Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока на тему "Разложение разности квадратов на множители" (7 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Технологическая карта урока на тему "Разложение разности квадратов на множители" (7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Алгебра 7 класс Тех карта.doc

библиотека
материалов


Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: "Разложение разности квадратов на множители"


Цели


  1. в направлении личностного развития:
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
    2) в метапредметном направлении
    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
    3) в предметном направлении
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



Планируемый результат

Предметные:

Ученик научится:

  • выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования целых выражений.

  • формулирует правило разложения разности квадратов на множители;

  • знает символическую запись формулы разности квадратов;

  • используя формулу разности квадратов:
    а)выполняет разложение многочлена на множители;
    б) решает неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0;
    в) применять формулу для вычислений;
    г) упрощает выражения.


Основные понятия

правильно употребляет термины “выражение”, “тождество”, “тождественное преобразование (преобразование)”, “множитель”, “многочлен”, “уравнение”, “корень уравнения”, понимает их в тексте и в речи учителя;

понимает формулировку заданий: “упростить выражение”, “разложить на множители”, “представить в виде произведения”, “найти значение выражения”, “решить уравнение”;


Ресурсы:


  • Ю.Н. Макарычев «Алгебра - 7», Москва, 2010

  • презентация

  • проектор;

  • листы оценивания;

  • карточки “Зашифрованное слово”;

  • маршрутный лист

Формы работы

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах

Организация пространства

Учебный кабинет

Тип урока

Урок получения новых знаний

Вид урока

урок самостоятельных работ (репродуктивного типа - устных или письменных упражнений).

Методы обучения

словесные (беседа, объяснение), наглядные (презентация), практические (упражнения)

Методы обучения по дидактическим задачам

метод формирования умений и навыков, метод применения знаний, метод контроля.




Этапы урока

Задачи этапа

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности

учащихся

Использование ИКТ

1.Организа-

ционный момент.








Объявление темы урока.

Постановка целей перед учащимися.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока.                    


Тема урока «Разложение разности квадратов на множители».

Цели урока: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений (раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения).

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя.

Учащиеся садятся за свои рабочие места.












Слайд № 1,2

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать

их с аппетитом!»


Слайд № 3

Тема урока «Разложение

разности квадратов

на множители »

Слайд № 4

Цели урока

2. Проверка домашнего задания.


Проверим как вы умеете устно умножать сумму и разность двух выражений

оценивают работу и выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 5, 6, 7

Проверь себя

и оцени


3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий

1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

1) №1. Читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.

Слайд № 8

Устная работа

1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)


2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²; в)36m8; д)9 а4 в²;

б) 0,25а4; г) а²в4; е)0,16х 10


2.Представляют выражения в виде квадрата:

а) (2х)²; в)(6m4)2;д)(3а2в)²;

б)(0,5а2)2; г) (ав2)2;е)(0,4х5)2



Слайд № 9

2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²; б) 0,25а4 в)36m8; г) а²в4; д)9 а4 в²;

е)0,16х 10.


2)Ответьте на вопросы:

а) Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу

б) Какие преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов?

Вывод: Зная данную формулу, мы сможем делать все эти преобразования, а в дальнейшем сокращать дроби.


Выставим оценки за устную работу в лист оценивания.

2)а)Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

а² - в² = (а - в) (а + в)

б) раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений.

Слайд № 10

Ответьте на вопросы:…




Слайд № 11

Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов…


4.Закрепление знаний.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

Организовать самопроверку по эталону , самооценку.

Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

Запишите в тетрадях число, классная работа.

1) Работа в тетрадях.

Выполняем № 890 (а,б, е, ж). Проверка Выставим оценки за работу в тетради в лист оценивания.

Записывают в тетрадях число, классная работа. Выполняют № 890(б, д, е, ж). Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 12

Работа в тетрадях

890 (а,б, е, ж).

Слайд № 13

Проверь себя



2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. Чем он знаменит?

1. 472 - 372 =____________________

Е. 840; С. – 840; А. 740.

2. 532 - 632 =____________________

И. 1160; Б. 106; В. -1160

3. 1262 - 742 =____________________

Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400

4. 21,32 -21,22=___________________

Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425

5. 0,8492 - 0,1512=________________

Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598

6. (5 2 / 3 )2 – (4 1 / 3)2 =_________

З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3

Выставим оценки за задание в лист оценивания.


Выполняют задание на карточке.



Ответ:

1

2

3

4

5

6


Е

В

К

Л

И

Д


Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 14

Выполнение задания «Зашифрованное слово» Слайд № 15

Проверь себя


ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 кн.), содержащий основы античной математики. Оказал огромное влияние на развитие математики.



3) Выполняем «Задание – экзамен»на карточках:

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут. Подпишите тесты.

1.Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2:

а) (9х3у– 0,6а)( 9х3у+ 0,6а); б) (9х3у– 0,6а)( 9х3у– 0,6а);

в) (9х3у+ 0,6а)( 9х3у+ 0,6а); г) (9х3у– 0,06а)( 9х3у+ 0,06а);

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:

а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.

1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2

а)"____; б) "____; в) "____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8

а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.

5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2. Ответ:________________













Выполняют задание на карточке.





Ответы:

1а;

2б;

3 а)"3,б) "1,в) "2;

4б;

5 ответ: х2-225

Учащиеся выставляют оценку за «Задание – экзамен» в лист оценивания.

Слайд № 16

«Задание – экзамен»

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут.

5. Контроль за результатами учебной деятельности.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а так же выявления недостатков в знаниях

Выполнение теста Выставим оценки за тест в лист оценивания.




Выполняют тест Учащиеся выставляют оценку за тест в лист оценивания.

Слайд № 17

Выполнение теста





6. Домашнее задание к следующему уроку


Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило разности квадратов;

- выполнить № 887, № 893

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

Слайд № 18

Домашнее задание

887, № 893

7.Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Организа-

ционный момент

Зафиксировать новое содержание урока. Организовать рефлексию и самооценку учениками собственные учебные деятельности.

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Ребята продолжают предложения.

Слайд № 19

Продолжи предложение














Итак, сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

(разложения на множители; решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо, поглощали знания с аппетитом.

Оценки за урок…


Учащиеся подают дневники.

Слайд № 20

Оценивание


В завершении выразите свое впечатление об уроке

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Слайд № 21

Итог урока

Слайд № 22

Спасибо за урок




Использованная литература:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра для 7 класса. – Москва: Просвещение, 2010.

  2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы, 2010.


Выбранный для просмотра документ Приложение 1.ppt

библиотека
материалов
Эпиграф урока Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил...
Тема урока Разложение разности квадратов на множители
Цели урока Cформулировать правило разложения разности квадратов на множители....
Устная работа Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) 4х²; б) 25а...
Устная работа Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² - (10в)² (а + 10в)(а – 10в)
Проверь себя а) (х - 8)(х + 8); б) (0,4 – с)(0,4 + с); в) (10 – m)(10 + m); г...
Проверь себя а) (х² - 3)(х² + 3); б) (5 - n³)(5 + n³); в) (m - а)(m + а); г...
Работа в тетрадях №883
Работа в парах Решите уравнение, проверьте правильность решения у своего сосе...
а) ( х-4)(х+4)=0 х-4=0или х+4=0 х=4 х=-4 Ответ: х=4;-4 б) Ответ:y=9;-9 е) Отв...
Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слов...
ЕВКЛИД ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. ...
Ответы к тесту 1а; 2б; 3 а)3,б) 1,в) 2; 4б; 5 ответ: х2-225
Ответьте на вопросы Чему равна разность квадратов двух выражений? Какие преоб...
Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов...
Домашнее задание выучить правило разложения на множители разности квадратов ;...
Подведение итога урока Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я науч...
Оценивание Этапы урока	ФИО Устная работа 	 Работа в тетради 	 Работа в парах...
Итог урока
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Эпиграф урока Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил
Описание слайда:

Эпиграф урока Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!».

№ слайда 2 Тема урока Разложение разности квадратов на множители
Описание слайда:

Тема урока Разложение разности квадратов на множители

№ слайда 3 Цели урока Cформулировать правило разложения разности квадратов на множители.
Описание слайда:

Цели урока Cформулировать правило разложения разности квадратов на множители. Научиться выполнять разложение разности квадратов на множители. Научиться применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

№ слайда 4 Устная работа Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) 4х²; б) 25а
Описание слайда:

Устная работа Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) 4х²; б) 25а; в)36m; г)а²в; д)9 ав²; е)16хº.

№ слайда 5 Устная работа Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² - (10в)² (а + 10в)(а – 10в)
Описание слайда:

Устная работа Прочитайте выражения: (а – 10в)² а² - (10в)² (а + 10в)(а – 10в)

№ слайда 6 Проверь себя а) (х - 8)(х + 8); б) (0,4 – с)(0,4 + с); в) (10 – m)(10 + m); г
Описание слайда:

Проверь себя а) (х - 8)(х + 8); б) (0,4 – с)(0,4 + с); в) (10 – m)(10 + m); г) (5у – 9)(5у + 9); д) (2b – с)(2b + с); е) (8х – у)(8х + у); ж)(ху – 0,5)(ху + 0,5); з) (сd – а)(сd + а); и) (ах – 2у)(ах + 2у).

№ слайда 7 Проверь себя а) (х² - 3)(х² + 3); б) (5 - n³)(5 + n³); в) (m - а)(m + а); г
Описание слайда:

Проверь себя а) (х² - 3)(х² + 3); б) (5 - n³)(5 + n³); в) (m - а)(m + а); г) (у - р²)(у + р²); д) (с³ - d³)(с³ + d³); е) (х³ - а²)(х³ + а²);

№ слайда 8 Работа в тетрадях №883
Описание слайда:

Работа в тетрадях №883

№ слайда 9 Работа в парах Решите уравнение, проверьте правильность решения у своего сосе
Описание слайда:

Работа в парах Решите уравнение, проверьте правильность решения у своего соседа. Объясните алгоритм решения данного типа уравнений № 890 (а,б,е,ж)

№ слайда 10 а) ( х-4)(х+4)=0 х-4=0или х+4=0 х=4 х=-4 Ответ: х=4;-4 б) Ответ:y=9;-9 е) Отв
Описание слайда:

а) ( х-4)(х+4)=0 х-4=0или х+4=0 х=4 х=-4 Ответ: х=4;-4 б) Ответ:y=9;-9 е) Ответ: х=1; -1 ж) (2х-3)(2х+3)=0 Ответ: х=1,5;-1,5

№ слайда 11 Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слов
Описание слайда:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. 1. 47² - 37²=________ Е. 840; С. – 840; А. 740. 2. 53² - 63²=________ И. 1160; Б. 106; В. -1160 3. 126² - 74²=________ Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400 4. 21,3² - 21,2²=________ Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425 5. 0,849² - 0,151²=________ Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598 6. (5 ²/3) ² - (4 ¹/3) ²=_____ З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3

№ слайда 12 ЕВКЛИД ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. 
Описание слайда:

ЕВКЛИД ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 кн.), содержащий основы античной математики. Оказал огромное влияние на развитие математики.

№ слайда 13 Ответы к тесту 1а; 2б; 3 а)3,б) 1,в) 2; 4б; 5 ответ: х2-225
Описание слайда:

Ответы к тесту 1а; 2б; 3 а)3,б) 1,в) 2; 4б; 5 ответ: х2-225

№ слайда 14 Ответьте на вопросы Чему равна разность квадратов двух выражений? Какие преоб
Описание слайда:

Ответьте на вопросы Чему равна разность квадратов двух выражений? Какие преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов?

№ слайда 15 Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов
Описание слайда:

Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения; упрощать выражения;

№ слайда 16 Домашнее задание выучить правило разложения на множители разности квадратов ;
Описание слайда:

Домашнее задание выучить правило разложения на множители разности квадратов ; выполнить № 887, №893.

№ слайда 17 Подведение итога урока Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я науч
Описание слайда:

Подведение итога урока Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

№ слайда 18 Оценивание Этапы урока	ФИО Устная работа 	 Работа в тетради 	 Работа в парах
Описание слайда:

Оценивание Этапы урока ФИО Устная работа Работа в тетради Работа в парах Работа по карточке «Зашифрованное слово» Тест Итоговая оценка

№ слайда 19 Итог урока
Описание слайда:

Итог урока

Общая информация

Номер материала: ДВ-293380

Похожие материалы