Технологическая карта урока "Окружность и прямая. Взаимное расположение окружности и прямой" 6 класс

ФИО учителя:  Юдина Валентина Анатольевна

Должность: учитель математики

ОУ:  МКОУ «Лахденпохская средняя общеобразовательная школа»

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: окружность и прямая.Взаимное расположение окружности и прямой.

Базовый учебник: учебник «Математика» 6 класс под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

Место в общей структуре курса: 67 урок в соответствии с календарно-тематическим планированием, первый урок по теме «Окружность»

Тип урок: урок открытия новых знаний

Цель урока: Изучить случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Задачи урока:

Предметные:

1)   Исследование взаимного расположения прямой и окружности;

2)   Введение понятия касательной к окружности;

3)   Решение задачи на построение касательной к окружности.

  Метапредметные:

1)    Создание условий для анализа и обобщения результатов исследования;

2)    Развитие умения выделять существенные признаки для решения учебных задач.

 Личностные: Формирование умения оценивать себя, работать в группе, в парах постоянного состава.

1.     Организационный блок
Планируемые результаты урока
·        Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока	•         Окружность •         Касательная к окружности •         Точка касания •         Расстояние от точки до прямой
·        Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся  в результате проведения урока	Владение основным аппаратом понятий по данной теме.		Изучат случаи взаимного расположения прямой и окружности. Рассмотрят зависимость расстояния между точками пересечения и расстояния от центра окружности до прямой. Научатся строить касательную к окружности.
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока			Личностные УУД : -осознавать значимость изучения данной темы; - строить  касательную к окружности, -оценивать зависимость радиуса окружности от расстояния от центра данной окружности до прямой. -проявлять  активность и инициативу при решении заданий, ---принимать и соблюдать правила общения в группе, паре; -оценивать свою работу с эталоном . Регулятивные УУД: -определять и формулировать цель урока с помощью учителя; -составлять план решения задачи совместно с учителем; -осуществлять поэтапный контроль действий. - действовать по алгоритму. Познавательные УУД : -добывать новые знания из учебника, обрабатывать полученную информацию; -ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; -видеть роль и место касательной и окружности в других дисциплинах и окружающей жизни. Коммуникативные УУД : - работать самостоятельно, в группах, парах; -оформлять свои мысли в устной и письменной речи; -осуществлять самоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий; - обобщать полученные знания; -вступать в сотрудничество.
Инструкции и пояснения	Алгоритм, технологическая карта ученка,
—  Вводное слово учителя	Нацеливает на работу
—  Распределение по группам	Работа в группах в начале урока, работа в парах
—  Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)	Правила работы в группах и парах хорошо знакомы учащимся.
2.     Мотивационный блок
Девиз урока	«Дорогу осилит идущий, а математику -  мыслящий»		Дает положительный настрой на работу
Выполнение заданий по образцу, алгоритму			Создание ситуации успеха на уроке
3.     Информационный блок.
Устные источники	Учебник
Письменные источники	Учебник, словарь
Графические источники (схемы, диаграммы)	Схемы по построению касательной
Электронные источники
Видео источники
ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)
Источники информации для учащихся подбирает учитель	Технологическая карта учащихся, индивидуалное задание
4.     Аналитический (практический) блок.
	Для введения новых понятий, выводов проводят мини-исследования в парах.
	Выполняют построения по алгоритму.
	Сравнивают свои выводы с научными.
5.     Оценочный блок.
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)
Оценивают свою работу на каждом этапе, сравнивая свой результат, вывод с эталоном.
6.     Рефлексивный.
АМО «Лестница достижений»		Оценивают уровень полученных знаний на уроке.

Структура и ход урока

№/п	Этап урока	Дидактические задачи	Деятельность учителя	Форма работы	Деятельность учащихся	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	Время, отведенное на выполнение задания	УУД
1	Организация начала урока. 1 минута	Подготовка учащихся к уроку.	Приветствует учащихся. Создает благоприятную рабочую обстановку. Мотивирует учащихся на работу на уроке	Ф	Приветствуют учителя. Объясняют смысл слов. Взаимодействуют с учителем и друг другом во фронтальном режиме.	Девиз урока «Дорогу осилит идущий, а математику -  мыслящий»	1	К: Взаимодействовать друг с другом и учителем.
2	Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. 3 минуты	Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности на уроке, актуализация опорных знаний и умений.	Предлагает нарисовать в тетради смайлик, соответствующий твоему настроению(смайлики на слайде). Задание: на предложенных смайликах  найдите  общие фигуры, назовите их.	И Г	Рисуют в тетрадях смайлики. Рассматривают рисунки, определяют общие фигуры, вспоминают названия геометрических фигур.	Нарисованные смайлики	1 2	Л.:Быть доброжелательным по отношению к товарищам К: планироватьучебное сотрудничество с членами своей команды; П: анализировать объекты с  целью выделения общего; Р:целеполагание
3	Открытие новых знаний. 12 минут		Общие фигуры, названные вами, и являются объектами нашего изучения на уроке. Сформулируйте, пожалуйста тему урока. Запишите в тетрадях.	Ф	Формулируют тему, записывают в тетрадь. Научиться распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей в новых ситуациях, выполнять чертеж.	Сформулируйте цель урока, при условии, что мы уже знаем о том, как располагаются окружность и прямая, две окружности на плоскости.	2	П.: формулировать тему Р.: прогнозировать результат
			Организует работу в парах по исследованию. Возьмите заготовленные модели окружности, карандаш, который будет служить на данном этапе работы моделью прямой, и, прикладывая прямую к окружности,  Рассмотрите все возможные случаи их расположения. Результаты и свои выводы занесите в технологические карты.	П	Выполняют в парах задания -исследования, делают выводы, заносят свои результаты в технологическую карту.	1 2 3 4 1. Проведите прямую. Рассмотрите все возможные варианты. 2.Сколько общих точек у окружности и прямой? 3. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом. 4. Сформулируйте вывод Если расстояние от центра окружности до прямой……радиуса, то прямая и окружность …………	8	К: ставить вопросы, обсуждать план действия. П : формулировать задачи, вывод.
		Соотнести полученные выводы с научным.	Организует работу с учебником. Соотнесите выводы полученные в результате вашей совместной работы с выводами на с.105 -106 учебника. Оцените свою работу.		Изучают материал учебника, делают выводы. Оценивают свою работу.	Учебник с.105-106	2	Р.;соотносить личный вывод и авторский
4	Динамическая пауза. АМО «Запрещенное движение». 2 минуты	Снятие напряжения, усталости.	Организует физминутку.	Ф	Повторяют показ учителя движений, кроме запрещенного.	Повышение уровня энергии в классе.	2	Р. Соотносить действия показа с запретом.
5	Обобщение и систематизация знаний полученных на уроке. 17 минут	Формирование целостной системы ведущих знаний по теме.	На доске запись:касательная, точка касания. Организует работу по поиску определений понятий на страницах учебника.	Ф	Находят определения, зачитывают, записывают в словарь математических терминов.	Словарь.	2	П.Добывать  новые знания.
			Организует самостоятельную работу по алгоритму по построению касательной к окружности. Оказывает индивидуальную помощь.	И	Работают по алгоритму, строят касательные к окружности. Делают выводы.	Алгоритм. 1.начерти произвольную окружность с центром в точке О. 2.Отметь на окружности точку А. 3.Проведи радиус ОА. 4.Построй прямую d , перпендикулярную радиусу ОА и проходящую через точку А. 5. Сверь свою работу с эталоном учебник с.106. 6. Оцени свою работу.	5	П: выполнять действия по алгоритму Р.самооценка
			Организует работу по выполнению заданий 410, 411 учебника. Один ученик выполняет задание на доске.	Ф	Выполняют работу под руководством учителя, соотносят свои результаты с показом на доске.	Эталон на доске.	5	П: выделять главное Р: оценивать уровень и качество выполненного задания  К.:строить речевые высказывания Р.:констатировать необходимость продолжения действия
			Организует самостоятельную работу. Организует проверку по эталону. Организует самооценку выполненной работы.	И	Заполняют таблицу.	Таблица. Приложение 1.	5
	Информация о домашнем задании.		1 внимательно прочесть пункт 5.1 2.по выбору №409,413 учебника или подготовить мини-исследование «Где мы можем столкнуться  с касательной в жизни»	Ф	Слушают комментарии учителя, записывают в дневник.		2
	Рефлексия.	Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последущей работы.	Оценивает работу учащихся. АМО «Лестница достижений» (поставьте себя на одну из ступенек, в зависимости от того, сколько правильных ответов, на ваш взгляд вы готовы дать)	И	Оценивают свою работу, мысленно отвечают на предложенные вопросы.	Вопросы для осознания материала; 1.каким свойством обладает касательная к окружности? 2.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? 3.Сколько общих точек могут иметь окружность и прямая? 4.Что такое касательная? 5. Как зависит радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой?	3	Р: самооценка уровня и качества освоенного материала на уроке.