Технологическая карта урока по математике по теме "Перестановка и группировка множителей"

Математика  22.01

Урок 69
Перестановка и группировка множителей
(учебник, с. 17)

Цель деятельности учителя: способствовать развитию умений переставлять и группировать множители, решать задачи на встречное движение, выполнять геометрические построения, развитию вычислительных навыков.

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся переставлять и группировать множители, решать задачи на встречное движение, выполнять геометрические построения, совершенствовать вычислительные навыки.

Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные: применяют правила общения, осваивают навыки сотрудничества в учебной деятельности.

методы и формы обучения: словесный, наглядный, практический; фронтальная, индивидуальная.

Образовательные ресурсы: Математика. 3–4 классы : поурочные планы по программе «Школа России». – Волгоград : Учитель, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); http://rusfolder.com/ 32474579; http://s_rechn.koch.edu54.ru/DswMedia/otkryityiyurokmatematiki.doc

Оборудование: компьютер.

Основные понятия и термины: перестановка и группировка множителей.

организационная структура (сценарий) урока

I. Устный счет.

1. Разминка «Сколько…».

•  …пальцев на правой ноге?

•  …задних и передних лап у гуся?

•  …углов у квадрата?

•  …хвостов у двух котов?

•  …гномов у Белоснежки?

– Повторите последний вопрос разминки. (Сколько гномов у Белоснежки?) Сегодня на урок к нам пришла Белоснежка со своими друзьями гномами. Вы, конечно, все знаете о том, что с ней случилось. Мы сегодня должны ей помочь.

2. Задачи на смекалку от Белоснежки.

•  Тройка лошадей, на которой Белоснежка и Принц отправились во дворец готовиться к свадьбе, пробежала 15 км. Сколько км пробежала каждая лошадь? (15 км.)

•  В корзине у злой королевы лежало 10 яблок. Два из них она разрезала пополам. Сколько яблок в корзине? (10.)

3. Выполнение вычислений.

– Вставьте в окошки числа, чтобы равенства были верными. Каждый гном принес свое равенство. (Карточки с примерами для каждого ученика.)

280  = 16 · 5 + c

360 = 15 · 4 + c

493 = 31 · 3 + c

580 = 20 · 4 + c

775 = 25 · 3 + c

860 = 12 · 5 + c

970 = 14 · 5 + c

– Какие два ответа из вышеуказанных не соответствуют остальным? В чем разница?

II. Входной контроль. Устная работа.

– На прошлом уроке вы решали задачи на движение, давайте проверим, как вы умеете это делать.

– Послушайте стихотворение-подсказку и используйте его при решении задач на нахождение расстояния, времени и скорости.

Хочешь узнать расстояние, путь,

Скорость на время умножь, не забудь!

Если же скорость захочешь найти,

Путь ты на время скорей раздели!

– Прочитайте задачу.

•  Белоснежка бежала среди темных деревьев целых три часа и, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами на расстоянии 12 км. С какой ско-ростью бежала Белоснежка?

– Составьте задачи, обратные данной (дифференцированное задание).

На «5» – самостоятельно составить задачу на нахождение времени.

Все остальные ученики составляют задачу на нахождение расстояния.

•  Белоснежка бежала со скоростью 4 км/ч среди темных деревьев очень долго. И, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами на расстоянии 12 км. Сколько времени бежала Белоснежка?

•  Белоснежка бежала со скоростью 4 км/ч среди темных деревьев целых три часа. И, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами. Сколько километров пришлось пробежать Белоснежке, прежде чем она добралась до домика семи гномов?

– Можно ли считать стихотворение-подсказку выводом по выполненному заданию? Прочитайте стихотворение.

Хочешь узнать расстояние, путь,

Скорость на время умножь, не забудь!

Если же скорость захочешь найти,

Путь ты на время скорей раздели!

– Зачем вам нужно уметь решать такие задачи? В жизни вам это пригодится?

Вывод: отправляясь в путешествие, мы должны учитывать расстояние до конечного пункта, время, чтобы выбрать нужную скорость передвижения.

– Каждый день гномы уходили на работу в шахту, добывать золото и драгоценные камни. А вы тоже каждый день в свою «кладовочку» складываете драгоценные знания. Вот и сегодня она должна пополниться. Но сначала давайте немножко отдохнем и еще раз познакомимся.

  Физкультминутка

На солнечной поляночке

Стоит красивый дом,

А в доме том красивом

Живет красивый гном.

Гном, гном, как тебя зовут?

(Называют свои имена одновременно.)

У меня рубашка в клетку,

Очень я люблю конфетки!

У меня штаны в горошек,

Потому что я хороший!

III. Актуализация опорных знаний.

Создание проблемной ситуации.

7 · 2 · 50  =

– Посмотрите внимательно на числовое выражение. Вызовет ли затруднение вычисление в заданном порядке? Есть ли у вас предположения, как удобнее выполнить вычисление? В каком порядке нужно перемножить эти числа, чтобы быстрее вычислить ответ? (2 · 50 · 7)

– Какой закон умножения вы использовали? (Сочетательный.)

– Посмотрите внимательно на круг. Как удобнее перемножить, начиная с числа 5, – по часовой стрелке или против часовой стрелки? Докажите.

– Итак, мы использовали перестановку множителей. А если множителей много? В каком порядке вы выполните действия в данном числовом выражении? Объясните.

25 · 3 · 4 · 9 =

– Да, если множителей много, то можно использовать группировку.

– Итак, сформулируйте тему урока. (Перестановка и группировка множителей.)

– Пригодится ли этот способ умножения чисел на уроках математики в дальнейшем?

– А сейчас наша задача – отработать навык перестановки и группировки множителей.

– Вспомните и назовите свойства умножения (с. 120).

•  От перестановки множителей произведение не изменяется.

2 · 4 · 5 = 2 · 5 · 4

•  Два соседних множителя можно заменять их произведением.

(6 · 2) · 5 = 6 · (2 · 5)

8 · 5 · 25 · 4 = (8 · 5) · (25 · 4)

IV. Первичное закрепление.

1. № 65.

– Используя эти свойства, объясните, как вычислили произведения.

2. Устная работа.

1) № 66.

– Вычисляя устно удобным способом, найдите значения

выражений, проговорив сначала в парах.

Самостоятельно одновременно два ученика решают у доски.

– Самые смелые должны доказать, что хорошо усвоили новый материал, и помочь своим одноклассникам его закрепить. А гномики приготовили свои памятные призы (камешки).

1-й (8 · 6 · 5 · 20 – 2300) : 500 =

2-й (15 · 3 · 40 · 2 + 400) : 800 =

– Чему вы научились, выполнив предыдущее задание?

Вывод:

– Мы научились группировать множители, вспомнили порядок действий при решении примеров на все действия.

– Гномы вручают вам заслуженную награду (камешки).

2) Решение задачи.

Семь гномов, собираясь на свадьбу Принца и Белоснежки, решили составить по 3 букета, чтобы весь дворец благоухал цветочным ароматом. Для каждого букета они срезали по 5 роз. Сколько нужно гномам роз для букетов? Составьте устно числовое выражение и решите задачу удобным способом. (7 · 3 · 5 = 105 роз.)

3) № 72.

– Когда злая королева прибыла во дворец и узнала в будущей принцессе свою падчерицу, то онемела от страха… А гномы в качестве наказания заставили ее плясать на горячих углях. А Белоснежка с Принцем жили долго и счастливо, и было у них много-много детей.

  Физкультминутка

Руки за спину, головы назад.

Глаза пускай в потолок поглядят.

Головы опустим – на парты глядим,

И снова наверх, где там муха летит.

Глазами повертим, поищем ее.

И снова решаем. Немного еще.

V. Повторение изученного материала.

1. Решение задачи.

№ 67.

Предложить решить эту задачу двумя способами.

I способ:

1) 60 · 4 = 240 (км) – прошел первый поезд.

2) 520 – 240 = 280 (км) – прошел второй поезд.

3) 280 : 4 = 70 (км/ч).

II способ:

1) 520 : 4 = 130 (км/ч) – скорость сближения.

2) 130 – 60 = 70 (км/ч).

Ответ: скорость второго поезда 70 км/ч.

2. Работа над геометрическим материалом.

1) Нахождение площади квадрата.

– Белоснежка оказалась хорошей хозяйкой. Во дворе замка она решила разбить цветочные клумбы квадратной формы. Давайте поможем Белоснежке построить клумбу.

– Начертите квадрат со стороной 4 см.

– Усложним это задание. Чтобы купить нужное количество семян для цветника, нужно знать площадь этого цветника-квадрата.

– Как найти площадь квадрата?

2) Задание на смекалку.

– Проведите диагонали в полученном квадрате, затем через середину проведите вертикальную линию и сосчитайте количество полученных треугольников.

– Сколько треугольников? (12.)

3) № 70.

VI. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.

– Какое открытие вы сделали на уроке? (Как удобнее решить пример с несколькими множителями: переставлять и группировать множители.)

– Какое задание вам больше всего понравилось на уроке?

– А сейчас оцените свое настроение в конце урока и покажите карандаш нужного цвета:

1. Отличное – красный карандаш.

2. Хорошее – зеленый карандаш.

3. Не очень – желтый карандаш.

Домашнее задание: с. 17, № 68, 71.