Цель урока: организовать деятельность обучающихся по решению задач с помощью уравнений.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: овладеть базовым понятийным аппаратом, овладеть навыками нахождения неизвестных компонентов основных арифметических действий с рациональными числами; научиться применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений; овладеть умениями решать задачи; научиться решать текстовые задачи способом составления уравнений.

Личностные: уметь строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики; участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативных задач; понимать обучающимися причины успеха в учебной деятельности

Метапредметные:

Регулятивные – определять цель учебной деятельности, планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления, контролируют и оценивать процесс и результаты своей деятельности; осуществлять самоконтроль;

Коммуникативные – уметь слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда;

Познавательные – развить самостоятельность, логическое мышление, внимательность, приобрести навыки исследовательской деятельности через практическую работу.

Задачи:

Образовательные: актуализировать знания учащихся об алгоритме решения уравнений; познакомить с алгебраическим способом решения задач;

Развивающие: способствовать развитию мотивации изучения предмета; развивать грамотную математическую речь; развить навыки смыслового чтения; активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач;

Воспитательные: воспитывать настойчивость и целеустремленность; умение оценивать; воспитывать культуру общения.

Тип урока: открытие новых знаний

Ресурсы: раздаточный материал; учебник.

Организация пространства: фронтальная, работа в паре, индивидуальная работа.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1. Организационный этап урока

Вступительное слово учителя. Создает Благоприятный психологический настрой на работу.  Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

– Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживайтесь. Я рада вас всех видеть. Вы готовы начать работать.

Готовятся к уроку (проверяют необходимые принадлежности, создают порядок на своем столе). 

Коммуникативные: приветствие учителя;

2. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

– Вспомните, какую тему мы изучали на прошлом уроке?

– Правильно, на предыдущих уроках мы с вами учились решать уравнения.

– Как вы считаете, для чего надо уметь решать уравнения?

– Но умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.

Отвечают на вопросы учителя.

Задаются вопросом «Как можно решать задачи с помощью уравнений».

Личностные: положительное отношение к учебной деятельности;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

3. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Создает ситуацию для активизации знаний необходимых для формулировки темы урока.

– Я загадала одно число, а что это за число, никому не скажу. Но вы его можете найти, если послушаете мой рассказ.

Я загадала число. Если к этому числу сначала прибавить 2, а потом результат умножить на 5, то получится число, которое на 22 больше задуманного.

Какое число я загадала?

– Сможем ли мы решить задачу привычным нам способом (арифметическим)?

– У нас есть неизвестная – это загаданное число. С этим числом совершили арифметические действия и был получен результат. Что получим в результате?

– Верно. Как можно назвать способ, который мы с вами будем применять?

– Итак, какая тема нашего урока?

– Значит, какая цель нашего урока?

Внимательно слушают учителя.

Пытаются угадать число.

Затрудняются дать верный ответ на вопрос.

– Нет.

– Уравнение.

– Решить задачу с помощью уравнения.

– Решение задач с помощью составления уравнения.

– Научиться решать задачи с помощью уравнения.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; анализ;

Регулятивные: целеполагание (постановка учебной задачи); планирование и прогнозирование своей деятельности;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог;

Личностные: оценивание усеваемого материала; 

4. Этап выявления месты и причины затруднения

Задает наводящие вопросы для того, чтобы учащиеся смогли найти загаданное число (найти выход из проблемной ситуации):

– У нас есть неизвестная величина. Как ее обозначим?

– Какую величину?

– О чем дальше идет речь в задаче?

Получится число, которое на 22 больше задуманного, это что значит?

– Что получили в результате?

– Верно! Давайте теперь решим ее.

– Что обозначали как x? Объясните полученный ответ.

– Ребята! Что нужно сделать, чтобы решить задачу с помощью уравнения?

Отвечают на вопросы учителя.

– Обозначим как x.

– Загаданное число.

Пусть загаданное число – х.

Прибавили 2:

Потом умножили результат на 5:

– Значит, разность (из большего вычесть меньшее) равняется 22: .

– Уравнение.

Решают полученное уравнение.

– За х обозначили задуманное число. Нашли число, которое задумал учитель. Оно равняется 3.

