Технологическая карта урока по теме: "Округление десятичных дробей".

План – конспект урока математики в 5 классе

 по теме «Округление десятичных дробей»

Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Образовательные технологии: проблемное обучение, технология развития критического мышления, технология системно-деятельностного метода.

Цели:

Деятельностная: формирование способности обучающихся к новому способу действия – округлению десятичных дробей, выполнению прикидки и оценки результатов вычислений.

Содержательная: совершенствование умений сравнивать, умножать десятичные дроби, расширение умений выполнять действия с десятичными дробями при изучении темы «Действия с десятичными дробями» за счет включения в нее алгоритма округления десятичных дробей.

Ход занятия

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Перечень УУД, выполняемых учащимися на соответствующих этапах
1. Организационный момент	Приветствие. Определяет готовность учащихся к работе. Задаёт доброжелательный эмоциональный фон. -Добрый день! Приятно видеть всех вас в классе, и я надеюсь, что сегодня у нас состоится полезный, продуктивный урок.  Сегодня вы будете работать в парах, группах, индивидуально. Каждый из вас будет осуществлять самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания (приложение 1).	Проверяют готовность своего рабочего места. Учащиеся настраиваются на урок.	– внутренняя позиция школьника (Л);  – учебно-познавательная мотивация (Л); – постановка познавательной цели (П); – планирование учебного сотрудничества (К)
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии	- Над освоением какой темы мы с вами работаем? - Что вы знаете о десятичных дробях? - Какие действия с десятичными дробями вы уже освоили? (сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить десятичные дроби). - Это еще не всё, вам предстоит сегодня научиться еще одному правилу работы с десятичными дробями. А какому, мы скоро выясним. Устная работа. Подготовка к изучению нового материала. 1. Дано число 9638,172504. Прочитайте это число. Назовите разряды числа. В каком разряде записана цифра? Единицы Десятые Сотни Тысячные Сотые Миллионные Десятки Десятитысячные Тысячи Стотысячные 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Е К У Е Л Н Р Г О И Занесите в таблицу соответствующие буквы. Ответ. Единицы Десятые Сотни Тысячные Сотые Миллионные Десятки Десятитысячные Тысячи Стотысячные О К Р У Г Л Е Н И Е - В таблице получилось слово «округление». Это слово мы еще услышим на уроке. - Что мы сейчас повторили? (разряды десятичных дробей) 2. Сравните дроби: 21,28 … 21,2 21,28 … 21,3 1,823 … 2 1,823 … 1,8 Какое правило применяли? (сформулируйте правило сравнения десятичных дробей) К какому числу ближе 21,28; 1,823? 3. Между какими десятичными дробями заключено число 16,39 (16,3 и 16,4). Какое из них ближе к 16,39? 4. Длина нашего класса 7 м 90 см, ширина – 6 м 10 см. Представьте эти числа в виде десятичной дроби, выразив в метрах длину и ширину класса. 5. Как найти площадь нашей классной комнаты? (умножить длину на ширину) Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.	Отвечают на вопросы. Выполняют задание, записывая ответы в таблицу. Обсуждают выполненную работу, проверяют правильность выполнения задания и заполняют лист самооценки (2 балла - верно выполненное задание; 1 балл – 2-3 ошибки; 0 баллов – задание выполнено неверно). Отвечают на вопросы, сравнивают десятичные дроби. Переводят измерения класса из одной меры длины в другую. Формулируют правило нахождения площади прямоугольника, правило умножения десятичных дробей.	– построение речевых высказываний (П); - использование общих приемов решения задач оценка процесса и результатов деятельности (П); - контроль (Р);  – коррекция (Р).
3. Выявление места и причины затруднения	Ученикам предлагается найти площадь классной комнаты. - Найдите площадь пола класса. (7,9 ⸱ 6,1 = 48,19 м²) - Ребята, когда выдают документы на жильё, на школьное здание в них указывают площа­ди всех помещений в квартире, здании. Но в документах при указании площади помещения часто ограничиваются целыми числами или десятыми долями квадратного метра. То есть записывают приближенное значение дроби, округляя ее. - Как вы думаете, какую площадь класса внесут в доку­мент (паспорт школы)? Ученики предлагают свои варианты ответов. - Вы предложили разные варианты ответов. Как вы думаете, почему у нас возникли разногласия? (не знаем правила округления десятичных дробей)	Решают практическую задачу на нахождение площади класса. Отвечают на вопросы.	- использование общих приемов решения задач (П); – построение речевых высказываний (П); - учебно-познавательный интерес (Л); - волевая саморегуляция (Р); - использование знаково-символических средств (П); - постановка и формулирование проблемы (П); - учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); - контроль (Р);  – коррекция (Р).
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).	- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? - Можете ли вы сформулировать тему урока? («Округление десятичных дробей»). - Можете ли вы сейчас верно округлить десятичные дроби? - Что для этого нам необходимо знать и уметь? (знать алгоритм округления десятичных дробей и научиться его применять) - Какие цели перед собой вы можете поставить? (ученики формулируют цели урока: научиться округлять десятичные дроби, находить приближённое значение числа) - Сегодня на уроке вы сформулируете алгоритм округления десятичных дробей и научитесь его применять. Предлагаю спланировать учебную работу следующим образом:  - Изучить текст §32 (приложение 2), используя прием ИНСЕРТ - прием смысловой маркировки текста. V - уже знал(а) + - новое –  - думал (а) иначе ?  - не понял (а) - По ходу чтения заполнить таблицу «Верите ли вы, что…» - На основе изученного текста сформулировать алгоритм округления десятичных дробей. - Выполнить предложенное задание и объяснить его выполнение одноклассникам. - Закрепить полученный алгоритм при выполнении округления десятичных дробей.	Отвечают на вопросы. Формулируют тему урока, цели урока. Записывают тему урока в тетрадь. Изучают текст нового материала в учебнике, делают рукописные пометки в тексте, используя прием ИНСЕРТ.	– учебно-познавательный интерес (Л); – построение речевых высказываний (П); - самоопределение (Л); - нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л); - постановка познавательной цели (П);      - познавательная инициатива (Р); - планирование, прогнозирование (Р).
5. Реализация построенного проекта	- На столах у вас лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…».  Ответ на вопрос может быть только «да» или «нет». Если «да», то справа от вопроса в первом столбце поставьте знак «+»,  если «нет», то знак «-». Если сомневаетесь - поставьте знак «?». Работая над текстом §32 (приложение 2), заполните столбец А таблицы. Работайте в парах. № п/п Утверждения А Б Верите ли вы, что… 1 десятичные дроби округляют также как натуральные числа - 2 натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч …, десятичные дроби можно округлять до сотен, десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных и т.д. + 3 при округлении десятичную дробь заменяют более близким приближенным значением или с избытком, или с недостатком + 4 если после округления получилась десятичная дробь с 2 знаками после запятой, то дробь округлили до сотых + 5 3,8026≈4 — округление до десятых - 6 3,8026≈3,80 — округление до сотых + 7 если справа от разряда, до которого округляют число, стоит цифра 5 или цифра, большая 5, то к цифре этого разряда прибавляют 1, в противном случае эту цифру оставляют без изменения + 8 все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют десятичную дробь, отбрасывают + Вопросы для обсуждения текста §32 Обсуждение текста §32 учебника, правильности заполнения таблицы, заполнение столбца Б. - Какие утверждения прямо соответствовали тексту учебника, а выяснять верность каких утверждений пришлось размышлением, переработкой информации предложенного материала? - Что вы уже знали, что для вас – новое, а что вы не поняли? - Давайте попробуем сформулировать алгоритм округления десятичных дробей Предлагается составить алгоритм округления чисел. Обсудив в группах, предлагаются варианты алгоритма. Учитель корректирует. Алгоритм демонстрируется на слайде. Алгоритм округления десятичных дробей. 1. Находим и подчеркиваем разряд, до которого нужно округлить число. 2. Смотрим на цифру, расположенную справа от этого разряда. 3. Если справа от разряда, до которого округляем, стоит цифра - 0,1,2,3,4, то все цифры, стоящие, справа отбрасываем. 4. Если справа от разряда, до которого округляем стоит цифра эта цифра – 5,6,7,8,9, то к цифре этого разряда прибавляем 1. А все цифры, стоящие после этого разряда, отбрасываем.	Работают в парах: отвечают на вопросы, заполняют столбец А таблицы. Обсуждают текст §32, отвечая на вопросы. Проверяют правильность выполнения задания «Верите ли вы, что…».  и заполняют лист самооценки (за каждое верно выполненное задание – 1 балл). Формулируют алгоритм округления десятичных дробей.	- использование знаково-символических средств (П); - смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (П); - формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); - учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); - достижение договоренностей и согласование общего решения (К); - разрешение конфликтов на основе учета интересов всех участников (К); - нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания (Л); - осознание ответственности за общее дело (Л); -контроль (Р);  – коррекция (Р).
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	Вернемся к нашей задаче. Площадь пола класса 48,19 м². Какое число запишут в паспорт школы, если нужно округлить до десятых, до единиц, до десятков? Учитель демонстрирует применение этого алгоритма, показывает правильную запись. 48,19≈48,2≈48≈50 - Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и десятичных дробей? - Если десятичную дробь нужно округлить до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), что будем делать с дробной частью и целой частью? (дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел) 0,17254≈0,173 - округлили до тысячных 0,3964≈0,40 - округлили до сотых Важно! Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя. В этом случае 0 в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число. - Готовясь к этому уроку, я составила примеры, решила, и допустила ошибки. - Предлагаю провести исследование моих решений. Каждая группа получает листы с заданием. 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 1.Округлите до десятых 0,3725≈0,4 2. Округлите до сотых 28,37267≈28,37 3. Округлите до единиц 9,5004≈10 4. Округлите до тысячных 106,09311≈106,09 1.Округлите до сотых 0,3725≈0,4 2. Округлите до десятых 43,52859≈ 43,5 3. Округлите до единиц 0,963≈1 4. Округлите до тысячных 4,03954≈4,040 1. Округлите до тысячных 0,3725≈0,373 2. Округлите до десятых 106,09311≈106,1 3. Округлите до единиц 105,83≈106 4. Округлите до сотых 43,52859≈ 43,52  1. Округлите до сотых 0,3725≈0,37 2. Округлите до десятых 4,13954≈4,1 3. Округлите до единиц 38,459≈38 4. Округлите до тысячных 34,3457≈34,35 - Если находите ошибку, обводите ее карандашом. Затем от каждой группы выходит представитель и поясняет, где, по их мнению, нарушен алгоритм. Решение заданий из учебника № 844(1, 2). (работа в парах, с последующим разбором решения) Обсуждение решений. ·         Какие затруднения при округлении десятичных дробей вы испытали? В каком случае можно допустить ошибки?	Обучающиеся округляют десятичные дроби в группах с проговариванием алгоритма решения вслух, находят ошибку, обводят ее карандашом. Затем один ученик из группы показывает правильное решение у доски по алгоритму. 1 группа: 4. Округлите до тысячных 106,09311≈106,093 2 группа: 1.Округлите до сотых 0,3725≈0,37 3 группа: 4. Округлите до сотых 43,52859≈ 43,53 4 группа: 4. Округлите до тысячных 34,3457≈34,346 Решают в парах номера из учебника. Обсуждают решение.	- контроль (Р); - коррекция (Р); - волевая саморегуляция (Р); - подведение под понятие (П); - использование общих приемов решения задач (П); - использование знаково-символических средств (П); - самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале (П); - построение речевых высказываний (П); - выведение следствий (П); - планирование учебного сотрудничества (К); - адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К). координирование позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, умение разрешать конфликты (К); - контроль (Р);  – коррекция (Р)
7. Самостоятельная работа	Организует самостоятельную работу «Узнаём наш край» на индивидуальных листах. № задания Задание Ответы 1 Площадь городской территории Тольятти равна 284,33 км². (Округлите до десятых). 2 Общая протяженность автомобильных дорог города Тольятти 860500 м. (Выразите длину дорог в километрах и округли до целых). 3 Куйбышевское водохранилище — водохранилище на реке Волге, крупнейшее в Евразии и третье в мире по площади. Его площадь составляет  6,45 тыс. км² (Округлите до десятых). 4 Долгое время самой высокой точкой Жигулей считалась гора Стрельная — 351 м. Однако сейчас выяснено, что самая высокая точка — это гора Наблюдатель-381,2 м над уровнем моря. (Округлите данные числа до десятков). а) Гора Стрельная б) Гора Наблюдатель	Учащиеся выполняют задания, обмениваются индивидуальными листами с товарищем по парте, проверяют работу и выставляют оценку. Ответы: Ответы 1 284,33 км²≈284,3 км² 2 860500 м=860,5 км≈861 км 3 6,45 тыс. км² ≈6,5 тыс. км²  4а 351 м≈350м 4б 381,2≈380м	– использование общих приемов решения задач,  контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)
8. Подведение итогов	- Подведем итоги. ·        Какую задачу пришлось решать сегодня на уроке? ·        Как округлить десятичную дробь? ·        Какие правила нужно соблюдать, чтобы правильно выполнять округления десятичных дробей? - Оценим свою работу на уроке, используя лист самооценки (приложение 1).	Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу.	– внутренняя позиция школьника (Л); - рефлексия (Л); – контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)
9. Рефлексия	Перед вами лежат карточки определенного цвета. Поднимите карточку: ·      зеленую, если вам все понятно по теме урока, вы были успешны; ·      желтую, если у вас возникли трудности, но вы их преодолевали; ·      красную, если вы многое не поняли, и у вас остались вопросы.	Выбирают карточку.	- рефлексия (л);
10. Информация о домашнем задании	Домашнее задание: читать §32, правило выучить, решить из учебника: Базовый уровень: № 845 (1,2); Повышенный уровень: № 851; Высокий уровень: № 856.	Записывают домашнее задание.	– учебно-познавательная мотивация (л);

 Лист самооценки  _________________________                                                                                                                                             Приложение 1
                                      Фамилия, имя

№  п/п	Вид работы	Количество баллов
1	Разряды (отгадывание слова) (до 2б.)
2	Вычисление площади пола класса (1 б.)
3	Заполнение таблицы «Верите ли вы, что…» (до 8 б.)
4	Работа с заданием «Найти ошибку» (2 б.)
5	Округление десятичных дробей в парах - 1б. за каждый пример (до 10 баллов)
6	Самостоятельная работа «Узнаем наш край» -за каждое верно выполненное задание – 1б (до 5 б.)
Итого Оценка

             Критерии самооценки

              «3» - 14 - 19 баллов
            «4» - 20 - 25 баллов
            «5» - 26 - 28 баллов

Рабочий лист                                                                                                                                                                                   Приложение №2

Алгоритм округления натуральных чисел

1. Выделить разряд, до которого нужно округлить число.

2. Смотрим на цифру, расположенную справа от этого разряда.

3. Если эта цифра - 0,1,2,3,4, то все цифры, стоящие справа от разряда, до которого округляем, заменяем нулями.

4. Если эта цифра – 5,6,7,8,9, то к цифре этого разряда прибавляем 1. А все цифры, стоящие после этого разряда, заменяем нулями.

Алгоритм округления десятичных дробей.

1. Находим и подчеркиваем разряд, до которого нужно округлить число.

2. Смотрим на цифру, расположенную справа от этого разряда.

3. Если справа от разряда, до которого округляем, стоит цифра - 0,1,2,3,4, то все цифры, стоящие, справа отбрасываем.

4. Если справа от разряда, до которого округляем стоит цифра эта цифра – 5,6,7,8,9, то к цифре этого разряда прибавляем 1. А все цифры, стоящие после этого разряда, отбрасываем.