Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технологическая карта урока по теме "Четные и нечетные функции" (повышенный уровень изучения математики)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока по теме "Четные и нечетные функции" (повышенный уровень изучения математики)

библиотека
материалов

Алгебра, 10 класс

Тема. Четные и нечетные функции.

Уровень изучения материала: повышенный.

Количество учебных занятий по теме: 1.

Тип учебного занятия: усвоения новых знаний.

Методы активизации познавательной деятельности учащихся: частично – поисковый.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:

1 Учебные пособия:

  1. Алгебра : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред. Л. Б. Шнепермана. — Минск : Нар. асвета, 2013.

  2. Сборник задач по алгебре : учеб. пособие для 10 кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьева, Л. Б. Шнеперман [и др.]. — Минск : Нац. ин-т образования, 2012.

  3. Алгебра 10 : самост. и контр. работы : тесты : в 4 вариантах : 1, 2 варианты : пособие для учителей учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова [и др.]. — Минск : Аверсэв, 2013, 2014.

2. Интерактивная доска.

Цель учебного занятия: обеспечение осознанного усвоения материала по теме учебного занятия.

Задачи:

обучающия: планируется, что к окончанию учебного занятия учащиеся успешно выполнят тест в пяти уровнях сложности. (Приложение 1);

личностного развития: создать условия для развития логического мышления, воображения, умения анализировать, делать выводы; способствовать формированию самооценки, умения работать в команде; способствовать воспитанию организованности, уверенности в себе, самостоятельности.

Задачи на языке учащихся:

  1. На учебном занятии я узнаю: какие функции являются четными и нечетными, какие не являются ни четными, ни нечетными функциями (функции общего вида); определение четных и нечетных функций; что означает выражение «область определения функции симметрична относительно нуля»;

  2. Используя определение четности, нечетности функции или график функции могу определить ее четность или нечетность;

  3. Могу доказать четность или нечетность функции.

Ключевой вопрос:

Функция hello_html_3af04491.gif является четной. В каком случае уравнение hello_html_66438a74.gif имеет нечетное количество корней?

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста:

  1. Используя график функции, установить ее четность или нечетность (2 балла).

  2. Установить симметричность области определения функции относительно нуля (4 балла).

  3. Из предложенных функций выбрать четную и нечетную функции (6 баллов).

  4. Доказать четность или нечетность функции (8 баллов).

  5. Применять знания по теме в незнакомой ситуации (10 баллов).

НаШтоБуЗу (критерии оценки) для домашнего задания (см. НаШтоБуЗу (критерии оценки) для выходного теста)


Ход учебного занятия

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационно - мотивационный этап

Планируемый результат: психологическая готовность учащихся к уроку; актуализация субъектного опыта учащихся; познавательная мотивация; самоопределение учащихся на результат урока.

Педагогическая задача: организовать актуализацию опорных знаний и умений учащихся; формирование познавательно интереса к уроку; создать условия для самоопределения учащихся на деятельность и ее результаты.

Организационный

Приветствие, организует внимание учащихся, психологически настраивает к взаимодействию.

Организуются, настраиваются на работу.

Актуализация опорных знаний и учений учащихся.

Мотивация.

Обеспечивает мотивацию учения школьников, актуализацию субъектного опыта учащихся. На странице интерактивной доски представлена таблица для устных упражнений. (Приложение 2).

Слушают учителя и выполняют устные упражнения и проверяют их в режиме «самоконтроль».

Предлагает учащимся, просмотрев заполненную таблицу, сделать выводы. Формулирует тему учебного занятия.

Просматривают заполненную таблицу, делают выводы.

Совместное целеполагание

Привлекает учащихся к постановке образовательных задач учебного занятия: что учащиеся должны знать и уметь.

Участвуют в формулировке образовательных задач учебного занятия.

Предлагает сформулировать задачи на языке учащихся. Задачи представлены на странице интерактивной доски.

Учащиеся формулируют задачи для себя и сверяют с задачами, предложенными учителем.

Операционально – познавательный этап.

