Технологическая карта урока по геометрии "Измерение углов" (7 класс)

Технологическая карта  урока  по геометрии 7 класс

Тема урока: Измерение углов.

 Место урока в теме: Начальные геометрические сведения.

 Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Цель деятельности учителя: создать условия для введения понятия градусной мер угла и рассмотрения свойств градусных мер углов, введения понятий острого, прямого и тупого углов, ознакомления учащихся с приборами для измерения углов на местности.

Термины и понятия: градус, минута, секунда, угол.

Планируемые результаты:

Предметные умения: владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления.

Универсальные учебные действия:

Познавательные: выдвигают гипотезы и понимают необходимость их проверки.

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: умеют осуществлять самооценку.

Воспитательные:

· воспитывать самостоятельность, аккуратность при выполнении рисунков к условию задачи;

· воспитывать у учащихся уважение к одноклассникам при просмотре презентаций,

· воспитывать культуру математической речи.

Оборудование  к уроку: учебник Геометрия:учеб. для 7-9кл.общеобразоват.учреждений Л.С. Атанасян;  доска, мел ноутбук, проектор, компьютерная мультимедийная презентация  «Измерение углов», распечатки материалов для самостоятельной работы учащихся.

Этап урока	Цели этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
				Личностные	Метапредметные (Универсальные предмет ные действия)	Предметные
1.Организационный этап.	Формирование мотивации	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Создать благоприятный психологический настрой на работу	Включаются в деловой ритм урока.	Формирование уверенности мотивации в необходимости получаемых знаний, формирование потреб-ности в изучении темы, самостоятельности и личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний.	Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. организация своей учебной деятельности. (Коммуникативная) Принимают и сохраняют учебную цель и задачу. (Регулятивная)	Извлекают необходимую информацию из рассказа учителя с опорой на предыдущие знания, применяя ее при организации собственной деятельности.
2. Актуализация знаний.	Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.	Организует с помощью презентации воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся: проведение проверки знаний по предыдущей теме.	Учащиеся задают вопросы и отвечают на них по теме «Измерение отрезков» После фронтальной работы выполняют задания самостоятельной работы с взаимопроверокй.( Карточки)	Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.	Развивают умение точно и грамотно выражать   свои мысли, отстаивать свою точку зрения. (Коммуникативная) Исследуют условия   учебной задачи, обсуждают предметные способы решения. (Регулятивная)	Повторив определения отрезков находят на предложенных чертежах эти элементы.
3.Постановка учебной задачи.	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деяте-льнось.	Учитель проводит викт орину о углах: Вопрос 1 Какая фигура называется углом? Что называется вершиной угла? Что называется сторонами угла? Ответ: Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется углом. Общая вершина называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла. Вопрос 2 Какой угол называется развернутым? Ответ: Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют прямую Вопрос 3 Как обозначаются углы? Ответ: Угол обозначается или одной буквой, указывающей его вершину, или тремя буквами, средняя из которых указывает вершину угла, а крайние – какие-нибудь точки на сторонах угла. Например, A, AOB и т.д. Иногда углы обозначаются цифрами, например, 1, 2 и т.д. Вопрос 4 Какие углы называются смежными? Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие составляют вместе прямую. Вопрос 5. Какой угол называется: а) прямым; б) острым; в) тупым? Ответ: а) Угол, равный своему смежному, называется прямым. б) угол, меньший прямого угла, называется острым. в) угол, больший прямого угла, но меньший развернутого угла, называется тупым Вопрос 6 А чем измеряют углы? А еще какие приборы или инструменты измерения углов известны вам? Какие единицы измерения углов вам известны? ( градус, румб, радиан).	Учащиеся отвечают на вопросы викторины и	Составляют план последовательности действий.	Выделяют общее и частное в изучаемых объектах, классифицируют объекты. (Познавательные)	Формируют целевые установки учебной деятельности.
4.«Открытие» учащимися нового знания	формулировка темы и цели урока	Вместе с учениками определяет тему урока. цель урока. Наводящими вопросами  подводит учеников к формулировке понятий прямого, острого и тупого углов.(Слайды 1-4)	Слушают учителя. Определяют тему урока. цель урока.	Самоопределение. Учебная мотивация Выполняют практические задания № 41,42. Решают задачи №45,46 ( устно.)	Воспринимают ответы обучающихся, демонстрируют умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. (Коммуникативная)	Знакомятся с транспортиром и  способами измерения углов. Рассматривают свойства измерения углов.Синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов, установление причинно - следственных связей; анализ и обобщение.
5. Физкультминутка.	Смена деятельности	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности  и готовы продолжать работу.	Ученики проводят самостоятельно физкультминутку		.
6. Включение в систему знаний «новых» знаний..	Научить применять изученные  свойства при решении задач.	Организует деятельность учащихся.	Применяют приобретенные знания , умения, навыки для решения задач.	Формирование готовности к самообразованию. Оценивание усваиваемого материала. Решают задачи №45,46 устно.	Коллективное обсуждение проблем (при необходимости), анализ объектов, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата. (Коммуникативная) (Регулятивная)	Применяют знания на практике в процессе работы.
7. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.	Контроль усвоения   изученных свойства при решении задач.	Организует выполнение самостоятельной работы по вариантам. После выполнения работы организует взаимопроверку.	Выполняют самостоятельную практическую работу по измерению углов.После выполнения работы проводят взаимопроверку с соседом по парте. 1 вариант -№51(рис 38) 2 вариант №52(рис39)	Формирование навыков самоанализа и самоконроля.	Организуют взаимопроверку выполненной работы; (Регулятивная)	Работают в тетради самостоятельно, применяя изученные свойства, применяя алгоритмы при  решении задач
8-9 Подведение итогов:	Рефлексия учебной деятельности.	Организует подведение итогов урока. Учитель предлагает оценить каждому свою работу на уроке и выставить отметку в тетрадь.	При подведении итогов отвечают на вопросы учителя, анализируя пройденный урок.	Формирование позитивной самооценки. Формирование математической компетентности.
10.Задание на дом	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Задает дозированное домашнее задание.	Записывают домашнее задание.

Карточки

Вариант 1.

                             1.На прямой  а отмечены точки С, Д и Е так, что СД= 7см, ДЕ =9 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?

                             2. Точка М – середина отрезка АВ; ВМ= 4,5 дм. Найдите длину отрезка АВ в сантиметрах.

Вариант 2.

                             1.На прямой  р отмечены точки А, В и С так, что АС= 11см, АВ =7 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

                             2. Точка Р – середина отрезка СД.  Найдите длину отрезка РС в метрах, если СД = 12дм.

                      Слайд №1

За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1^о.

Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.

Транспортир и его элементы

Ввести понятие минуты – это  часть градуса; запись 1′, понятие секунды – это  часть минуты; записывается 1″.

Слайд №2   

Чем еще измеряют углы

Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г₁Г₂принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А₁А₂, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.

Слайд №3

Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

Слайд №4

Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскости, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизонтального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.

Людям каких профессий необходимо умение измерять углы?( каменщик, столяр, проектировщик, топограф, картограф, моряк, астроном …)

Какими качествами личности они должны обладать? (терпение, аккуратность, знаниями..)

Слайд №5

 На рисунке найдите величины углов:

а) AOB; б) AOC; в) AOD; г) BOC; д) BOD; е) COD.