Технологическая карта урока по теме: "Логарифмические неравенства"

Учитель: Плехова Л.М.

ГБОУ Центр образования №80

Центрального района
Санкт-Петербурга.

Технологическая карта урока.

Предмет: алгебра и начала анализа.

Тип занятия: урок обобщения и систематизации знаний.

Тема занятия: «Логарифмы и их свойства»

Продолжительность занятия: 45 минут.

Класс: 10 класс

Название СД КМ: «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.  Уроки алгебры 10-11 классы»

Аннотация занятия:  Данный урок - является уроком обобщения и систематизации знаний в рамках стандарта второго поколения. В ходе урока закрепляются понятия логарифма числа, повторяются основные свойства логарифмов, десятичный и натуральный логарифм, логарифмическая функция. В процессе урока учащиеся отрабатывают навыки по вычислению логарифмов, решению логарифмических уравнений и логарифмических неравенств. Формируются УУД с логарифмами, решению логарифмических уравнений и неравенств. Для рефлексии материала используется диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». В конце урока предлагается проверяющая самостоятельная работа (тестовая).

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: воспроизвести и скорректировать УУД по теме «Логарифм и его свойства».

Время проведения: урок 45 минут.

Задачи:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания по теме: Логарифмы»,

Отработать УУД по вычислению логарифмов и решению логарифмических уравнений и неравенств.

Развивающие:

§  развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности;

§  развитие операционного мышления, направленного на выбор умения применять знания в измененной ситуации;

§  развитие логического мышления;

§  развитие умения делать выводы и обобщения.

Воспитательные:

§  воспитывать у учащихся чувство ответственности, культуру поведения;

§  повышение мотивации осознания учеником своей роли в процессе получения знаний;

§  стимулировать самоанализ и самоконтроль.

Оборудование:

ПК, проектор мультимедийный, экран, готовые слайды с решенной домашней работой и

слайд с решениями (этап всесторонней проверки знаний).

Электронный ресурс:

«Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы»

Материал разработан применительно к учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11».

Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.

Технологическая карта урока.

1.                  Этап мотивационно-целеполагающий. (10 минут.)

1.      Формулирование задач и целей урока с помощью самих учащихся.

2.      Создание условия для возникновения внутренней потребности в повторении логарифмов (проверка домашнего задания).

    2.    Деятельностный этап.

Обобщение и систематизация знаний (10 минут).

             Закрепление знаний и способов действий. Формирование УУД. (10 минут).

3.      Рефлексия. (3 минуты).

4.      Домашнее задание (2 минуты).

5.      Активизация мыслительной деятельности.
(Самостоятельная работа) (10 минут).

Ход урока:

1.                  Этап  мотивационно - целеполагающий.

Урок начинается с формулирования задач и целей урока с помощью самих учащихся.

Создание условия для возникновения внутренней потребности в повторении логарифмов (проверка домашнего задания).
Проверка домашнего задания «Проверь себя», стр.112. (весь ход решения домашнего задания представлен на слайде). Решение каждого задания комментируют учащиеся,

одновременно  проверяют правильность по предоставленному слайду. Все остальные учащиеся внимательно следят за ходом рассуждений, при необходимости задают вопросы отвечающим и оценивают их ответы, при этом аргументируют выставленную оценку.

Объяснение учащихся:

Задание 1 . Вычисление значения логарифмов. Не вызвало затруднений, так как при его выполнении использовалось определение логарифма.

В задании 2 мы воспользовались знанием графика логарифмической функции и изобразили его схематически, учитывая условие возрастания или убывания

логарифмической функции: при а>1- функция- возрастает, при 0<а<1 – функция убывает.

В задании 3  при сравнении чисел использовали свойство возрастания или убывания логарифмической функции.

В задании 4

1)        прологарифмировали число 2 по основанию 5 (левая часть логарифмического уравнения);

2)        воспользовались свойством log_а(вс)=  log_ав + log_ас , затем прологарифмировали правую часть- число 1 по основанию 0,5;

3)        воспользовались свойством логарифма log_а(вс)=  log_ав + log_ас и решили квадратное уравнение;

В задании 5 при решении системы уравнений воспользовались свойством логарифма и решили систему способом подстановки.

В задание 6. Так как логарифмическая функция определена при положительных значениях аргумента, поэтому левая часть имеет смысл при х-1>0. Также воспользовались тем, что логарифмическая функция по основанию 3 – возрастающая,

Следовательно, можно перейти к равносильной системе алгебраических неравенств.

2. Деятельностный этап.

Актуализация знаний.

Учитель:

   Ребята, давайте вспомним определение логарифма и основное логарифмическое тождество. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». Урок 16, слайды 4,5,6.

Повторяем графики логарифмической функции. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». Урок 19 ,слайды 3, 4.

А теперь вспомним основные свойства логарифмов. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». Урок 17, слайды 2,3,4 .

Ребята, нам еще с вами необходимо повторить формулу перехода к новому основанию и вспомнить десятичные и натуральные логарифмы. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». Урок 18,  слайды 2,3,4,5.

Сформулируем: алгоритм решения логарифмического уравнения и логарифмического неравенства. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы». Урок 20, слайды 1,2,3,4. Урок 21, слайды 1,2.

 Формулируем алгоритмы  УУД.

Активизация мыслительной деятельности.

1. Устный счет. На слайде выписаны следующие логарифмы. Задача учащихся вычислить, и дать ответ.

Log ₁₅225=                                  log_1/21/32=                                         5²•5^log₅³=

Log₃27=                                       log₂³√2=                                             lg0,01 =

Log_1/28=                                       5^2+log₅³ =                                             lg100=

Lg³√100=                                     lg1/100=                                             log₂ log ₃81=

Log₆18+log₆2=                            log₃18-log₃2=                                     log₁₁³√ 121=

2. Программируемый контроль.

Учащиеся делятся на 5 вариантов и выполняют задания тренажеров. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы».

Вариант 1             Урок 17, слайды 6,7.

Вариант 2            Урок 18,слайд 6.

Вариант 3            Урок 19,слайд 15.

Вариант 4            Урок 20,слайд 5.

Вариант 5            Урок 21,слайды 3,4,5.

3. Рефлексия (всесторонняя проверка знаний УУД).

На э / доске, заранее заготовленный кадр, с заданиями. К доске приглашаются учащиеся и выполняют эти задания по выбору. Остальные учащиеся также выбирают себе задание и выполняют его. По истечении времени, на заранее заготовленном слайде демонстрируются решения и ответы. Учащиеся обсуждают свои решения, оценивают свои ответы и делают выводы.

Слайд  с заданиями:

1. Вычислить: log _√31/3· ³√3.

2. Найти область определения функции: у=7^х+lg(6-3х).

3. Решить уравнение: lg(х+8)/(х-1)=lgх.

4. Решить неравенство: log_0,5(3х-4)≤2.

5. Решить неравенство: log₈(4-2х)>3.

Рефлексия.

Вопросы учителя:

Откуда появилось понятие седьмого арифметического действия?

Какова была цель нашего сегодняшнего урока?

Какие понятия систематизировали и обобщили?

Алгоритм решения каких уравнений и неравенств вспомнили?

  4.   Личностные достижения учащихся. Домашнее задание.

Пока ребята записывают домашнее задание, учитель проговаривает оценки за урок, обосновывая каждую оценку.

   
  5.  Этап актуализации знаний. Активизация мыслительной деятельности.

Самостоятельная работа.

Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы».

Итоговое тестирование к уроку 21,слайд 6.

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре в 10 классе содержит технологическую карту урока по теие: "Логарифмы. Логарифмические неравенства".

Данный урок - является уроком обобщения и систематизации знаний в рамках стандарта второго поколения. В ходе урока закрепляются понятия логарифма числа, повторяются основные свойства логарифмов, десятичный и натуральный логарифм, логарифмическая функция. В процессе урока учащиеся отрабатывают навыки по вычислению логарифмов, решению логарифмических уравнений и логарифмических неравенств.

Формируются УУД с логарифмами, решению логарифмических уравнений и неравенств.

Для рефлексии материала используется диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы».

В конце урока предлагается проверяющая самостоятельная работа (тестовая).