Планируемый результат: осознанное усвоение учащимися материала по теме учебного занятия; к окончанию урока смогут верно выполнить выходной тест.

Педагогическая задача: организовать целенаправленную деятельность учащихся.

Подготовка к активному и осознанному усвоению нового учебного материала

Предлагает сформулировать ключевой вопрос.




Обсуждают в парах формулировку ключевого вопроса и формулируют его.

Сравнивают ключевой вопрос с вопросом, предложенным учителем (ключевой вопрос на странице интерактивной доски).

Усвоение новых знаний и способов действий.

Первичная проверка понимания изученного.

Организует самостоятельную работу учащихся с учебником [1. с. 6 – 9]. (работа в парах).

Предлагает ответить на вопрос № 6 [1. c. 9].

Предлагает устно выполнить задание

(Приложение 3).

Выполнение задания (Приложение 5).



Организует самопроверку (техника «да – нет»).



Организует коррекцию знаний и умений учащихся по теме учебного занятия.

Выполняют предложенные задания.



Отвечают на поставленный вопрос.

Выполняют упражнение и объясняют правильность выполнения.



Самопроверкой проверяют правильность выполнения заданий.

Слушают объяснение учителя и выполняют предложенные задания.

Обобщение и систематизация знаний.

Организует обобщение и систематизацию знаний по теме учебного занятия. Предлагает работу в парах (формулировка определений четной и нечетной функций). Предлагает привести примеры четных и нечетных функций.

Обращает внимание учащихся на упражнение № 1.8 (Приложение 3), предлагает выполнить упражнение (Приложение 4) и сделать выводы о построении графиков нечетной и четной функций.

Работая в парах, формулируют друг другу определения. Приводят примеры таких функций.









Выполняют упражнение и делают выводы.

Контрольно – коррекционный и рефлексивный

Планируемый результат: выяснение учащимися уровня учебных достижений, выявление ошибок и их коррекция; самооценка результатов деятельности учащихся на уроке; сознательный выбор домашнего задания.

Педагогическая задача: организовать выполнение учащимися выходного теста, провести проверку выполнения и коррекцию знаний; организовать самооценку результатов учебной деятельности учащихся и осознанный выбор домашнего задания.

Контроль, самоконтроль, коррекция знаний.

Предлагает выполнить выходной тест (задания в 5 уровнях сложности) (Приложение 1). Контролирует и корректирует результаты выходного контроля, организует самоконтроль и самооценку деятельности учащихся, анализирует степень усвоения темы и выполнение когнитивных задач урока, корректирует выявленные пробелы в знаниях.

Выполняют тест на проверку уровня усвоения изучаемого материала. Осуществляют самоконтроль (сверяют с эталоном) (Приложение 4). Выявляют ошибки в выполнении задания, анализируют причины допущенных ошибок и возможные пути их устранения.

Информация о домашнем задании.

Информирует о домашнем задании, проводит инструктаж о домашнем задании, определяет НаШтоБуЗу (критерии оценки выполнения домашнего задания).

Записывают домашнее задание, НаШтоБуЗу (критерии оценки выполнения домашнего задания).

Кто выполнил правильно задания № 1 - № 3:

7.66.

Кто выполнил правильно задания № 1 - № 4:

7.67.

Кто выполнил все задания правильно:

7.70.

Рефлексия. Подведение итогов учебного занятия.

Проводит рефлексивную беседу:

Что мы делали удачно? Что вызвало у вас затруднение? Почему это случилось? Над чем, на ваш взгляд, следует поработать дома?

Отвечают на вопросы учителя и оценивают свою деятельность на учебном занятии.















Приложение 1

  1. Установить четность или нечетность функций, графики которых изображены на рисунках.


http://festival.1september.ru/articles/625292/img1.gif

2. Среди ниже перечисленных функций, выбрать те, область определения которых не симметрична относительно нуля:

а)hello_html_m720487e7.gif; б)hello_html_m25a3a06c.gif; в)hello_html_m39e32361.gif; г)hello_html_7f81a732.gif; д)hello_html_m69ba4019.gif; е)hello_html_mde8a94f.gif.

