Технологическая карта урока по математике на тему "Делимость чисел. НОД и НОК чисел" (5 класс) по учебнику Никольский С.М.

Тема урока:    Делимость чисел. НОД и НОК

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся

Вид учебного занятия:  практикум

Цели:

·         дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки  при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;

·         развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);

·         воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

·         Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и  наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;

·         Метапредметные УУД:

ü  Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;

ü  Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;

ü  Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;

·          Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики

Оборудование: маркерная доска раздаточный материал

№ этапа	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Организационный момент. Проверка домашнего задания	Учитель приветствует учащихся, организует проверку домашнего задания	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.  Проводят объяснение выполненной домашней работы
		Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и  расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. Начинаем очередной урок математики, и как обычно начнем мы его с проверки домашнего задания.	Объясняют решение задачи № 1(а,б)
2	Целеполагание и мотивация	Обеспечивает мотивации учения детьми, принятия ими целей урока	Воспринимают информацию, определяют цели урока
		Ребята, завтра на уроке проведем контрольную работу по изученным нами темам: Делимость чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Какие же цели должны мы сегодня поставить на уроке, чтобы завтра успешно выполнить контрольную работу?	- повторить изученный материал; - вспомнить основные задачи по темам; - формировать умение применять полученные знания в различных ситуациях
3	Актуализация знаний	Организует актуализацию теоретического материала через работу в паре	Выполняют задания в паре, обсуждают, высказывают свое мнение, оценивают свои ответы и ответы товарищей, находят ошибки, корректируют их
		На доске задания: 1. Среди указанных чисел 153;  164;  250;  196; 345; 9270  найдите те, которые делятся: А) на 2; Б) на 5; В) на 10; Г) на 3; Д) на 9; Е) на 4. - а кто может сказать, какой применили признак? ________________________ 2. Если число  делится  на три, то верно ли следующее утверждение: А)   делится на 3; Б)  не делится на 3; В)  делится на 3; Г)  делится на 3. - Какие свойства при этом использовали? _____________________ 3. Найдите: А) НОД(50; 51) НОК(50; 51) Б) НОД(164; 82) НОК(164; 82) В) НОД(5; 11) НОК(5; 11) Г) НОД(183; 122) НОК(183; 122)	А) 164; 250; 196; 9270. Б) 250; 345; 9270 В) 250; 9270 Г) 153; 345; 9270 Д) 153; 9270 Е) 164; 196. Рассказывают признаки ____________________ А) верно Б) не верно В) верно Г) не верно __________________________ А) 1, т.к. соседние числа взаимно простые 50 · 51 = 2550, т.к. числа взаимно простые Б) 82, т.к. 164 делится на 82 164, т.к. 164 делится на 82 1, т.к. простые числа взаимно простые 5 · 11 = 55, т.к.числа взаимно простые 61 366 Решают письменно. Участник № 1 – находит НОД Участник № 2 – находит Нок Затем осуществляется взаимопроверка, коррекция ошибок в паре, у доски
4	Применение обобщенных ЗУН в новых условиях	Организует решение задач, с комплексным применением ЗУН в различных ситуациях	Воспринимают информацию, проводят анализ условия задачи, устанавливают причинно- следственные связи, планируют решение задачи
		1. Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три? Учитель задает наводящие вопросы: - Что означает словосочетание «Семизначное кратное трем число»? - А скажите, что мы можем сказать о числе, если оно делится на 3? - а что поменялось после перестановки цифр в числе? - а их сумма при этом изменилась?	В тетради выполняют схему:                 Озвучивают план решения, оформляют ответ Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется, то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми, а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3. Значит, новое число на 3 делиться будет
5	Физкультминутка	Проводит физминутку Называет простые и составные числа, а в конце 1.	Учащиеся на простое число – приседают На составное число – тянутся вверх
	Продолжение предыдущего этапа урока	2. Может ли число , где a  и b – некоторые простые числа, быть простым? Почему? Наводящие вопросы: - Что вы можете сказать о простых числах? - Что можете сказать о произведении 5а? - что можете сказать о произведении 10b? - что можете сказать о сумме  ? - а значит у суммы сколько уже делителей? - может ли сумма быть простым числом? _________________________ 3. Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части. а) какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать  как на части длиной 6 м, так и на части длиной 8 м? б) на части какой наибольшей длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м?	Письменно выполняют решение, отвечают на вопросы учителя, делают выводы, выделяют главное Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т.е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное. _____________________________________________ Отвечают на наводящие вопросы учителя, проводят анализ условий задачи, делают выводы, определяют алгоритм решения. Получают математическую модель, формулируют вопрос задачи
6	Рефлексия. Объяснение домашней работы	Домашняя работа: № 4, 5, 6 (по раздаточным материалам) Если после нашего урока вопросов по теме у вас осталось меньше, то оставляете на центральной части парты Знак ! . Если вопросов стало еще больше, то ? Если ничего не изменилось #	Записывают домашнюю работу, оценивают свою деятельность на уроке Домашняя работа: 4. Некто в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на девять? 5. Разложите на простые множители числа: А) 832;  б) 936. 6. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не делилось на 4.