– Неизвестную величину обозначить за х. Составить уравнение по условию задачи, решить ее и записать ответ.

Познавательные: структурирование собственных знаний;

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

5.Этап построения выхода из затруднения

Организует решение задач на рабочем листе (Приложение). Задает наводящие вопросы.

Задача 1.

Задача 2. Дополнительное задание: Придумайте вопрос по условию задачи и приведите решение.

Отвечаю на вопросы. Решают задачи.

Предлагают свои вопросы по условию задачи. Записывают их на рабочем листе. Приводят решение и записывают ответ.

Примерные вопросы по 2 задаче:

1. Чему равняется площадь прямоугольника?

2. Проведите диагональ прямоугольника. Какие фигуры получились? Найдите их площадь.

Познавательные: построение логической цепочки заключений;

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу;

Коммуникативные: строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата;

6.Этап реализации построения проекта

Организует решение задач на рабочем листе (Приложение). Задает наводящие вопросы.

Задача 3. Дополнительное задание: Придумайте вопрос по условию задачи и приведите решение.

Задача 4. Дополнительное задание: Придумайте вопрос по условию задачи и приведите решение.

Задача 5. Дополнительное задание: Придумайте вопрос по условию задачи и приведите решение.

Отвечаю на вопросы. Решают задачи. Предлагают свои вопросы по условию задачи. Записывают их на рабочем листе. Приводят решение и записывают ответ.

Примерные вопросы по 3 задаче:

1. Сколько литров молока стало в каждом бидоне?

2. На сколько литров молока было больше в первом бидоне, чем во втором?

3. Сколько литров молока было в двух бидонах вместе?

Примерные вопросы по 4 задаче:

1. Сколько стоит 5 кг апельсинов (9 кг яблок)?

2. Сколько рублей заплатили за всю покупку?

Примерные вопросы по 5 задаче:

1. Найдите путь, который преодолела лодка по течению реки и против течения реки.

2. С какой скоростью двигалась лодка по течению реки и против течения реки

Познавательные: построение логической цепочки заключений;

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу;

Коммуникативные: строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата;

7. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

– Значит, как решать текстовые задачи с помощью уравнений?

Задача 6. Составить условие задачи по картинке. Работа в паре. Решить задачу.

Вслух повторили все этапы решения задач с помощью составления уравнений.

Работают в парах. Составляют задачу по картинке. Желающие зачитывают свою задачу и объясняют решение.

Личностные: формирование позитивной самооценки;

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблем;

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить исправления;

8. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Организует самостоятельное решение задач (можно работать в паре).

Задачи:

1. У Пети было в 5 раз больше денег, чем у Кати. Когда Петя купил книгу за 240 рублей, а Катя – куклу за 80 рублей, то у Кати осталось на 320 рублей меньше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?

Дополнительное задание: Придумайте вопрос по условию задачи и приведите решение.

2. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км.

Работают в парах. Решают задачи.

Составляют свои вопросы к условию задачи.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия;

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция;

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару; учатся формулировать собственное мнение и позицию;

Личностные: ориентироваться в межличностных отношениях;

9. Этап включения в систему знаний и повторения

Организует проверку решения задач. Проверятся:

– краткая запись (должна быть составлена правильно, на нее можно опереться при составлении уравнения, использовать при записи ответа);

– уравнение;

– решение уравнения;

– пояснения к решению;

– ответ.

Обсуждают условие задачи, как надо было составить краткую запись, вид составленного уравнения, ее решение и запись ответа.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач;

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке;

Личностные: интерес к учебному материалу; самооценка;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства.

10. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Домашнее задание: из учебника выполнить № 1184, 1186, 1206

– Сегодня мы с вами научились решать задачи с помощью составления уравнений и даже сами составили задачу по картинке.

Учитель предлагать заполнить карточки деятельности учащегося на уроке.

Учитель: на этом урок закончен, спасибо за сотрудничество, все молодцы, до свидания!

Записывают домашнее задание, анализируют свою работу на уроке, заполняют карточки деятельности.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач;

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке;

Личностные: интерес к учебному материалу; самооценка;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства.