Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока математики в 6 классе "Уравнение"

Технологическая карта урока математики в 6 классе "Уравнение"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ, 6 КЛАСС

  1. Бухарова Лидия Николаевна

  2. РТ, г. Казань, Советский район, МАОУ «Школа №141»

  3. Учитель математики.

  4. Математика.

  5. 6 класс

  6. Решение уравнений. Первый урок в теме.

  7. Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. «Математика 6 класс»

  8. Цель урока: сформировать способность к решению уравнений; повторить и закрепить: действия с рациональными числами, решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, перевод смешанного числа в неправильную дробь и обратно.

  9. Формируемые метапредметные результаты:

  • личностные универсальные учебные действия: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

  • Регулятивные универсальные учебные действия: умение самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном, планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления;

  • Познавательные универсальные учебные действия: умение извлекать необходимую информацию из прослушанного материала, структурировать информацию в виде записей выводов и определений

  1. Тип урока: урок открытия новых знаний.

  2. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

  3. Необходимое техническое оборудование: доска, проектор, экран, компьютерный класс.





СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1

Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с уравнениями.



- Здравствуйте, ребята! Что мы повторили на прошлом уроке?

- Сегодня на уроке мы будем решать уравнения

Учащиеся готовы к началу работы.

Отвечают: понятие уравнения, корня уравнения, узнали, что значит решить уравнение. Раскрывают основные понятия.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

2

Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: решение простейших уравнений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: понятие уравнения.



  1. Не решая, найдите те пропорции, неизвестный член которых отрицательное число, и те, неизвестный член которых положительное число:

;

- Проверьте себя, вычислив. (-2;0,05;-2;-40)

- Назовите самый маленький корень из полученных результатов. Измените уравнение так, чтобы корень уравнения стал числом положительным. (-40; один из примеров ).



2. Сравните уравнения. Верно ли утверждение, что каждая пара уравнений имеет одинаковые корни? Докажите.



1) 3)

;

2) 4)

; .

Последняя пара уравнений вызовет затруднение.

Предложить обучающимся найти корни уравнения, используя программу «Максима» на компьютере. На доске напоминание записи арифметических действий:

1.Войти в программу «Максима»

2. «Уравнение»

3. Solve

«•» * умножение

«:» / деление

hello_html_6d2f0365.png

























По каждой пропорции отвечает один ученик, обосновывая ответ правилом умножения и деления рациональных чисел.





Объясняет один ученик – одно уравнение: первая и третья пары имеет одинаковые корни, так как по методу «весов», если в равенстве увеличить или уменьшить на несколько единиц или в несколько раз правую и левую часть, то равенство не изменится: в первом уравнении левую и правую часть увеличили в 4 раза, в третьем уравнении увеличили на 2.

Во втором уравнении, упростив левую часть, получим –6x, т.е. вторая пара имеет одинаковые решения.

Учащиеся получают корень -0,5

Последняя пара уравнений вызовет затруднение.

Решают уравнение с помощью программы «Максима»


Личностные УУД: мотивация учения; оценивание усваиваемого содержания;

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Познавательные УУД: анализ с целью выделения признаков, выбор оснований и критериев для сравнения; построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез и их обоснование.


3

Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Почему последняя пара уравнений вызвала затруднение? (Для того чтобы ответить на вопрос, надо решить оба уравнения, потому что для них не использовали ранее известные методы
упрощения.)

Перечислите все известные методы решения уравнений.

На доске:

  1. Правила нахождения

неизвестных компонент

арифметических

действий.

2. Основное свойство пропорции.

3. Метод «весов».

4. Метод проб и ошибок.

5. Метод перебора.



А может быть такое, что использованы какие-то новые способы, но мы их ещё не знаем? (Да, может.)

Какую цель мы можем поставить перед собой? (Выяснить, не использованы ли новые методы, и если использованы, то понять, что это за метод.)

Какова тема урока? (Решение уравнений.)

















Учащиеся перечисляют.



Отвечают на вопрос.










Ребята формулируют цель, объявляют тему урока и записывают тетради: « Решение уравнений».


Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос


4

Построение проекта выхода из затруднений


Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.



Запишите уравнения в тетрадь.

Какой метод вы можете использовать для того, чтобы решить уравнение? (Метод «весов».)

Подробно на доске решаются уравнение:

6m + 12 + 2m = –2m + 2m + 8; 8m = –4;

8m + 12 = 8; m = –4 : 8;

8m + 12 – 12 = 8 – 12; m = –0,5.

8m = –4;

m = –4 : 8;

m = –0,5.

Мы еще раз убедились, что уравнения имеют одинаковые решения.

Давайте проанализируем решение первого уравнения.

6m + 12 + 2m = –2m + 2m + 8;

6m + 2m + 12 = 8.

Сравните это уравнение с данным, что произошло?

Используя какой метод, мы это получили?

8m + 12 – 12 = 8 – 12;

8m = 8 – 12

Что здесь произошло?

Чем отличается метод «весов» от нового метода?

При использовании этих методов результат получаем один и тот же? (Да.)

Какой метод быстрей приводит к результату? (Второй.)

Сформулируйте новый способ решения уравнения.







На доске:

Слагаемые можно переносить из одной части в другую,
меняя знак на противоположный.












Учащиеся объясняют в чем заключается метод «весов»
















Отвечают:

2m стояло справа, а теперь стоит слева, но со знаком «+».

- Метод «весов».

- 12 стояло слева со знаком «+», а теперь стоит справа со знаком «–».

- В методе «весов» мы увеличивали или уменьшали правую и левую часть уравнение на одно и то же число, в новом методе переноси или числа из одной части уравнения в другую, меняя знак переносимого слагаемого на противоположный.

Учащиеся формулируют.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

5

Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.



87 (г, ж) — у доски.

г) 4n = –2 + 6n + 7; ж) ;

4n – 6n = –2 + 7 ;

-2n= + 5;

n = 5: (-2)

n = -2,5

ж) ;

;

;


m = –5,64.


87 (е, и) — в парах с проверкой по образцу.

Образец выполнения задания в парах (проектор)

е) –3d – 10 = 3d – 6;

3d – 3d = – 6 +10;

6d = 4;

d = –

и) ;

;

;

х = 0,1

Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

Два ученика у доски решают уравнения с комментариями.

Один учащийся (быстро справившийся с двумя уравнениями из класса) решает уравнения на компьютере, запись уравнения и ответы демонстрируются классу)





Один учащийся (быстрее справившийся с двумя уравнениями) решает уравнения на компьютере, решение и ответы демонстрируются классу)


Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Коммуникатитвные УУД: эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

6

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
















Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

87 (д, з)

д) 2 – с = 5с + 1

з) –1,6 – 0,3p = 0,9p + 0,2;

д) 2 – с = 5с + 1;

с – 5с = 1 – 2;

6с = –1;

с = –1 : (–6);

с =

Ответ:

Слагаемые можно переносить из одной чисти в другую,
меняя знак на противоположный.

ax = b

x = b : a

з) –1,6 – 0,3p = 0,9p + 0,2;

0,3p – 0,9p = 1,6 + 0,2;

1,2p = 1,8;

p = –1,5

Ответ: –1,5.









Учащиеся сначала проверяют ответ на компьютере, если ответ не совпадает, проверяют решение по эталону (карточка)


Анализируют и исправляют ошибки.


Предметные УУД: отрабатывают умение решать уравнения новым способом;

Личностные УУД: умение понимать смысл поставленной задачи;

Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала

7

Включение в систему знаний и повторение



Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение уравнений методом пропорции, методом перебора, методом проб и ошибок;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: нахождение значений числовых выражений.

90 (а)(свойство пропорции)

;

– 600 = 360 – 160а;

160а = 960;

а = 6.


91 (а)(метод перебора)

7х(9 – 2х) = 70;

14

35

70

10

5

2

1


92 (а)(метод проб и лшибок)

х (х + 8) = 33

х = 3

103.(найти значение выражения)

а) –4; б) –5; в) –15; г) 1,4 д) –8; е) .





Учащиеся решают уравнения самостоятельно, первые три учащихся справившиеся с заданиями показывают свое решение учителю на оценку. Решения проецируются, остальные проверяют свое решение.

Регулятивные УУД: осознание качества и уровня усвоения ранее изученного;

Познавательные УУД: самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера.

8

Рефлексия деятельности

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.



Организация учебного процесса на этапе 8:

Что нового вы сегодня узнали?

Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?

- Какие преимущества у нового способа решения уравнения?

С какими трудностями вы столкнулись при применении нового способа?

Проанализируйте свою работу на уроке

















Учащиеся отвечают на вопросы. Высказывают свое мнение о вновь изученном способе решения уравнений, его преимуществах.

Определяют, какие знания необходимы для применения нового способа.

Оценивая свою работу на уроке, высказывают все ли у них получилось, все ли было понятно.


Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании



Домашнее задание

п. 3.3.5.; 106 (а, в, д, з); 107 (одно на выбор); 108.





Ребята записывают домашнее задание в дневниках. Просматривают задание в учебнике, если есть вопросы задают их.


Личностные УУД: оценивание усваиваемого содержания.




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров50
Номер материала ДБ-224718
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх