость мальчика 100м/мин, девочки – 60м/мин. Через сколько минут они встретятся? Задача №9.  Из дома и магазина, расстояние между которыми 160м, вышли и одновременно пошли в одном направлении мальчик и девочка. Скорость мальчика 100м/мин, девочки – 60м/мин, причем, мальчик догоняет девочку.  Через сколько минут они встретятся	Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению
7. Самостоятельная работа с самопроверкой	Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия Выполняют самопроверку по эталону Выявляют причины ошибок и их исправление	самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; организовывается  самопроверка учащимися своих решений по эталону;1 вариант №195(а,в), №196 2 вариант №195(б,г), №198 Д/З пункт 13-читать, №197, 199	Регулятивные - уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; - уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; - контроль, оценка  Познават-е: - уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,  полученную на уроке Коммуникативные: - умение оформлять свои мысли
8. Рефлексия учебной деятельности. ---------------------	Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Намечают перспективу последующей работы, организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки.	1.      Что называется скоростью сближения? Скоростью удаления? 1. Ребята, какие виды движений вы знаете? - движение в одном направлении и движение в разные стороны; (2 вида) - движение из одного пункта и движение из разных пунктов (2 вида). 2. Сколько всего видов задач на движения по прямой?  Какие? 3.   Когда скорость сближения и удаления равна сумме скоростей участников движения? 4.    Когда разности скоростей? 5.    От чего это зависит? 6.  Мы узнали ответы на все поставленные вопросы? 7. Значит, достигли мы с вами сегодня  поставленной цели на уроке? Поднимите одну из карточек: Зеленую, если вы  поняли как находить скорости сближения и удаления и научились проводить классификацию по виду задач на движение и у вас все получилось на уроке; Желтую, если вы все поняли, но не все получилось на уроке; Красную, если не до конца понял, что такое степень числа.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению Познавательные: умение структурировать знания: - самостоятельное выделение познавательной цели Личностные: -смыслообразование; -проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.