Технологическая карта урока по геометрии "Площадь прямоугольника"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА    Площадь прямоугольника

1.	ФИО (полностью)	Гинина Светлана Владимировна
2.	Место работы	МБОУ  «ОЦ «Краснослободская СОШ №1»
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	Геометрия
5.	Класс	8
6.	Тема и номер урока в теме	Площадь прямоугольника (Глава VI. Площадь, второй урок).
7.	Базовый учебник	Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. Организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2017. – 384 с.

8.      Цель  урока: вспомнить формулу нахождения площади прямоугольника, доказать теорему о площади прямоугольника и научиться применять ее при решении задач.

9.      Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника, и фигур составленных из различных прямоугольников; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

углубить знания по теме «Площадь»; доказать теорему о площади прямоугольника, формировать умения применять формулу площади прямоугольника в стандартных и нестандартных ситуациях.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока: урок изучения нового.

12 .Методы:

· по источникам знаний: словесные, наглядные;

· по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

· относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

· относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся:Фронтальная, парная, индивидуальная.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-решают самостоятельно задачи;

-работают практически;

-отвечают на вопросы;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, интерактивная доска,  раздаточный материал, презентация, выполненная в программе PowerPoint

16.Структура и ход  урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе

№	Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)	Формируемые УУД
							Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1	2		3	5	6	7	8		9		10
1	Организационный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие  учащихся.Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с раздаточным материалом	Знакомство с  раздаточным материалом	3	Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2	Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Повторение пройденного на прошлом уроке.	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.	6	Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3	Постановка учебной задачи		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет тему и цель урока.	Определяют тему и цель урока.	6	Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4	Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми доказательства теоремы о площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Записывают доказательство теоремы в карточках.	6	Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5	Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2
6	Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний.	Направляет работу учащихся.	Самостоятельно отвечают на вопросы теста. После выполнения делают взаимопроверку.	6	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориентация в межлично-стных отношениях
7	Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	Учащиеся выполняют в парах творческое задание	7	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог,		Профессиональное   самоопределение, смыслообразование
8	Подведение итогов урока	Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы.	3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
9	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Дифференцированное домашнее задание	Учащиеся выбирают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока	2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		Управление поведением партнёра- контроль, коррекция и оценка.		Нравственно -этическая  ориентация
10	Рефлексия.	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с одноклассниками.		-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу. Работают с оценочным листом.	4		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Приветствуем всех, кто время нашёл. И сегодня на урок к нам пришёл!  Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям, передайте частичку своего хорошего настроения другому. Я хочу начать урок со слов  русского и советского математика, механика и кораблестроителя,  Алексея Николаевича Крылова «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх того, и умение»  На столах у вас лежит раздаточный материал, это карточки, цветные фигуры.  В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. У каждого из вас есть лист самооценки. Подпишите его.	Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о плане работы на урок и работе с раздаточным материалом.
2. Актуализация знаний Итак, начнем наш урок. Но новые знания нам будет очень трудно осваивать без знаний, полученных на прошлых уроках. Давайте вспомним изученный материал и ответим на несколько вопросов. ·           Что такое площадь многоугольника? ·           Назовите единицы измерения площади. ·           Вспомним свойства площадей плоских фигур: 3.  Постановка учебной задачи Ребята, понятие «ПЛОЩАДЬ» встречается не только в геометрии. С этим понятием мы встречаемся с вами практически каждый день. А можете ли вы сейчас сказать, где мы встречаем в жизни это понятие? Правильно, молодцы! А в каком предмете, изучаемом в школе, встречается понятие «Площадь»? Ребята, давайте решим задачу из нашей жизни. Представим, что в этом году  в нашем  классе необходимо поменять линолеум. Сколько квадратных метров линолеума необходимо купить, если длина класса 8м, ширина – 6м? Сколько рублей понадобится на ремонт, если  цена 1 кв.м. линолеума -  360 рублей Какую фигуру представляет из себя пол в классе? Какие измерения есть у прямоугольника? Зная длину и ширину прямоугольника, что можем вычислить? А что нам нужно найти в задаче, чтобы узнать сколько линолеума необходимо купить? По какой формуле находится площадь прямоугольника? Давайте найдем необходимое количество линолеума. И сколько денег потратим на ремонт. Как, вы,  думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Назовите тему урока. Запишем эту тему в тетради. 4. Первичное усвоение новых знаний Формула для вычисления площади прямоугольника известна вам ещё из начальной школы, но докажем мы её сегодня впервые. Доказательство теоремы. (Доказательство теоремы сопровождается пошаговым показом слайда. На экране выводятся этапы доказательства теоремы и выполняется построение чертежа). 5. Физкультминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. 6.  Первичная проверка понимания Для закрепления знаний предлагаю вам выполнить небольшой тест с взаимопроверкой, состоящий из 2 вариантов по 5 вопросов каждый. После выполнения теста обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, и проверьте правильность выполнения. Ответы и критерии оценивания указаны на слайде. В оценочный лист впишите количество правильных ответов и оценку, которую вам поставил одноклассник. 7. Первичное закрепление Задание для работы в парах. Дети получают распечатки фигур (шестиугольник, прямоугольник). 1)   Правильный шестиугольник разрежьте на две части, из которых можно составить параллелограмм. 2)   Прямоугольник разрежьте на две части, из которых можно сложить квадрат.	Отвечают на вопросы: ·         Площадь многоугольника– это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. ·         Единицы измерения площади: см², м2,  дм2, 1а, 1га, км2 ·         Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. А) а и г (фигуры называются равными, если при наложении они совпадают) Б) а, в и г (состоят из равного количества квадратных единиц) В) S=7+7=14 S=S1+S2+S3+S4=2+4+3+6=15 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников (свойство 2) Находим площадь всей фигуры. Это квадрат со стороной 7. Площадь его равна 7*7=49 Находим площадь квадрата, находящегося внутри. 5*5=25 Площадь закрашенной фигуры = площадь большого квадрата – площадь внутреннего квадрата S= 49-25=24 Площадь квартиры, площадь сада, площадь футбольного поля и т.д. В географии. Площадь материков, морей, государств и др. географических объектов. В технологии. Расчет площади материи для пошива каких-либо изделий. Прямоугольник Длина и ширина Площадь и периметр прямоугольника Площадь пола, то есть площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника = произведению длины и ширины S=8*6=48м.кв. Сумма=48*360=17280(руб) Мы будем вычислять площади прямоугольников. Тема: Площадь  прямоугольника. Учащиеся записывают доказательство теоремы на готовых карточках. Потом вклеивают их в тетради. 1. Пальчики в замок сцепили, Вправо, влево покрутили. 2. Кисти вниз, потом подняли. Так недолго помахали. 3. Каждый пальчик на руке Помассировать в руке. 4. Пальцы в кулачки сомкнули, Кисти рук слегка стряхнули. Вариант 1 1.    Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Чему равна его площадь? А)    14 см²;     Б) 48 см²;       В) 28 см². 2.    Площадь прямоугольного участка земли 1200м², одна из его сторон 40 м. Найдите вторую сторону этого участка. А) 30 м;           Б) 70 м;В) 140 м. 3.      Стороны прямоугольника равны 4 дм и 9 дм. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника. А) 18 дм;         Б) 36 дм;         В) 6 дм. 4.    Если провести две диагонали в прямоугольнике, сколько получится треугольников? А) 6;   Б) 8;         В) 4. 5.    Какой из вариантов может быть единицей измерения для площади? А) см²;       Б) мм;         В) см. Вариант 2 1.  Стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см. Чему равна его площадь? А)   35 см²;     Б) 15 см²;       В) 9 см². 2.  Площадь прямоугольного участка земли 900м², одна из его сторон 30 м. Найдите вторую сторону этого участка. А) 30 м;          Б) 70 м;В) 140 м. 3.    Стороны прямоугольника равны 12см и 3см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника. А) 18 см;        Б) 6 см;         В) 36 см. 4.  На какие фигуры делит прямоугольник диагональ? А) ромбы;  Б) прямоугольники; В) треугольники. 5.  Какой из вариантов может быть единицей измерения сторон прямоугольника? А) см;   Б) см²;        В) м². Ответы: 1 вариант 1)      Б 2)      А 3)      В 4)      Б 5)      А 2 вариант 1)      Б 2)      А 3)      Б 4)      В 5)      А Критерии оценивания 5 правильных –«5» 4 правильных –«4» 3 правильных –«3» 2 или 1 правильных – «2»
8. Подведение итогов урока 1. Назовите формулу площади прямоугольника. 2. Как вычислить площади фигур, составленных из прямоугольников. 3. Какое практическое применение имеет эта формула в жизни?	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
9. Домашнее задание Обязательный уровень: п.50, №452 г), 454 б) Повышенный уровень: п.50, №455, 456. Творческий уровень: составьте и решите задачу с практическим применением.	Получают домашнее задание на карточках.
10. Рефлексия Пришло время оценить свою работу на уроке, возьмите Оценочный лист. В пункте 1, 2 расставьте + в таблицах. И в конце оцените свой эмоциональный настрой на уроке.	Заполняют оценочный лист.