Технологическая карта урока по математике по теме "Умножение десятичных дробей на натуральные числа" (5 класс) + Презентация

Технологическая карта урока

Тема урока «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» (математика 5 класс)

Автор: Воропаева Ирина Михайловна, учитель математики МБОУ «СОШ №13» города Обнинска

Цели урока	- формировать умения выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа; - способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; - воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе; - формировать положительную мотивацию, способность к самооценке.
Формируемые УУД	Регулятивные: - умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; - проговаривать последовательность действий на уроке; - работать по составленному плану; - оценивать правильность выполнения действий; - планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; - вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок; - высказывать свои предположения на различных этапах урока. Коммуникативные: - умение оформлять свои мысли в устной форме; - внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах. Познавательные: - отличать новое от уже известного с помощью учителя; - добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Предметные: - уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа. Метапредметные: регулятивные: - определять и формулировать цель урока с помощью учителя; - проговаривать последовательность действий; - работать по составленному плану; - оценивать правильность выполнения действий; - планировать своё действие согласно поставленной задаче; - вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок; - высказывать свои предположения на различных этапах урока. коммуникативные: - умение оформлять свои мысли в устной форме; - внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах. познавательные: - отличать новое от уже известного с помощью учителя; - добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия	Натуральные числа, десятичные дроби, сумма, произведение.
Новые понятия и связи между ними	Произведение десятичной дроби на натуральное число.
Тип урока, педагогическая технология	Изучение нового материала. По источникам знаний: словесные, наглядные. По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа. Относительно характера познавательной деятельности: частично – поисковый, репродуктивный.
Контроль, самоконтроль на уроке	Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, взаимопроверка.
Оборудование урока	Доска, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация, карточки, рабочие листы. Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин и другие. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Используемые методы, приёмы, формы	Формируемые УУД	Результат взаимодействия
1.Мотивация к учебной деятельности.	Создаёт благоприятный психологический настрой на работу. Учитель берёт клубок с нитками, держит конец нитки и передаёт клубок ученику, сказав ему добрые слова, затем аналогично поступает выбранный ученик. После того как у учеников оказалась в руке нить, они по команде учителя поднимают руки вверх и смотрят на получившуюся паутину. - Распутать паутину мы сможем, если будем работать вместе и доверять друг другу.	Проверка готовности рабочего места к уроку. Учащиеся передают клубок, проговаривая добрые слова друг другу, стараясь его не уронить.	Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Паутина.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.	Готовность учащихся к обучению.
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	- Ребята! Сегодня урок мне бы хотелось начать со слов: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».                                              Д. Пойа  (Слайд 1) - Ребята посмотрите на слайде у меня записано следующее задание. (Слайд 2) Задание 1.  Угадайте секрет (особенность, закономерность) составления таблицы. 2,42  0,04  2,7  0,3  1,15  12,6 2,42  0,4    2,7   *    0,7       * 4,84  0,44    *   0,9    *      13 Домашнее задание у вас было записать количество расходов (в рублях и копейках), которые производит ваша семья, оплачивая коммунальные платежи, а для электроэнергии, записать показания счётчика за месяц и стоимость 1 квт/ч. Сейчас я предлагаю вам подсчитать, сколько в среднем семья тратит на оплату коммунальных услуг. (Слайд 3) Задание 2. Сумма всех платежей составила: 1)Содержание жилья, вывоз мусора, обслуживание – 775,37 руб. 2)Холодная вода, водоотведение – 660,77 руб. 3)Горячая вода, отопление – 3 062,42 руб. 4)Электроэнергия – 85 киловатт (1 киловатт стоит 3,66 рубля). Итого: ? рублей. (Приложение 1) Ответ: (311,1 рублей свет; 4 809,66 рублей всего).	Отгадывают секрет составления таблицы и называют значения для «*». 5,4; 0,6; 1,85; 0,4 Поиск и выделение необходимой информации, высказывают свои предположения. Учащиеся предлагают всё сложить, но замечают, что напротив электроэнергии нет конкретного числа.	Беседа в ходе фронтальной работы. Постановка задачи.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке. Познавательные: преобразовывать информацию. Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме.	Уметь анализировать данную информацию. Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
3.Целеполагание и мотивация.	- Ребята! Как вы думаете, что же нам надо сделать? - Умеем ли мы вычислять такое произведение? - А в виде чего мы можем представить данное произведение? - Как вы думаете, какая же тема нашего урока? (Слайд 4) - Запишите в тетрадь дату и тему урока. - Какая цель нашего урока, что вы должны усвоить и чему научиться на сегодняшнем уроке?	- Надо вычислить произведение десятичной дроби и натурального числа. - Нет. - Мы можем представить произведение в виде суммы, но это неудобно, так как очень много слагаемых. - «Умножение десятичных дробей на натуральные числа». Записывают дату и тему урока в тетрадь. - Познакомиться с правилом умножения десятичных дробей на натуральные числа и научиться его применять.	Беседа в ходе фронтальной работы. Наблюдение, проблемная ситуация, анализ.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке. Познавательные: преобразовывать информацию. Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме.	Уметь сформулировать тему и цель урока.
4.Усвоение новых знаний и способов действий.	- Ребята! А давайте в нашей задаче уменьшим количество нагоревших киловатт до 4 и посмотрим, как можно найти результат произведения. - Ещё раз вспомним, каким действием мы можем заменить произведение? - Сколько слагаемых будет в данной сумме, и чему равно каждое слагаемое? (один ученик записывает вычисления на доске) 3,66+3,66+3,66+3,66=14,64 - А теперь давайте умножим 3,66 на 4, не обращая внимания на запятую. (один ученик записывает на доске) 366 ∙ 4 = 1464 - Сравните результат сложения и результат умножения. Что вы заметили? - Какой вывод можно сделать? - Попытайтесь сформулировать правило, что же надо сделать, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число. (Слайд 5) - А теперь откроем учебники и проверим сформулированное нами правило.	- Мы можем представить произведение в виде суммы. - Слагаемых 4, а каждое слагаемое 3,66. Записывают в тетрадях. 3,66+3,66+3,66+3,66=14,64 Записывают в тетрадях. 366 ∙ 4 = 1464 - Отличаются запятой, и запятая отделяет по две цифры справа. Формулируют правило: Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо умножить её на это число, не обращая внимания на запятую, и в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Читают правило в учебнике, затем каждый ученик проговаривает данное правило своему соседу по парте.	Наблюдение, сравнение, работа с учебником.	Регулятивные: проговаривать последовательность действий; - работать по составленному плану; - оценивать правильность выполнения действий; - планировать своё действие согласно поставленной задаче; - вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок; - высказывать свои предположения. Познавательные: - отличать новое от уже известного с помощью учителя; - добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт). Коммуникативные: - умение оформлять свои мысли в устной форме; - внимательно слушать и понимать речь других.	Уметь самостоятельно сформулировать новое правило.
5.Первичное закрепление.	- Теперь, когда мы с вами познакомились с правилом, вернёмся к заданию 2 и вычислим, сколько же надо заплатить за электроэнергию. (один ученик записывает на доске) 3,66 ∙ 85 = 311,1 рублей. Решаем упражнение с комментированием один ученик у доски, а остальные в тетрадях. №1306 (1 столбик)	Записывают в квитанциях. 3,66 ∙ 85 = 311,1 руб. Записывают решение в тетрадях.	Самоконтроль.	Регулятивные: - проговаривать последовательность действий; - работать по составленному плану; - оценивать правильность выполнения действий; - планировать своё действие согласно поставленной задаче; - вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок. Коммуникативные: - умение оформлять свои мысли в устной форме; - внимательно слушать и понимать речь других.	Уметь проговаривать последовательность действий. Уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число.
6.Физминутка.	- Теперь ответьте на мои вопросы так: если хотите ответить “да”, то хлопните в ладоши, если хотите ответить “нет”, не хлопайте. (Слайд 6, 7) 1) У козы было 6 козлят. (-) 2) Старик поймал в море одну золотую рыбку. (+) 3) У сестрицы Алёнушки был братец Иванушка.(+) 4) Старик Хоттабыч летал на вертолете. (-) 5) Золушка была добрая и трудолюбивая (+) 6) У Змея Горыныча одна голова и три хвоста. (-) 7) Емеля-дурачок лежал на диване (-)	Отвечают на вопросы, хлопая в ладоши.			Снять утомление и напряжение.
7.Организация первичного контроля.	- Ребята, а знаете ли вы, что такое потребительская корзина, и что такое прожиточный минимум? Итак, (Слайд 8) Потребительская корзина – это набор товаров и услуг, который обеспечивает комфортное и полноценное проживание человека на протяжении года и удовлетворяющий его минимальные потребности. От состава потребительской корзины зависит напрямую и величина прожиточного минимума, который пересматривается каждый год в зависимости от уровня цен. (Слайд 9) - Я вам предлагаю закрепить полученные знания, подсчитав, сколько приблизительно должно быть израсходовано денежных средств пенсионером и ребёнком за один месяц.  (Слайд 10) (Приложение 2) (Класс разбивается на группы: одни считают для пенсионера, другие для ребёнка).  (Слайд 11) - Затем, когда вы всё подсчитаете, я вас прошу посчитать, сколько денежных средств останется у пенсионера, если минимальная пенсия составляет 6 870 рублей, а на ребёнка рассчитана сумма в 7 418 рублей.	Отвечают на вопросы учителя.	Самостоятельная работа, работа в группах, взаимоконтроль. Исследовательская работа.	Регулятивные: - работать по составленному плану; - оценивать правильность выполнения действий; - планировать своё действие согласно поставленной задаче; - вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок. Личностные: - осуществлять самооценку.	Уметь выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа.
8.Подведение итогов урока.	- Какую цель мы свами поставили в начале урока? - Достигли ли вы данной цели? Оценивает работу класса и отдельных учащихся.	Отвечают на вопросы.	Беседа в ходе фронтальной работы.	Регулятивные: - оценивать правильность выполнения действий. Личностные: - осуществлять самооценку.	Уметь делать выводы, общаться, слушать мнение одноклассников.
9.Рефлексия.	Учитель предлагает учащимся представить, что всё время, проведённое на уроке, они провели в кафе и теперь их просят сделать записи в книге отзывов и предложений, продолжив фразу: (Слайд 12) - Я съел бы ещё этого … - Больше всего мне понравилось ... - Я почти переварил … - Я переел … - Пожалуйста, добавьте …	Учащиеся записывают  на заранее приготовленных карточках свои отзывы и предложения, приклеивают их на лист в виде книги (приклеенной на доске) и комментируют.	Кафе.	Коммуникативные: - умение точно и полно выражать свои мысли.	Анализ результатов обучения: что было удачным на уроке, а что менее удачным.

