Технологическая карта урока по математике на тему «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ (учебник, с. 33)"

Математика 12.02

Урок 81
Решение задач на противоположное движение
(учебник, с. 33)

Цель деятельности учителя: способствовать развитию умений решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные: понимают универсальность математических способов познания окружающего мира.

методы и формы обучения: словесный, наглядный, практический; фронтальная, индивидуальная.

Образовательные ресурсы: Математика. 3–4 классы : поурочные планы по программе «Школа России». – Волгоград : Учитель, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); http://rusfolder. com/32474579; http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/reshenie-zadach-na-protivopolozhnoe-napravlenie

Оборудование:  компьютер; презентация «Движение в противоположных направлениях», карточки для устного счета, таблица «Движение».

Основные понятия и термины: задачи на противоположное движение.

организационная структура (сценарий) урока

I. Организация начала урока.

Друзья мои!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Узнаем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!».

II. Сообщение темы, цели урока.

Первое – предлог,

Второе – летний дом.

А целое порой

Решается с трудом.

– Что это? (Задача.)

– Значит, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи.)

– Да, сегодня мы будем решать задачи на встречное движение.

– Что такое движение? (Движение – это перемещение в пространстве.)

– Запомните. Это ключевое слово нашего урока.

– А математическая разминка – это движение мысли.

III. Устный счет.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка.

1. Цепочка примеров.

450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 · 10 = 1000

2. Задача-эстафета:

•  Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?

•  Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?

•  Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?

•  Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?

•  Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?

•  Орел летит со скоростью 30 м/с. За какое время он пролетит 270 м?

Ответы: 20 м; 4 м/с; 6 ч; 24 км/ч; 300 км; 9 с.

3. № 127.

Учащиеся читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.

IV. Системная актуализация опорных знаний.

1. Повторение сведений о задачах на движение.

– Какие существуют виды задач на движение?

•  Движение в противоположном направлении с удалением.

•  Движение в противоположном направлении навстречу друг другу.

•  Движение в одном направлении с отставанием.

•  Движение в одном направлении вдогонку.

– Что общего и в чем различия этих задач?

Общее: есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние.

Различия: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.

– Сегодня мы будем решать задачи на движение в противоположных направлениях.

2. Повторение функциональной зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

– Вспомните, как найти:

Скорость – υ =  S : t

Время – t = S : υ

Расстояние – S = υ  t

V. Решение задач на противоположное движение. Работа по учебнику (с. 33).

– Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние? (Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.)

– Чтобы найти расстояние, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)

– Запишем решение.

5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

9 ∙  3 = 27 (км) – расстояние.

Ответ: расстояние – 27 километров.

– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода.  Средняя  скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим время? (Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.)

– Чтобы найти время, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)

– Запишем решение.

5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

27 : 9 = 3 (ч).

Ответ: время – 3 часа.

– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость? (Известны: расстояние, одна из скоростей и время. Надо найти вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.)

– Чтобы  найти  неизвестную  скорость,  что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)

– Запишем решение.

27 : 3 = 9 (км/ч) – скорость удаления.

9 – 5 = 4 (км/ч).

Ответ: скорость – 4 километра в час.

– Похожи ли эти задачи? (Это задачи на движение в противоположном направлении.)

– Чем отличаются эти задачи? (Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.)

– Как называются такие задачи? (Обратные.)

VI. Работа над пройденным материалом.

1. Работа по учебнику: № 128.

– Найдите  значение  выражений: 1-й вариант – 1-я строка, 2-й вариант – 2-я строка.

10 000 – 2 178 ∙  6 : 4 + 267  = 10 000 – 13 068 : 4 + 267 = 10 000 – 3 267 ++ 267 = 7000

240 ∙  3 + 4 540 : 20 = 720 + 227 = 947

487 ∙  8 + 45 270 : 3 : 10 = 3 896 + 1 509 = 5 405

560 : 7 + (3 820 – 850) = 80 + 2 970 = 3 0502

2. Решение примеров.

– Я приготовила для вас еще одно интересное задание. Это блиц, быстрый ответ на вопрос.

У вас на партах карточки с примерами, около каждого примера стоит номер. Задание: быстро и правильно решить примеры.

Карточки с примерами

– Итак, проверяем на таблице. (Проверка по цепочке.)

– Какая цифра получилась? (5.)

– В будущем мы все должны научиться решать задачи на движение только на 5.

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

– Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах?

– Какие действия можно производить с величиной?

– Какие еще величины характеризуют процесс движения?

– Какими буквами мы обозначаем скорость, время, расстояние?

– При движении по дороге всем участникам движения надо быть очень внимательными. Прочитайте пословицу. («Тише едешь – дальше будешь».)

– Как вы понимаете ее?

– Чему мы учились на уроке?

– Что вам понравилось?

– Что было трудно?

Домашнее задание: с. 33, № 126.