Технологическая карта урока по теме: "Признаки делимости на 3 и 9" для учащихся 5 класса

Технологическая карта урока

Общая тема	Делимость натуральных чисел.
Тема	Признаки делимости на 3 и на 9.
Тип урока	Урок «открытия» новых знаний.
Цели	Дидактическая цель: Создание условий для открытия новых знаний Образовательная задача:Способствовать формированию и первичному усвоению  учащимися представлений  о признаках делимости на 3 и на 9. Развивающая задача:  Развивать универсальные учебные действия. Воспитательная задача: Формировать личностные универсальные учебные действия. Формирование УУД: Личностные: –         формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; –         формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; –         формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; Метапредметные:        -   формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности;         -       умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; -         корректирование своих действий под воздействием контраргументов; -         формирование умений определять цель, проблему действий; -         определение последовательности действий на уроке; –         формирование умений находить  необходимую информацию в тексте, анализировать информацию.
Основные понятия	Признаки делимости на 3 и на 9.
Межпредметные связи	Математика
Ресурсы:	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Результаты
I. Мотивация к учебной деятельности Цель: 1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организация деятельности учащихся по установке тематических рамок: признаки деления; 3) создание  условий для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.	-Ставим цель, составляем план действий, делаем выбор действий  -Нет, мы осуществляем составленный план.  -Новый способ действия. -Мы будем уметь самостоятельно учиться. Признаки делимости на 2, 5,10 Повторение признаков делимости на 2, 5, 10	Здравствуйте! Садитесь! Давайте улыбнемся друг другу! У меня сегодня вот такое настроение J,   а у вас? А у нас есть свои смайлики, которые помогают нам организовывать шаги учебной деятельности.  Вспомним их. На доске вывешены смайлики с прошлых уроков. - О чём говорят вам эти смайлики? -На этом заканчивается ваша работа? - И что в результате получаете? - Все эти шаги вы будете проходить каждый день на каждом уроке, а значит, что вы будете уметь делать, кроме того, что узнавать, что-то новое из курса математики? Великий французский философ, писатель, математик и физик Блез Паскаль сказал: "Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим". - Какую тему вы  изучали  на прошлом уроке? - Какие числа делятся на 2, 5, 10?	Личностные: Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию Регулятивные Определение последовательности действий на уроке Коммуникативные Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения,   доказательства,  факты;
IIАктуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии 1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны); 4) организовать обобщение актуализированных способов действий; 5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 6) мотивировать к выполнению пробного действия; 7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; 8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.	Учащиеся сопоставляют свои работы с образцом, при необходимости корректируются ошибки, выясняются места и причины, возникших затруднений. Учащиеся решают устно -Да. Будет 37. -Нет, остаток 3 Учащиеся в затруднении	-Начать работу я предлагаю с проверки заданий из домашней работы. Проверяйте зеленой пастой по образцу выполнения, оцените свою работу и занесите отметку в лист самооценки. Устная работа Какие из чисел 142, 275, 1240, 345, 420, 8660, 255, 648 а) делятся на 10 б) делятся на 2   в) делятся на 5  г)  делятся на 2 и 5 д) делятся на 5 и 10 е) делятся на 5, но не делятся на 2 ж) делятся на 2, но не делятся на 5 -На какие числа делится 111? А делится ли оно на 3? На 9? Перед вами число: 1111111…..111.     2025 штук Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9? Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9?	Регулятивные Формирование умений проверять себя по образцу, корректировать, оценивать Коммуникативные Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Познавательные
III. Выявление места и причины затруднения Цель: 1) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 2) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 3) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще	-Мы не умеем делить такие числа.  Мы не знаем признаков деления на 3 и на 9.  -Да.	-Почему вы не можете ответить на мой вопрос?  В каком месте у вас возникло затруднение?  - Мы уже пользовались признаками делимости, когда по внешнему виду числа, не прибегая к делению, можно определить, делится одно число на другое или нет. Чтобы ответить на поставленный вопрос, делится данное число на 3 и на 9, нужны какие-то другие признаки делимости. Вы хотите о них узнать?	Личностные: Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
IV. Построение проекта выхода из затруднения (Формулировка темы, постановка цели урока) Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения: - учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); - учащиеся уточняют и согласовывают тему урока.	-Определить признаки делимости на 3 и на 9 -Признаки делимости на 3 и на 9	– Сформулируйте цель урока. -Сформулируйте тему урока.	Регулятивные Формирование умений определять цель, проблему действий
V. Реализация построенного проекта Цель: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 3) организовать фиксацию преодоления затруднения; 4) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).	Исследование.        Учащиеся работают в группах.  Отбор детей в группы зависит от способностей учащихся.       Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание на конкретных примерах трех чисел, заполняя соответствующую таблицу, учащиеся отвечают на вопрос, какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3        После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод, при каких условиях число будет делиться на 3.       Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня заполняя пропуски в выражении, доказать, что число 384 делится на 3, не прибегая к делению столбиком. Дети должны заметить, что в скобках стоит сумма цифр числа 384. Ребята группы №1 и №2 на  примере трех чисел показали, что  если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Выводы, которые получили ребята из групп №3 и №4, объясняют, почему  делимость числа 384 на 3 зависит от суммы цифр числа. -Ничего не изменится, нужно будет найти сумму четырех цифр этого числа. -Если сумма цифр числа делится на 3, то само число делится на 3.  -Можно использовать учебник.	. -Ребята группы №1 и №2 на  примере трех чисел показали, что  если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. А может, этот вывод справедлив только для этих 3-х чисел? Может, это совпадение? Давайте послушаем отчет группы №3 и №4 -А что изменится, если вместо трехзначного числа взять четырехзначное? -Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать признак делимости чисел на 3 - Как вы можете подтвердить свою гипотезу? -Давайте познакомимся с материалом учебника и ответим на вопрос – правильно ли мы сформулировали признак делимости на 3. Какую новую информацию встретите в учебнике?	Личностные: -Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; -Осваивание новых социальных ролей и правил. Коммуникативные -Формирование умений работать в группе; -Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения,   доказательства,  факты; -Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Регулятивные -Формирование умений выдвигать гипотезы, -Формирование умений устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы; -Корректирование своих действий под воздействием контраргументов; -Формирование умений находить  необходимую информацию в тексте, анализировать информацию Познавательные -Формирование и первичное усвоение  учащимися представлений  о признаках делимости на 3 и на 9
VI. Первичное закрепление во внешней речи Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально	В нашем числе две тысячи двадцать пять  единиц. Значит, сумма цифр этого числа  2+2+5=9. Число 9 делится на 3. Отсюда следует, что наше большое число тоже будет делиться на 3. Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9. Хозяева приглашают к себе в дом гостей. У каждого ученика на парте лежит число. Определившись с домом, ребята заходят в дом (в обруч) 1 дом: Делятся на 3 и на 5  435, 330, 885, 105, 255, 525 2 дом: Делятся на 3 и на 2  606, 114,642 3 дом: Не делятся на 3  143, 271, 220, 541, 263 4 дом: Делятся на 9     801, 153, 351, 981, 189 Работа в парах.№ 579 (ребята 1 варианта объясняют решение под нечетными номерами, 2 варианта – под четными)	Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 1111111…..111  на 3?                                         2025 штук             Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр этого числа. А на 9 это число будет делиться? -Оцените свою работу в группе в листе самооценки. -А сейчас решим устно и вы оцените свою устную работу на уроке Динамическая пауза	Коммуникативные -Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других -Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения,   доказательства,  факты; -Корректирование своих действий под воздействием контраргументов; Формирование умений работать в группе и паре
VIIСамостоятельная работа по  закреплению нового материала Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.	Учащиеся работают самостоятельно. Сопоставляют свои работы с образцом.	- Для самостоятельной работы я вам предлагаю выполнить №	Личностные: -Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению; -Осознание  целостности и многообразия мира Регулятивные -Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
VIII. Рефлексия деятельности на уроке Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.	Учащиеся работают с карточками для рефлексии	Какую цель поставили на уроке? -Что нового узнали о признаках делимости? – Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку. Учащиеся работают с карточками для рефлексии Домашнее задание:	Личностные Формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; Познавательные Формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства; Развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.