Приложение 1.

Квитанция

1)Содержание жилья, вывоз мусора, обслуживание – 775,37 руб.

2)Холодная вода, водоотведение – 660,77 руб.

3)Горячая вода, отопление – 3 062,42 руб.

4)Электроэнергия – 85 киловатт (1 киловатт стоит 3,66 рубля).

Итого: ? рублей.

Квитанция

1)Содержание жилья, вывоз мусора, обслуживание – 775,37 руб.

2)Холодная вода, водоотведение – 660,77 руб.

3)Горячая вода, отопление – 3 062,42 руб.

4)Электроэнергия – 85 киловатт (1 киловатт стоит 3,66 рубля).

Итого: ? рублей.

Приложение 2.

1. Продукты питания

Наименование	Единица измерения	Объем потребления (в среднем на одного человека в месяц)
		Цена (рублей)	пенсионеры	дети
Хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в пересчете на муку, мука, крупы)	кг	55	8,2	6,4
Картофель	кг	35	6,7	7,3
Овощи	кг	150	8,2	9,4
Фрукты свежие	кг	75	3,75	9,84
Сахар и кондитерские изделия в пересчете на сахар	кг	50	1,77	1,82
Мясопродукты	кг	250	4,5	3,7
Рыбопродукты	кг	315	0,08	1,55
Молоко и молокопродукты в пересчете на молоко	кг	55	21,48	30,06
Яйца	штука	7	17	17
Масло растительное, маргарин и другие жиры	кг	65	0,83	0,42

• 1 слайд

  
  
  
  Лучший способ изучить что-либо
  - это открыть самому. 
  
  
  Д. Пойа 
  

• 2 слайд

  Задание 1.  Угадайте секрет составления таблицы.
  
  2,42 0,04 2,7 0,3 1,15 12,6
  2,42 0,4 2,7 * 0,7 *
  4,84 0,44 * 0,9 * 13
  
  5,4
  0,6
  1,85
  0,4
  

• 3 слайд

  Задание 2. Сумма всех платежей составила:
  
  1)Содержание жилья, вывоз мусора, обслуживание – 775,37 руб.
  2)Холодная вода, водоотведение – 660,77 руб.
  3)Горячая вода, отопление – 3 062,42 руб.
  4)Электроэнергия – 85 киловатт (1 киловатт стоит 3,66 рубля).
  
  
  Итого: ? рублей.
  

• 4 слайд

  Умножение
  десятичных дробей на натуральные числа
  5 класс
  

• 5 слайд

  Правило
  Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо
  1) умножить её на это число, не обращая внимания на запятую,
  2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
  
  

• 6 слайд

  Физминутка
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Потребительская корзина
  это набор товаров и услуг, который обеспечивает комфортное и полноценное проживание человека на протяжении года и удовлетворяющий его минимальные потребности.
  

• 9 слайд

  Прожиточный минимум
  Минимальная пенсия составляет 6 870 рублей,
  а на ребёнка рассчитана сумма в 7 418 рублей.
  
  

• 10 слайд

  Подсчитать сколько приблизительно должно быть израсходовано денежных средств пенсионером и ребёнком за один месяц.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Рефлексия
  Продолжите фразу:
  - Я съел бы ещё этого …
  - Больше всего мне понравилось …
  - Я почти переварил …
  - Я переел …
  - Пожалуйста, добавьте …
  

• 13 слайд

Краткое описание документа:

Технологическая карта разработана по теме "Умножение десятичных дробей на натуральные числа" для 5 классов, работающих по учебнику: Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин и другие. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.

Тип урока: изучение нового материала. Урок составлен с использованием: проблемно-диалогической технологии и активных методов обучения. В технологической карте прописаны деятельность учителя, деятельность учащихся, формируемые универсальные учебные действия. Цель урока: - формировать умения выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа;- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;- воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной, исследовательской работе;- формировать положительную мотивацию, способность к самооценке.

В ходе данного урока учащиеся знакомятся с понятиями: прожиточный минимум, потребительская корзина и проводят исследовательскую работу. Данный урок сопровождается презентацией.