Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Площадь параллелограмма" ( 8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока "Площадь параллелограмма" ( 8 класс)

библиотека
материалов

План конспект урока





Площадь параллелограмма

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения формулы площади параллелограмма

Термины и понятия

Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма

Тип урока

Урок изучения новой темы

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные
ресурсы

  • Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2014.

  • Задания для индивидуальной, фронтальной работы

  • УМК- Виртуальный конструктор « Живая математика»


I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания,

актуализация знаний

(И) К доске вызываются ученик для оформления решения домашних задач. В это время учитель проводит теоретический опрос, затем учащихся работают по индивидуальным карточкам. После теоретического опроса проверяют правильность решения домашнего задания.

Теоретический опрос.

Перечислите основные свойства площадей.

Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

Работа по карточке.

1. Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 10 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1 : 2.

(Ф) Решение задач:

1. Дано: ABCD – параллелограмм, ВМ = 4, MN = 6, BM AD, CN AD.

Доказать: SАВМ = SDCN.

Найти: SАВСD.

hello_html_m211c4201.pngРис. 1

2. Дано: ABCD – параллелограмм.

Найти: SABCD.

hello_html_3b65eafd.png



II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать формулу для вычисления площади
параллелограмма

(Ф)

hello_html_m3e3ad8fc.png1. Ввести понятие высоты параллелограмма.

На доске и в тетрадях – рисунок.





ВН – высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD.

ВK – высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD

(Г/Ф) Проблемная ситуация

2. Задача.

Дано: ABCD – параллелограмм, AD = а, ВН – высота, BH = h.

Найти: SАВСD.

(Разбить учащихся на группы, а затем обсудить решение задачи, выслушав все варианты и выбрав среди предложенных наиболее удачный. Решение задачи оформляется в виде теоремы на доске и в тетрадях. У доски работает один из наиболее подготовленных учащихся.)


УМК _Виртуальный конструктор «Живая математика»



















hello_html_49a41e57.png


Теорема: S = а · hа, где а – сторона параллелограмма, hа – высота, проведенная к ней.


Доказательство:

1) Проведем ВН hello_html_m3369453f.gifАD, СЕ hello_html_m3369453f.gifAD.

2hello_html_m75203513.png) ∆АВН = ∆DCE по гипотенузе и острому углу (АВ = CD, как противолежащие стороны параллелограмма;
hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7707454f.gifl = hello_html_7707454f.gif2, так как
hello_html_7707454f.gif2 = 180° – hello_html_7707454f.gifADC и hello_html_7707454f.gifl + hello_html_7707454f.gif2 = 180°, как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых АВ и CD и секущей AD; hello_html_7707454f.gifAHB = hello_html_7707454f.gifCED = 90°) SАВН = SDСЕ, DE = АН.

3) SАВСD = SABH + SHBCD = SDCE + SHBCD = SHDCE. НВСЕ – прямоугольник, SHBCE = НЕ · ВН; НЕ = HD + DE, но так как DE = АН, то HE = AH + HD = AD, то есть SHDCE = AD · BH = а hа,

отсюда SABCD = a hа










III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

На простых задачах отработать применение формулы площади параллелограмма

(Ф)1. Решить задачи: № 459 (а) (устно), 459 (б, в), 464 (в) (устно)

2.Самостоятельная работа

Задания для самостоятельной работы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Вариант I

Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами 150°. Найдите площадь этого параллелограмма.














Вариант II

Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 8 см и 3 см.

Найти площадь параллелограмма.






Организовать проверку, открыв доску с правильным решением.


1hello_html_514f88b4.png. < В = 180° – 150° = 30°.

2. Катет АЕ лежит против угла 30°, поэтому АЕ = 0,5АВ = 3 см.

3. SАВСD = ВС · АЕ = 10 · 3 = 30 (см2).









1. Катет ВМ лежит против угла в 30°, поэтому АВ = 2ВМ = 6 см.

2hello_html_m574f0e45.png. SАВСD = ВK · DС = 8 · 6 = 48 (см2).

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф)

По каким формулам можно вычислить площадь параллелограмма и площадь ромба?

Что нового узнали на уроке?

Оцените свою работу

(И) Домашнее задание: § 2, вопрос 4, с. 133; № 459 (г), 460, 464 (б).

По желанию:

1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.

О т в е т : 45°; 135°.

2. Сравните площади параллелограмма и прямоугольника, если они имеют одинаковые основания и одинаковые периметры.

О т в е т : площадь прямоугольника больше площади параллелограмма




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров454
Номер материала ДВ-018447
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх