Технологическая
карта урока
ФИО: Попова Мария Владимровна
Предмет: геометрия
Тема: «Теорема
Пифагора»
Тип урока: изучение и
первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
Участники: обучающиеся 8
класса
Цели: Развивающие:
Создать условия, в которых учащиеся могли
бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить
выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.
Воспитательные:
Воспитывать познавательный интерес к
предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной,
групповой и индивидуальной работе.
Образовательные:
1)
ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами
при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора
2) показать практическое применение
теоремы Пифагора в жизни.
3) способствовать развитию математической
речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного
мышления.
Планируемый
результат обучения, в том числе и формирование УУД: Предметные:
Понимать, что такое
«теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного
треугольника при помощи теоремы Пифагора.
Личностные:
Уметь
проводить самооценку на основе критерия успешности учебной
деятельности.
Метапредметные
:работа над понятием информация-знание
Познавательные
УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать
новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить
ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке.
Коммуникативные УУД: умение оформлять
свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Регулятивные УУД: умение определять
и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке; работать по коллективно
составленному плану; планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения
на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё
предположение.
Личностные УУД: способность к
самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Основные понятия: Теорема Пифагора
Межпредметные
связи: математика
Ресурсы: - Учебник для
общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс» А. В. Погорелов.
- презентация к
уроку
- карточки для
рефлексии
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
Содержание
учебного материала
|
Деятельность
учащихся
|
Формирование УУД
|
1.
Организационный момент
|
Приветствие,
проверка готовности к уроку
|
Проверяют
готовность своего рабочего места
|
|
2. Актуализация
знаний
|
Вопросы по
пройденному материалу.
1.Какой
треугольник называется прямоугольным?
2.Как называются
стороны прямоугольного треугольника?
3. Сформулировать
определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
|
Учащиеся отвечают
на вопросы учителя.
|
Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли
Позновательные: Уметь отличать новое от уже известного с
помощью учителя
|
2. Постановка
проблемы. Определение цели.
|
Создание проблемной
ситуации. Предлагается задача.
Для
крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен
крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.
Хватит
ли 50 м троса для крепления мачты?
Слушает
высказывания учащихся.
Анализирует
и корректирует.
Учитель организует
диалог, направленный на формулирование проблемы: как найти неизвестную
сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны
|
Анализируют задачу,
делают чертёж, возникает вопрос как найти гипотенузу?
Предлагают свои версии
решения задачи.
Отвечают на вопросы
учителя
Ученики
проговаривают проблему. «Как найти гипотенузу по двум катетам»
Записывают
проблему в тетрадь.
|
Регулятивные: Уметь проговаривать алгоритм действий;
уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
Познавательные: Самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
Позновательные: Выдвижение гипотез и их обоснование
|
3.Изучение новых
знаний
|
Учитель организует
практическую работу.
Раздает
разноцветные фигуры по группам (прямоугольные треугольники со сторонами a,b, c)
Вопросы к
практической работе.
1.Установите связь
между гипотенузой и катетами, пользуясь моделями фигур 2.Можно ли увидеть
закономерность между длинами катетов и гипотенузы?
Учитель выслушивает
ответы у каждой группы и задает вопросы.
Зависимость,
которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора.
Учитель совместно
с учащимися формулируют цель урока.
А теперь попытаемся
доказать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора
выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного
треугольника.
Учитель предлагает
найти и прочитать в учебнике формулировку теоремы Пифагора (стр. 92 §63).
|
Учащиеся работают в
группах.
Анализируют,
работают с фигурами.
Ученики предлагают
свои версии разрешения проблемы.
Делают вывод.
Проговаривают.
Записывают в
тетради число и тему урока,
Находят и читают в учебнике
теорему Пифагора
Работа по учебнику.
Учащиеся
самостоятельно записывают доказательство в тетрадь.
|
Позновательные: Умение самостоятельно определять и
высказывать свои гипотезы с целью выделения признаков
Преобразование
модели с целью выявления общих законов
Построение
логической цепи рассуждений
Формулирование
познавательной цели
Построение
логической цепи рассуждений
Установление
причинно-следственных связей
|
З. Первичное
закрепление полученных знаний
|
Решение задач:
1.Найдите
гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а=5,в=6.
2.В прямоугольном
треугольнике найдите катет в, если с=13,а=12.
Проверка решения.
Записать формулы на доске.
Решим задачу стр.
101 № 2 по учебнику.
|
Работают возле
доски, записывают решение в тетрадь.
Работа возле доски.
Учащиеся записывают
формулу в тетрадь.
Учащиеся применяют
полученные знания и записывают решения в тетрадь
|
Познавательные: Выбор наиболее эффективных
способов решения задачи в зависимости от конкретных условий
Коммуникативные: Умение работать возле доски,
при необходимости получить помощь товарищей
|
4.Решение задач на
применение теоремы.
|
Организует решение
задач по учебнику. Задача № 2 стр. 101 на доске и в тетради.
Боковая сторона
равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найти
высоту, проведенную к основанию.
Организует
обсуждение полученных результатов
|
Анализируют задачу,
при необходимости общаются с учителем.
Решение записывают
в тетрадях.
1 ученик решает у
доски и проговаривает алгоритм решения.
|
Умение
самостоятельно применять теорему Пифагора
|
5.Физкульт пауза.
|
Учитель включает
музыку
|
Ученики выполняют
упражнения
|
Контроль за своим
физическим состоянием
|
6.Информация о
домашнем задании
|
1.Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (стр. 92 §63).
2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора
3.
Стр. 101 №3
|
Записывают домашнее
задание в дневниках
|
Планирование своей
домашней работы
|
7.Обобщение и
систематизация знаний
|
Организует работув парах по вариантам.
1 вариант: а) Катеты
прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого
треугольника.
б) Гипотенуза
прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.
2 вариант: а)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого
треугольника.
б) Гипотенуза
прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из катетов 12 см.
Организует
проверку.
|
Решение в парах, самопроверка
в парах
|
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения
задачи в зависимости от конкретных условий в парах;
|
8. Подведение
итогов учебного занятия
|
Подведём итог нашей работы на уроке.
- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?
- Достигли цели?
|
Отвечают на вопросы учителя.
|
Выделение и
осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению,
осознание качества и уровня усвоения
|
9.Рефлексия учебной деятельности
|
Организует
рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности предлагаются
следующие фразы:
«Сегодня на уроке я
повторил…»
«Сегодня на уроке
я узнал…»
«Сегодня на уроке я
научился…»
«Было интересно…»
|
Продолжают фразы.
Самооценивание
|
Познавательные: Способность
к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Коммуникативные: Уметь критически относится к себе и к своим
знаниям
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.