3. Используя данные условия задания №2, установить четность или нечетность функций в пунктах в) и д).

4. а) Доказать, что функцияhello_html_m2ac4cbea.gif является четной.
б) доказать, что функция
hello_html_52a831b7.gif является нечетной.

5. Функцияhello_html_3af04491.gif является четной. При каком условии уравнениеhello_html_66438a74.gif имеет нечетное количество корней. Ответ обосновать.

Приложение 2

Заполнить таблицу. Сравнить значенияhello_html_m265dd740.gif и hello_html_m242b6bd7.gif со значениемhello_html_m1b339da8.gif и сделать выводы.


Функция

Найти область определения функции

Вычислить hello_html_m265dd740.gif

Вычислить hello_html_m242b6bd7.gif

hello_html_m4518c863.gif




hello_html_m4f1c3053.gif




hello_html_m45fc63b1.gif




hello_html_m39b7da89.gif




hello_html_m3a463857.gif




hello_html_m12cf978c.gif




hello_html_m681c0abd.gif




hello_html_622edde7.gif






Приложение 3


hello_html_m2ceb825c.png


hello_html_m34285ad1.png














Приложение 4

hello_html_m2fd01989.png





























Приложение 5


  1. Определить, может ли область определения четной или нечетной функции иметь вид:

  1. hello_html_2c4ce0fc.gif

  1. hello_html_m7c48e444.gif

  1. hello_html_6b740e0f.gif

  1. hello_html_6b740e0f.gif

  1. hello_html_m76ea753e.gif

  1. hello_html_m55ceecd5.gif

  1. hello_html_767cd9f3.gif

  1. hello_html_m3d405128.gif

  1. Среди функций, определенных на множестве всех действительных чисел, найти все функции, которые одновременно являются и четными и нечетными. Ответ. hello_html_669b0adf.gif

  2. Среди линейных функций найти все функции, которые являются а) четными; б) нечетными.

  3. Может ли множество значений нечетной функции иметь вид

    1. hello_html_mf2e3652.gif

    1. hello_html_m7c48e444.gif

    1. hello_html_767cd9f3.gif

    1. hello_html_6b740e0f.gif

    1. hello_html_m76ea753e.gif

    1. hello_html_m55ceecd5.gif

  4. Нечетная функцияhello_html_m6ebf54ee.gif определена на всей числовой прямой. Может ли оказаться, что hello_html_m7b5f574c.gif.

Ответ: Нет, не может, так как hello_html_21b2586.gif.

  1. При условии, что области определения функций совпадают, исследовать на четность сумму, произведение и частное

  1. двух четных функций

  2. двух нечетных функций

  3. четной и нечетной функции

  1. Нечетная функция hello_html_m6ebf54ee.gif определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции hello_html_m660e6435.gif. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m7fee0c88.gif? Ответ: 5

  2. Исследуйте на четность следующие функции

    1. hello_html_6481034a.gif

    1. hello_html_m32a6506d.gif

    1. hello_html_m662a1394.gif

    1. hello_html_m46da201e.gif

    1. hello_html_m40b3911d.gif

    1. hello_html_md9a7a1a.gif

    1. hello_html_m72fc311b.gif

    1. hello_html_m49809a.gif

  3. На рисунке изображена часть графика функции hello_html_m6ebf54ee.gif, расположенная правее оси ординат, при этом hello_html_m6ee7c51b.gif. Изобразить график функции hello_html_m6ebf54ee.gif, если известно, что она является: a) четной, b) нечетной.

hello_html_m1f1ab71f.pnghello_html_445aaa81.png




Приложение 6

  1. Четные: 3; 5; 10; 11. Нечетные: 1; 2; 7; 8.

  2. б); г); е).

  3. нечетная – а); четных – нет; б – е) – не являются ни четной, ни нечетной.

  4. а) hello_html_29564e54.gif.

hello_html_7bbf347.gif; hello_html_m276f61c3.gif.

б) hello_html_m53e01f95.gif; hello_html_11b3241c.gif

5 Уравнение имеет нечетное количество корней, если один из корней равен 0.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров178
Номер материала ДВ-566101
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх