Технологическая карта урока по геометрии на тему "Выпуклый многоугольник" (8 класс)

Цель деятельности учителя	Создать условия для выведения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, решения задачи с помощью выведенной формулы, повторения признаков параллельности прямых и свойств углов при параллельных прямых и секущей при решении задач
Термины и понятия	Выпуклый, невыпуклый многоугольник; сумма углов многоугольника
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Умеют объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали; изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольников, внутреннюю и внешнюю области многоугольников; формулируют и доказывают утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника		Познавательные: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осмысли­вают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной задачи. Коммуникативные: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры. Личностные: проявляют критичность мышления; распознают логически некорректные высказывания.
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	•      Учебник. •      Задания для парной и фронтальной работы
I этап. Актуализация опорных знаний
Цель деятельности	Совместная деятельность
Повторить основные элементы треуголь­ника	(Ф) 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2.   Какие вершины многоугольника называются соседними? Какие - противоположными? 3.    Что такое диагонали многоугольника? Напомнить учащимся определение треугольника. Вспомнить элементы треуголь­ника (сторона, вершина, угол)
II этап. Учебно-познавательная деятельность
Мотивация к деятельности
Цель деятельности	Постановка учебной задачи
Вывести формулу суммы углов много­угольника	(П/Ф) 1. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника? (Возникает проблемная ситуация.)
Изучение нового материала
Цель деятельности	Совместная деятельность
1	2
Вывести формулу суммы углов много­угольника	- Как зависит сумма углов многоугольника от числа треугольников, на которые он разбивается диагоналями, проведенными из одной вершины?

Тема: ВЫПУКЛЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК

Рис.1                Рис.2                                  Рис.3              Рис.4

Вывод:

Многоугольник	1	2	3	4
Число углов	3	4	5	6
Число треугольников	1	2	3	4
Сумма углов	180°	360°	540°	720°

Значит, сумма внутренних углов  п -угольника равна 180° • (п - 2), где п - число сторон многоугольника. Сумма внешних углов п -угольника не зависит от количества сторон и всегда равна 360°. Объясните: почему?

Закрепление изученного материала
Цель деятельности	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Закрепить получен­ные знания	(Ф) 1. Найдите сумму углов выпуклого: а)         восьмиугольника; б)         двенадцатиугольника. (Ф) 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если его сумма углов равна 2340°? (И) 3. Решить № 364 (в), 365	а) п = 8; (8 - 2) • 180°= 1080°. б) п= 12; (12 -2) • 180° = 1800°. (п-2)  180 = 2340  п-2= 13 п=15 Ответ: многоугольник имеет 15 сторон.  № 364. в) п= 10; (10-2) • 180° = 1440° № 365. а) а = 90°;  (п - 2) • 180° = 90°    п = 4 б)а = 60°;  (п - 2) • 180° = 60°   п = 3 в)а=120°;  (п-2) • 180°= 120°   п = 6 г)а = 108°;  (п - 2) • 180°= 108°     п = 5
Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
-    Что нового узнали на уроке? -    Какой этап урока оказался для вас самым сложным? -  Оцените свою работу на уроке		(И) Домашнее задание: вопросы 3-5, с. 113; № 368, 369