Технологическая карта урока "Площадь. Сравнение площадей фигур" 3 класс

Технологическая карта урока

Предмет	Математика
Класс	3  класс
Тип урока	урок открытия нового знания
Технология построения урока	проблемно-диалогическая
Тема	Площадь. Сравнение площадей фигур.
Цель	создание условий для овладения обучающимися знаниями о площади фигур, способах сравнения площадей.
Основные термины, понятия	Площадь, периметр, треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб.

Планируемый результат

Предметные умения: иметь представление о понятии «площадь»; уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, подсчётом количества мерок; решать текстовые и геометрические задачи; совершенствовать вычислительные навыки.

Личностные УУД: понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению; высказывать и аргументировать свою точку зрения; проявлять мотивацию учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения;понимать смысл самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности. Регулятивные УУД: рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и её результат; составлять план и последовательность действий. Познавательные УУД: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации; способствовать формированию умения искать информацию в учебной книге, умения пользоваться инструкцией, умению обращаться к дидактической иллюстрации для решения проблемы. Коммуникативные УУД: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных задач; критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; формировать умения договариваться и распределять обязанности при работе в парах, группах.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые умения
Организационный	Громко прозвенел звонок. Начинаем наш урок. Слушаем запоминаем, Ни минуты не теряем.	Проверка порядка на партах Эмоциональный отклик на приветствие и настрой на урок.	Личностные - создать мотивацию к учебной деятельности на личностно значимом уровне;  -выражать положительное отношение к процессу познания;  -  проявлять желание познать новое. Регулятивные - нацеливание на успешную деятельность Коммуникативные  - формирование умения слушать и слышать учителя;
Актуализация знаний	а)-  Составь все возможные равенства из чисел 7, 8 и 56. - Какое свойство умножения позволяет менять множители местами? Поскольку умножение и деление – взаимообратные действия, то: б) Как можно по-разному прочитать равенства 7 * 8 = 56 и 56 : 8 =7 ? (Чтение разными способами: 7 * 8) (Чтение разными способами: 56 : 8) в) Математический диктант «Снайпер». Сразу же следует показать верные ответы, обсудить решения отдельных заданий Чтение вслух задания диктанта: •          Увеличьте 7 в 8 раз. (56) •          Во сколько раз 42 больше, чем 6. (7) •          Найдите произведение чисел 6 и 8. (48) •          На сколько нужно увеличить 21, чтобы получилось 50. (29) •          Уменьшите 45 в 9 раз. (5) •          На сколько 18 меньше, чем 32. (14) •          Я задумала число, увеличила его в 5 раз и получила 35. Какое число я задумала? (7) •          Какое число я умножила на само себя и получила 49. (7) •          Чему равно частное чисел 63 и 7. (9) г) Решите примеры, расставьте буквы в порядке убывания соответствующих ответов и прочитайте слово. (92 – 60) : 8 * 9 + 14(Г) (70 – (25 + 15)) : 5 * 4(Р) (100 : 10 + 70 : 7) * 3(И) (34 + 6 * 6) + 9 * 0 + 4(Ф) (48 – 6) : 7 + 63 : 7 + 4(Ы) 28 : 4 * 6 + (100 – 98)(У)	7 * 8 = 56 8 * 7 = 56 Свойство умножения: от перестановки множителей произведение (результат умножения не меняется). 56 : 7 = 8 56 : 8 = 7 Деление – это действие, обратное умножению. Первый множитель 7, второй множитель 8, чему равно произведение – 56. - Произведение чисел 7 и 8 равно 56. - Семью восемь. - По 7 взяли 8 раз. - Если 7 увеличить в 8 раз, получится 56. - Делимое 56, делитель – 8, чему равно частное. - 56 разделить на 8. - 56 уменьшить В 8 раз. Учащиеся в тетрадях записывают ответы. При правильной записи – ответ обводят в кружок (попадание в цель) Решают примеры, расставляют буквы в порядке убывания соответствующих ответов и читают слово ФИГУРЫ.	Личностные  - проявлять интерес к изучению темы. Регулятивные  -  умение определять успешность своего задания в диалоге с учителем; Познавательные  - ориентироваться в системе знаний;Коммуникативные  - в рамках совместной учебной деятельности слушать других;      - высказывать свою точку зрения, вступать в беседу на уроке. Предметные: совершенствовать вычислительные навыки, умение решать уравнения, сравнивать
Формулирование проблемы, планирование Определение темы урока, постановка учебной задачи.	- Какие геометрические фигуры вы знаете? - Чем фигуры отличаются одна от другой?  На доске: круг, квадрат, треугольник и прямоугольник. - Назовите свойства данных фигур. - Какая из них больше всего занимает места? - Как определили? Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру. - Что видите? - Предположите: как называется место, которое занимает фигура? - Предположите, какая у нас сегодня тема урока? После ответов учащихся появляется «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади» - Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? - Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.	Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом Круг – не имеет вершин и сторон. Квадрат – углы все прямые и стороны все равны. У треугольника – 3 вершины и 3 стороны. У прямоугольника противоположные стороны равны. Прямоугольник Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры. Значит, он места займёт больше Квадрат на доске занимает определенное место Ответы детей Площадь Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше	Предметные умения: иметь представление о понятии «площадь»; Личностные: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом. - оценивать свою деятельность на этапах урока Метапредметные (УУД) Регулятивные -определять и формулировать цель деятельности на уроке; - под руководством учителя планировать свою деятельность на уроке; - определять последовательность действий на уроке. - волевая саморегуляцияв ситуации затруднения Познавательные  - анализировать, делать умозаключения Коммуникативные  - выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью;  - учет разных мнений
Открытие нового знания	Если прочитать, что такое площадь в словаре, то там написано, что площадь – это незастроенное, большое и ровное место, например, в городе или в селе, от которого расходятся в разные стороны улицы. - Какие самые известные площади Москвы и Санкт-Петербурга Вы знаете? Ещё площадью называют пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели (Посевная площадь, площадь комнаты). Какое определение площади дают математики? Мы узнаем после просмотра видеофрагмента. Мы нарисовали замкнутую линию. Это будет периметр данной фигуры. А все то, что внутри этой фигуры – площадь. Таким образом, площадь – это … Или площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией. Плоскость – это одно из самых главных понятий в геометрии. Это абсолютно ровная бесконечная поверхность. Представьте себе ровный бесконечный стол или лист бумаги. Каждая ли фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь? Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь. Приведите примеры (классная доска и линолеум) Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. - Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? Задание 1: Возьмите прямоугольник, квадрат и круг. Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур? - Каким способом определили? - Назовите предметы в классе, которые имеют площадь. - Площадь какого предмета больше? - Каким способом пользовались? Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? - Почему? - Найдите другой способ сравнения. - Какой вывод можно сделать? Работа в парах Задание 3. Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? Почему? А наложением? Почему? Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается? - Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? Это клетки-мерки. - Что можете сказать о размерах клеток? - Что можно сделать? - Какой вывод можно сделать? Таким образом, третий способ сравнения площади фигур – подсчет количества одинаковых мерок.	Красная площадь и Дворцовая площадь … вся поверхность данной фигуры в пределах её границ. Да - Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь стены. - Линолеум лежит на полу и полностью его закрывает. Площадь линолеума и площадь пола равны. Круги, квадраты, прямоугольники. Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур. Определили «на глаз» Доска, картина, стенд, парта и т.д. Площадь доски «На глаз» Нет Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют Наложить одну фигуру на другую Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата. Нет Трудно это сделать Нет Ответы детей Фигуры поделены на клетки. Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить Они одинаковые Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 8. 9>8. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.	Предметные умения: - иметь представление о понятии «площадь»; уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, подсчётом количества мерок; решать текстовые и геометрические задачи; иметь представления о способах определения площади фигур; Личностные  - проявлять интерес к способам решения новой частной задачи. Регулятивные  - работать по предложенному плану, используя необходимые средства. Познавательные - задавать вопросы, - устанавливать причинно-следственные связи (в рамках доступного); - умение строить вывод Коммуникативные  - в рамках  учебной деятельности слушать других, высказывать свою точку зрения, строить рассуждения
Физкультминутка	Сменить деятельность обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Показ упражнений. Раз – подняться, потянуться. Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Четыре – руки шире. Пять – руками помахать. Шесть – за парты тихо сесть.	Повторяют упражнения	Личностные проявлять интерес к физическим упражнениям, получать удовольствие от упражнений
Первичная проверка понимания	Историческая справка (интересный факт о старинных русских единицах площади) Десятина – старая русская единица земельной площади. Десятина представляла собой прямоугольник со сторонами в 80 и 30 («тридцатка») или 60 и 40 («сороковка») саженей и носила название казённой десятины. Была основной русской поземельной мерой. Са́жень, или саже́нь старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Косая сажень – самая длинная: от подошвы ноги до конца пальцев вытянутой вверх противоположной руки. Именно поэтому сказать про человека «у него косая сажень в плечах» — то же самое, что назвать его богатырём, великаном. Работа по учебнику  стр. 57 № 1 – на рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади равны.		Предметные умения: уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площади Личностные  - проявлять интерес к способам решения новой частной задачи;   - оказывать одноклассникам эмоциональную поддержку и помощь в случаях затруднения. Регулятивные  - оценивать свою работу по заданным критериям Познавательные  - задавать вопросы, устанавливать причинно-следственные связи (в рамках доступного)  - работа по добыванию информации. Коммуникативные  - слушать других, высказывать свою точку зрения, - оформлять свои мысли в устной форме.
Применение новых знаний	Сравните площади фигур Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу. В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? Квадраты разной величины и видно на глаз, что фигура 1 больше фигуры 2. К какому выводу можно прийти: - О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра. Сегодня же вспомним, что такое периметр. Решение задачи Периметр треугольника равен 45 см. Первая его сторона равна 21 см, а вторая в 3 раза короче первой. Найди длину третьей стороны этого треугольника.	Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади. Составляют краткую запись к задаче и решают её в три действия. 1) 21 : 3 = 7 (см) – II сторона. 2) 21 + 7 = 28 (см) –Iи IIстороны. 3) 45 – 28 = 17 (см) Записывают ответ	Предметные: - уметь определять площадь фигур и выбирать способ определения площади фигур. Метапредметные регулятивные: - отличать верно выполненное задание  от неверного; - осуществлять самоконтроль; познавательные: - осуществлять анализ учебного материала; коммуникативные: - слушать и понимать речь других; - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Рефлексия учебной деятельности	- Вспомните, какую цель ставили перед собой.  - Какие новые математические понятия узнали? - Какими способами мы можем сравнить площади фигур? - Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание: с.57 № 2 и задание под чертой – начертить фигуры и сравнить их способом подсчёта количества мерок.	Я узнал (а)….. Я научился (ась)….. Мне понравилось… Мы узнали, что такое площадь и научились сравнивать фигуры тремя способами: ·         на глаз ·         наложением ·         подсчётом количества мерок	Личностные - объяснять самому себе, что делают с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что – нет  - оценивать свои достижения, собственную учебную деятельность, степень самостоятельности. Регулятивные  - оценка – осознание качества и уровня освоения и владения учебными действиями  - осуществлять итоговый контроль Коммуникативные   - умение строить взаимодействие