Технологическая карта урока "Основные методы решения линейных уравнений" 6 класс

Основные методы решения линейных уравнений (6 класс).

Учитель математики	Сабирова Раиса Аглямовна
Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель: закрепить правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правила решения уравнения умножая (деля) на одно и тоже число, отличное от нуля; повторить алгоритмы решения линейных уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание причин успешности учебной деятельности. Регулятивные: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Коммуникативные: умение воспринимать информацию на слух; умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации; организовывать учебное взаимодействие в группе; формулировать собственное мнение и позицию. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); уметь выби­рать наиболее эф­фективные способы решения поставлен­ных задач, делать выводы на основе полученной инфор­мации, устанавли­вать соответствие между объектами и их характеристика­ми, проводить срав­нение объектов.
Планируемые образовательные результаты	Предметные: знают правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правила решения уравнения умножая (деля) на одно и тоже число, отличное от нуля;знают алгоритм решения линейного уравнения, умеют решать линейные уравнения. Личностные: умеют осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение; коммуникативные – умеют выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию; познавательные – умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).
Основные понятия	Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, линейное уравнение, корни уравнения.
Образовательные Ресурсы	1).ФГОС. Урок математики в средней школе. http://fgos-matematic.ucoz.ru/  2) Математика: уроки, тесты, конспекты, презентации: http://kopilkaurokov.ru/matematika; 3) Хостинг методических материалов для учителей: http://uchetelyam.su/; 4) Учебник (Виленкин Н.Я.,Математика, 6 класс, М.: Просвещение, 2015)
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в паре, групповая работа.

Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий  (Урок-отработка навыков решения уравнений).

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				предметные	универсальные учебные действия (УУД)
1.Мотивация к учебной деятельности. Актуализирует требования к ученику с позиций учебной деятельности. Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.	– Проверим домашнее задание? – С каким настроением сегодня вы пришли на урок? Прошу определиться и показать соответствующий смайлик. - Ребята, как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? – Сегодня мы продолжим изучать тему «Линейное уравнение. Основные методы решения уравнений».            -На прошлом уроке мы с вами решили задачу и ответили на вопрос: сколько лет Диофанту? Я попросила вас узнать о нем и ознакомить всех. Кто подготовил информацию? -Как появились уравнения? Кто их  придумал? -Многие математики занимались решением уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы должны узнать сами, решив несколько уравнений. -------------------- Итак, вы узнали это имя-Виет. -Какие сложности возникли при выполнении домашнего задания? -Что нужно знать, чтобы научиться хорошо решать уравнения? ----------------------- -Ребята при решении уравнений часто возникают вопросы на действия  чисел с разными знаками. Поиграем?	(2 слайд)   С каким настроением я пришел на урок? Я – разный – и натруженный и праздный, И целее – и нецелесообразный, Я весь несовместимый, неудобный,  застенчивый и наглый, Злой и добрый.     --------------------------------------------------  (3 слайд)        УГАДАЙКА.  «нелийное  внеурание» (открывается на экране.) --------------------------------------------------  (4 слайд)    Уравнения для меня важнее, потому что политика - для настоящего, а уравнения – для вечности.  А.Эйнштейн                    -------------------------------------------------- Историческая справка. (о Диофанте) ------------------------------------------------  (5 слайд)   Историческая справка. Как появились уравнения? Кто их  придумал?   3-4 тысячи  лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания Египтян, и пошли дальше.     Наибольших успехов  в развитии  учения об  уравнениях достиг греческий ученый Диофант.    Большой вклад внес среднеазиатский ученый Мухаммед аль   Хорезми (|X век). Уравнения аль Хорезми решает с помощью двух приемов:   а) ал-джабр («восстановление»), т. е. перенесение  вычитаемых (отрицательных) членов из одной части уравнения в другую;  б) ал-мукабала («противоставление») –отбрасывание из обеих частей уравнения одинаковых членов, вроде нашего приведения подобных членов. ----------------------------------------------- (6 слайд) 1.       3х-6=х-8 2.      8х-1=5х+8 3.      8х+9=3х+15 4.      -6х=-4х+16                  Т     В    Е     А    И                 -8   -1   1,2   0,5   3                      Виет. -------------------------------------------------                    (7 слайд)    Это имя-Виет. Франсуа Виет – великий французский математик. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений и решении уравнений в общем виде. Виет был первым, кто ввел буквенное обозначение как неизвестных, так и данных величин. Он создал понятие математической формулы как таковой. Благодаря этому открытию, Виет внес огромный вклад в создание буквенной алгебры. Более подробно вы познакомитесь с трудами Виета в старших классах. (8 слайд) Вопросы к устному зачету. 1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? 2. Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? 3.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»? 4.Что называют числовым коэффициентом выражения? 5. Чему равен коэффициент выражения  ах? А выражения  –ах? 6. Какие слагаемые называют подобными? 7. На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых? 8. Какое уравнение называют линейным уравнением с одним неизвестным? 9. Изменятся ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить (разделить) на число, не равное 0? 10. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. -------------------------------------------------- (9 слайд)         Разминка: «Да» и  «Нет»  не говорите. }  Любое положительное число больше 0 }  Любое отрицательное число больше 0 }  Любое положительное число меньше любого отрицательного числа }  Любое положительное число больше любого отрицательного числа }  Из двух отрицательных чисел большим будет то, у которого модуль меньше }  Два противоположных числа всегда равны }  Если у отрицательное число, то – у >0 ·         Молодцы, ребята. А сейчас поиграем. -------------------------------------------------- (10слайд)       Домино	Отвечают на вопросы учителя, консультанты дают оценку по результатам проверки домашней работы. Выбирают каждый свой смайлик, соответствующий их настроению. Отвечают: -«Линейное уравнение»  (по желанию) Ребята рассказывают то, что узнали о Диофанте. Ребята знакомятся с исторической справкой. Решают уравнения. Отвечают: - Виет. -Правила. Работа в парах. Ребята отвечают друг другу на вопросы устного зачета. Верно - руки вверх. Неверно- правая рука вверх (молча). Играем в домино, решая примеры на все действия чисел с разными знаками.	Осознанное и произвольное построение речевого высказывания.	Регулятивные:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей. Коммуникативные:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания. Личностные:  уметь выделять нравственный аспект поведения.
II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; выявление места и причины затруднения. Создает условия для выполнения учащимися пробного учебного действия. Выявляет место и причину затруднения.	----------------------- -Молодцы. А сейчас ДОМИНО, которое вы сами подготовили.	(11слайд)       Найди соответствие: -2х=18                                   2 7у=-0,07                             -10 5х+7=-8                                  0 -10а=10а-40                          -9 -а=5а+12                                9         -2(х-3)=-12                             1 7(в+2)=-56                            -2                     -7а+9=2                            -0,01             17-3х=17                             -3      -------------------------------------------------- Работа в группе	Фронтальная работа. Выполняют устно задание, комментируют действия, отвечают на вопросы. Ответы с места. Играют в домино в группе по 4 человека: решают уравнения. (дают оценку товарищам)	Используют различные приемы проверки правильности выполнения заданий	Регулятивные: уметь определять цель учебной деятельности самостоятельно, осуществлять поиск средств ее достижения. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные: уметь формулировать собственное мнение и позицию
III. Закрепление с проговариванием во внешней речи. Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи	- Ребята, какие трудности вызвало у вас решение уравнений. ----------------------- -Ребята, вы повторили алгоритм решения линейного уравнения, а сейчас примените его при решении. ------------------------А сейчас проверьте свое решение по эталону. ----------------------- -Ребята, мы основательно подготовились: повторили правила, алгоритм решения уравнений. -А сейчас самостоятельная работа с последующей самопроверкой. -Вспомним частные случаи, которые встречаются при решении уравнений.	(12слайд)         Алгоритм  решения  уравнения 1. Раскрыть скобки в уравнении, если  они есть. 2. Перенести слагаемые с переменной  в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной - в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки. 3. Привести подобные слагаемые. 4. Найти корень уравнения. 5. Выполнить проверку. 6. Записать ответ. --------------------------------------------------  (13слайд)    Решение уравнения 1 вариант. 3 (х +2)+9=7(х-3) 2 вариант. 4(х-3) –6= 5(х+4) -------------------------------------------------- (13слайд)      ЭТАЛОН 1вариант.      3х+6+9=7х-21    3х-7х=-21-6-9 -4х=-36 х=9 2 вариант.       4х-12-6=5х+20            4х-5х=20+12+6       -х=38       х=-38                                                     -------------------------------------------------- (14слайд)   Самостоятельная работа 1вариант.                                           а) 5x-3=4x+7 б)-8a+9=-9a-3 в)(х-8)/7=3/14 2вариант. а)-3х-2=5х+6 б)7а+1=8а+9 в)(х-3)/3=4/15 -------------------------------------------------- (15 слайд)   Самопроверка.                 1в.                      2в. а) 10                                 а)-1  б)-12                                б)-8 в) 9,5                                в) 3,8  (16 слайд)   Частный случай (если останется время) 1.      аХ=0,   (a≠0)      Х=0 2.      0X=0                   Х-любое 3.   0X=а,  (a≠0)       нет корней	-Трудно: при переносе слагаемых, при раскрытии скобок допускаются ошибки. Проговаривают алгоритм (потом проверяют на экране). Решают уравнение в тетради. Самопроверка по эталону. Проверяют по эталону. (Один ученик комментирует решение). Выполняют задания самостоятельно в тетрадях. Проверяют ответы. Ребята вспоминают уравнения, которые вызвали затруднения.	Умеют переносить слагаемые из одной части уравнения в другую; умеют решать уравнения, раскрывая скобки.	Регулятивные: уметь оценивать и корректировать свои действия в соответствии с учебной задачей. Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, ориентироваться на разнообразие способов решения задачи
IV. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Организует фиксирование нового знания, рефлексию, самооценку учебной деятельности	Даю оценку классу: МОЛОДЦЫ.	- Давайте подведем итоги. Что нового вы узнали на уроке? Чему научились? - Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? -Оцените свою работу в контрольных листах. - Какое сейчас у вас настроение? - Довольны ли вы собой. - Кого бы вы хотели сегодня похвалить из своих друзей и за что? -------------------------------------------------- (17 слайд) Найти  коэффициент произведения: 6а(-2) Привести подобные слагаемые: 2а+3а-6а Найти  коэффициент произведения: -7m(-3n) Решить уравнение:  -3х=9-3х Решить уравнение:  7х=-7х Решить уравнение: 0х=-55 Упростить: -3ав*2с    М     О    Л     О      Д     Ц        Ы.  -12    -а    21   люб.   0    н. к.    -6авс ------------------------------------------------- Рефлексия «Дерево знаний». Домашнее задание: № 1369(а,б),1376 Дополнительно:№1382.	Осуществляют самооценку. Дают оценку товарищу. Решают, отвечают на вопросы, получают слово: МОЛОДЦЫ. Прикрепляют свои смайлики(в виде яблок)  на доске, где изображена яблоня. Записывают домашнее задание.		Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уроке на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности