1000

Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа на тему "Касательная к графику функции"

Предпросмотр материала:

Технологическая карта урока  по алгебре и началам анализа

Учитель

Горшкова И.И.

Класс: 

10

Авторы УМК: 

Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Колмогоров А.Н.

Тема урока: 

Касательная к графику функции

Цель урока: 

формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач;   развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь; воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность, организованность.

Задачи урока:

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развивать у учащихся коммуникативные  компетенции (культуру общения, умение работать в группах, умение аргументировать свою точку зрения);

Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные: развивать умение использовать понятие касательной к графику функции в различных типах задач

Ресурсы урока: 

мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки, карточки для работы в парах, инструменты для работы в группах.

Ход урока

 

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. (Хочу, потому что могу) (2-3 мин).

Организационный момент.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

 

 

                  1) Игра «Аукцион». На аукцион выставляется отметка «пять» за знание теоретического материала. Объявляется тема аукциона: «Производная». Ребята поднимают руки и по очереди называют определения, свойства, правила, формулы и т.д  по теме аукциона. Тот, кто последним, до третьего удара молотка произносит верное свойство, определение, правило, формулу получает «5» за урок. Учитель контролирует скорость игры: то замедляет, то ускоряет ход поддерживая интерес учащихся и желание получить первым на уроке «пять».

Повторение теоретического материала.

 

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося (5-7 мин).

2) Опрос (с использованием мультимедийного проектора): ( Приложение )

а) Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.<Рисунок 1>

Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции – это прямая, проходящая через точку  и имеющая угловой коэффициент .

 

 

 

 

б) проверьте правильность шагов алгоритма написания уравнения касательной к графику функции  в точке с абсциссой  х0. <Рисунок 2>

I.                    Найти .

II.                 Подставить полученные числа в уравнение касательной и упростить.

III.              Найти .

IV.              Найти .

в)

I.                    В каких точках касательная образует с Ох острый угол?

<Рисунок 3>

II.                 В каких точках тангенс угла наклона касательной отрицателен?

 <Рисунок 4>

III.              В каких точках  =0?

<Рисунок 5>

Работа в парах

1. Задание: найти производные следующих функций: (по принципу игры «Крестики-нолики»).

 

1. 

 

2.

 

3. 

4.

 

5.   

6.

7.

8.

9.

1.

 

2.

 

3.

4.

 

5.

6.

7.

 

8.

9.

 

 

 

Ответы:

Примечание: учащиеся 1 варианта заполняют таблицу ручкой, 2 варианта - карандашом.

 

Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений.  Почему возникли затруднения?  Чего мы еще не знаем? (1-2 мин) Учащиеся формулируют цели и задачи урока.

Выполнение упражнений (работа в разноуровневых группах)

Группа 1.

К графику функции  составьте уравнение касательной в точке с абсциссой .

Решение.

Ответ:

Доп.вопрос: будет ли найденная касательная параллельна прямой ?

Группа 2.

Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой . Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Решение.

Ответ: ;  

Доп.вопрос: как найти тангенс угла наклона полученной касательной?

 

Группа 3.

Найдите точки графика функции , в которых касательная параллельна оси абсцисс.

Решение.

При

При

Ответ:

Доп.вопрос: чему будет равен тангенс угла наклона касательных?

 

Группа 4.

Найдите, под какими углами парабола  пересекает ось Ох.

Решение.

 

-абсциссы точек пересечения параболы с Ох.

Ответ:

Доп.вопрос: назовите функцию, график которой пересекает ось Ох  под таким углом, что и парабола.

 

Отчет групп. Самооценка

 

Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Индивидуальное задание (2 человека).

 

Цель: выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученным ранее

При каких значениях b касательная, проведенная к графику функции   в точке с абсциссой , проходит через точку М(1;8)?

 

Решение.

Составим уравнение касательной.

 

Т.к.касательная проходит через т.М(1;8), то

Ответ:

Рефлексия деятельности

Подведение итогов урока.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса (2-3 мин).

Вопросы:

-Какую задачу ставили?

-Удалось ли решить поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты?

-Где можно применить новые знания?

Д.з

п.19,  № 258(в,г), 259 (в,г).

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа на тему "Касательная к графику функции"

    DOCX

09.01.2015

887

10

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Горшкова Ирина Ивановна

Горшкова Ирина Ивановна

Заместитель директора по УВР

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 4891
  • Подписчики: 3
  • Всего материалов: 4
  • 4891
    просмотров
  • 4
    материалов
  • 3
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Горшкова Ирина Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~150

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 494 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: