Технологическая карта урока по математике: "Умножение натуральных чисел и его свойства" (5 класс).

Урок математики в 5 классе по теме: «Умножение натуральных чисел и его свойства»

ФИО: Дубовова Лилия Юрьевна

Должность:          учитель математики

Место работы:    МБОУ СОШ №6 г. Южно-Сахалинска

Предмет:  математика.  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2015.

Уровень образования: высшее

Тема: «Умножение натуральных чисел и его свойства»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Форма проведения урока: урок-практикум

Участники: учащиеся 5 класса

Цели урока:

Обучающие: совершенствование навыка умножения натуральных чисел с применением свойств умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений.

Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

1.      предметные: обучающиеся должны уметь применять правило умножения натуральных чисел; правила сложения, вычитания натуральных чисел,  правило сравнения натуральных чисел ; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи (арифметическим способом);

2.      метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;

3.      личностные: способность  осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД:  уметь  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;  работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: уметь  осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию;     понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.

Основные понятия: множитель, произведение, законы умножения.

Межпредметные связи: геометрия

Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Математика, 5 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, презентация «Умножение натуральных чисел и его свойства»,  проектор, дидактические материалы, ЭОР.

Технологическая карта урока

Основные этапы организации учебной деятельности	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Форма организации учебной деятельности обучающихся	Формирование УУД
I.Организационный Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока. Проявление интереса к материалу изучения.		Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.
II. Проверка домашнего задания. Цель: проверить и проконтролировать применение полученных знаний при выполнении домашнего задания.	Проверка выполнения домашнего задания. Контроль и анализ ошибок, допущенных детьми в примерах и задаче. 1)№450; №455(а,б); №456 2)повторить правила представления суммы в виде произведения и произведения в виде суммы	Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.	И	Личностные: оценивание усваиваемого материала
III. Актуализация опорных знаний Цель: повторение правил сложения и вычитания натуральных чисел. Проверка умений  осуществлять переход от сложения к умножению.	Организация актуализации требований к ученику с позиций учебной деятельности :устного счёта и повторения основных типов примеров на умножение натуральных чисел и свойств умножения. Графический диктант. 1)   4825=480; 2)   25634=6 300; 3)   032=32; 4)   731=73; 5)   3411=374;	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения.		Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала
IV. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Математический диктант: 1.Сколько существует способов разложения числа 16 на два множителя? а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа. 2.  В магазин привезли 8 коробок конфет по 7 кг каждая и 12 коробок печенья по 4 кг каждая. Выражение 78-412 означает: а) общий вес кондитерских изделий, привезенных в магазин; б) на сколько кг коробка с конфетами тяжелее коробки с печеньем; в) на сколько кг вес всех конфет больше веса всего привезенного печенья. 3. Точка B лежит на прямой между точками А и С. Длина отрезка АВ равна 8 см, а отрезок АС в 3 раза длиннее отрезка АВ. Длина ВС равна: б) 24 см; б) 16 см; в) 11 см. Вопросы: 1)      Посмотрите внимательно на выражения. 2)      Можно ли найти значение этих выражений не прибегая к письменным вычислениям? 3)      Какие способы вычислений будем применять? 4)      Какие примеры помогают быстрее вычислять?	Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока. Выполняют самостоятельно, потом проверяем ответы. Отвечают на вопросы учителя. Предлагают рациональные способы вычислений, и записывают в тетрадь основные примеры		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
V. Применение изученного в новой ситуации VI.Физкультминутка Цель: профилактика утомления, нарушения осанки и зрения, снятие утомления детей на уроке. VII. Обобщение и систематизация полученных знаний Цель: продолжать формирование навыка  применения правила умножения  натуральных чисел. VIII. Контроль  и самоконтроль . Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки. IX.Рефлексия. Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата. X. Информация о домашнем задании. Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Организация и контроль за процессом решения примеров. Организует усвоения учениками нового способа действий с проговариваем во внешней речи. Организация работы в парах. 1.Какие свойства умножения можем применить при решении предложенных примеров? 1)   38425=38(425)=38100=3 800. 2)   125798=(1258)79=10079=7 900. 3)   25964=25496=10096=9600. 4)   3068125=306 (8125)=3061000=306 000. 5)   507862=786 (502)=786100=78 600. - Пробуем решить несколько примеров. После выполнения задания поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения у соседа по парте. При необходимости, помогите друг другу. 2.Тренировочные упражнения по учебнику. а) стр.69,№415 50 (2764)=(502)764=100764=46 400. (1112)35=111 (235)=11170=7 770. 125 (480)=(12580)4=10 0004=40 000. (402125)8=402 (1258)=4021000=402 000. б) стр.69,№416. 48325=48310=4830. 45333=20333=6660. 25864=25486=10086=8600. 250340=250403=10 0003=30 000. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Давайте немного отдохнём. Поднимает руки класс — это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперёд смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к рукам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть». Организация и контроль за процессом решения текстовой задачи. Стр.69, №417. Прочитайте задачу. ·         О чем говорится в задаче? ·         Сколько ящиков с красками привезли в магазин? ·         Сколько коробок упаковано в каждом ящике? ·         Сколько тюбиков в каждой коробке? ·         Что требуется узнать в задаче?   ·         Посмотрите на картинку, что можем узнать первым действием? ·         Сколько тюбиков в одном ящике? ·         Сколько коробок в пяти ящиках? В зависимости от предложенных вариантов строится дальнейший разбор и решение задачи. Решение: 1 способ: 1)   14412=1728(тюб)—столько тюбиков в одном ящике. 2)   17285=8640(тюб)—привезли в магазин. 2 способ: 1)   1445=720(кор)—столько коробок в пяти ящиках. 2)   12720=8640(тюб)—привезли в магазин. Ответ: 8640 тюбиков. Карточка в печатном виде (работа в парах). Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Каждому на парту дается тест. Из учебника - №419-422 дополнительно для учащихся,  решивших тест раньше. Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение: ·         Какова была тема урока? ·         Какую задачу ставили? ·         Каким способом решали поставленную задачу? Если вы считаете, что поняли тему урока то приклейте зелёный листочек. Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то приклейте желтый листочек. Если вы считаете, что не поняли тему урока то приклейте красный листочек. Даёт комментарий к домашнему заданию. §3; п.11; Стр. 72, № 454, стр. 73 № 455(е,ж).	Решают примеры , работают в парах над поставленными задачами. Проговаривают свойства умножения. На конкретных примерах учатся их применять. Выполняют задание на умножение натуральных чисел и применяют рациональные способы вычислений. Комментируют решения примеров. Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. Получают эмоциональный заряд. Дети проводят подходящую физкультминутку с минимальной помощью учителя. Решают задачу №417,  работают в парах над текстовой задачей.   Обсуждают подходы для решения задачи. Выполняют краткую запись по условию задачи , отвечают на поставленные вопросы Комментируют действия для решения задачи. Учащиеся предлагают несколько вариантов первого действия к задаче. Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста, примеров, задач. Ученики отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Учащиеся подводят итоги своей работы: -Я сегодня понял… -Я сегодня научился… -Мне понравилось…, -Мне не понравилось. -Я не понял… Учащиеся записывают в дневники задание	Ф ИП П Г И          Ф	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха). Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Регулятивные: уметь правильно оценивать  собственную деятельность на уроке.

Форма организации учебной деятельности обучающихся: Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая.

Основные этапы организации учебной деятельности	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Форма организации учебной деятельности обучающихся	Формирование УУД	Комментарий, примеча ние
I.Организационный Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. - Добрый день. Ребята, проверьте свою готовность к уроку. Кто полностью готов, посмотрите на меня и улыбнитесь.	Включаются в деловой ритм урока. Проявление интереса к материалу изучения.		Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.
II. Проверка домашнего задания. Цель: проверить и проконтролировать применение полученных знаний при решении примеров и задач.	Проверка выполнения домашнего задания. Контроль и анализ ошибок, допущенных детьми в примерах и задаче. 1)№450; №455(а,б); №456 2)повторить правила представления суммы в виде произведения и произведения в виде суммы	Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей.	И	Личностные: оценивание усваиваемого материала
III. Актуализация субъектного опыта учащихся Цель: повторение правил сложения и вычитания натуральных чисел. Проверка умений  осуществлять переход от сложения к умножению.	Организация актуализации требований к ученику с позиций учебной деятельности :устного счёта и повторения основных типов примеров на умножение натуральных чисел и свойств умножения. Графический диктант. 6)      48*2*5=480; 7)      25*63*4=6 300; 8)      0*32=32; 9)      73*1=73; 10)  34*11=374;	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения.		Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала
IV.  Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Математический диктант: 1.Сколько существует способов разложения числа 16 на два множителя? а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа. 2.  В магазин привезли 8 коробок конфет по 7 кг каждая и 12 коробок печенья по 4 кг каждая. Выражение 7*8-4*12 означает: а)общий вес кондитерских изделий, привезенных в магазин; б) на сколько кг коробка с конфетами тяжелее коробки с печеньем; в) на сколько кг вес всех конфет больше веса всего привезенного печенья. 3. Точка B лежит на прямой между точками А и С. Длина отрезка АВ равна 8 см, а отрезок АС в 3 раза длиннее отрезка АВ. Длина ВС равна: б) 24 см; б) 16 см; в) 11 см. Вопросы: 5)      Посмотрите внимательно на выражения. 6)      Можно ли найти значение этих выражений не прибегая к письменным вычислениям? 7)      Какие способы вычислений будем применять? 8)      Какие примеры помогают быстрее вычислять?	Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока. Выполняют самостоятельно, потом проверяем ответы. Отвечают на вопросы учителя. Предлагают рациональные способы вычислений, и записывают в тетрадь основные примеры		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
V. Применение изученного в новой ситуации VI..Физкультминутка Цель: профилактика утомления, нарушения осанки и зрения , снятие утомления детей на уроке. VII. Обобщение и систематизация полученных знаний Цель: продолжать формирование навыка  применения правила умножения  натуральных чисел. VIII..Контроль  и самоконтроль . Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки. IX.Рефлексия. Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата. X. Информация о домашнем задании. Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Организация и контроль за процессом решения примеров. Организует усвоения учениками нового способа действий с проговариваем во внешней речи. Организация работы в парах. 1.Какие свойства умножения можем применить при решении предложенных примеров? 6)      38*4*25=38*(4*25)=38*100=3 800. 7)      125*79*8=(125*8)*79=100*79=7 900. 8)      25*96*4=25*4*96=100*96=9600. 9)      306*8*125=306*(8*125)=306*1000=306 000. 10)  50*786*2=786*(50*2)=786*100=78 600. - Пробуем решить несколько примеров. После выполнения задания поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения у соседа по парте. При необходимости, помогите друг другу. 2.Тренировочные упражнения по учебнику. а) стр.69,№415 50*(2*764)=(50*2)*764=100*764=46 400. (111*2)*35=111*(2*35)=111*70=7 770. 125*(4*80)=(125*80)*4=10 000*4=40 000. (402*125)*8=402*(125*8)=402*1000=402 000. б)стр.69,№416. 483*2*5=483*10=4830. 4*5*333=20*333=6660. 25*86*4=25*4*86=100*86=8600. 250*3*40=250*40*3=10 000*3=30 000. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Давайте немного отдохнём. Поднимает руки класс — это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперёд смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к рукам прижать –это «пять». Всем ребятам надо сесть –это «шесть». Организация и контроль за процессом решения текстовой задачи. Стр.69, №417. ·         Прочитайте задачу. ·         О чем говорится в задаче? ·         Сколько ящиков с красками привезли в магазин? ·         Сколько коробок упаковано в каждом ящике? ·         Сколько тюбиков в каждой коробке? ·         Что требуется узнать в задаче?   ·         Посмотрите на картинку, что можем узнать первым действием? ·         Сколько тюбиков в одном ящике? ·         Сколько коробок в пяти ящиках? В зависимости от предложенных вариантов строится дальнейший разбор и решение задачи. Решение: 1 способ: 3)      144*12=1728(тюб)—столько тюбиков в одном ящике. 4)      1728*5=8640(тюб)—привезли в магазин. 2 способ: 3)      144*5=720(кор)—столько коробок в пяти ящиках. 4)      12*720=8640(тюб)—привезли в магазин. Ответ: 8640 тюбиков. Карточка в печатном виде (работа в парах). Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Каждому на парту дается тест. Из учебника - №419-422 дополнительно, тем кто решил тест раньше. Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение: ·         Какова была тема урока? ·         Какую задачу ставили? ·         Каким способом решали поставленную задачу? Если вы считаете, что поняли тему урока то приклейте зелёный листочек. Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то приклейте желтый листочек. Если вы считаете, что не поняли тему урока то приклейте красный листочек. Даёт комментарий к домашнему заданию. §3; п.11; Стр. 72, № 454, стр. 73 № 455(е,ж).	Решают примеры , работают в парах над поставленными задачами. Проговаривают свойства умножения. На конкретных примерах учатся их применять. Выполняют задание на умножение натуральных чисел и применяют рациональные способы вычислений. Комментируют решения примеров. Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. Получают эмоциональный заряд. Дети проводят подходящую физкультминутку с минимальной помощью учителя. Решают задачу №417,  работают в парах над текстовой задачей.   Обсуждают подходы для решения задачи. Выполняют краткую запись по условию задачи , отвечают на поставленные вопросы Комментируют действия для решения задачи. Учащиеся предлагают несколько вариантов первого действия к задаче. Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста, примеров, задач. Ученики отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Учащиеся подводят итоги своей работы: -Я сегодня понял… -Я сегодня научился… -Мне понравилось…, -Мне не понравилось. -Я не понял… Учащиеся записывают в дневники задание	Ф ИП П Г И Ф	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха). Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. Регулятивные: уметь правильно оценивать  собственную деятельность на уроке. Предметные: уметь читать буквенные выражения.

ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).

Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.

Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала /отсутствовала.

Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.

Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.