Технологическая карта урока по теме: "Решение уравнений" (6 класс)

Технологическая карта урока по теме: «Решение уравнений», 6 класс

1.  ФИО 2.  Предмет 3.  Класс 4.  Тема урока 5.  Базовый учебник

Кузнецова Людмила Анатольевн математика 6 Решение уравнений (урок изучения нового материала) А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Вента-граф, 2014.

6. Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.	1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала	2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
	• структурируют информации в виде записи выводов и определений	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Коммуникативные	• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя
Личностные	умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

7. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение решение уравнений; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении уравнений; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении уравнений разного вида.

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения уравнений, умений анализировать способы решения уравнений); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

8. Тип урока: урок изучения нового материала

9. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

10. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер.

11. Структура и ход урока:

Этап урока	Задачи этапа	Методы, приемы обучения	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время  (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу		Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Фронтальная работа	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты. - Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: - Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);                           10+(a+b-c+d);  (5a-2b+4c-3d)∙(-3);                       -12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)	Участвуют в работе по повторению: Учащиеся решают в уме, поднимают руки, отвечают несколько учеников, остальные соглашаются или не соглашаются, выбирается правильный ответ.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Беседа, фронтальная работа	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. -  Открываем тетради, записываем число, классная работа. -Обратите внимание на записи на доске:   10(x-3)=100;  a-8+b+с;  y+8=-19;   9а;   7,8s-4k; 8x=x+7; 69m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему? – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? - Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. -  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. Делают записи в тетради. Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы: - На уравнения и выражения - Уравнения,  выражения - Нет, т.к. данные выражения нельзя решить - Да, потому что уравнения можно решить.  Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». - Формулируют цель: Познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. - Формулируют задачи: Вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; - Применить данные знания для решения уравнений.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Этап изучения нового материала	Дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, явлениях, основной идеи изучаемого вопроса, а также правила, принципы, законы. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН.	Фронтальная	Подготовительный этап: – А что значит «решить уравнение»? – Итак, уравнение – это равенство. А где в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим на экран. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение (10(x-3)=100) и решим его. - Какие существуют способы решения данного уравнения?   - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 10(x-3)=100 10х-30=100 10x=100+30  10х=130 х=130:10 х=13 Ответ: х=13 - А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 10(x-3)=100 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? x-3=100:10 x-3=10 x=10+3 x=13 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения? -Число 13  является корнем уравнения             x-3=10 и уравнения         10(x-3)=100, так как 13-3=10 и        10(13-3)=100. - Как из первого уравнения можно получить второе? - Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число , не равное нулю. - Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: y+8=-19 - Как его можно решить? - Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. - - Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только с x? - Рассмотрим решение этих уравнений: y+8=-19                 x+8-8= -19-8            x=-27                        - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком. - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:                 8x=x+7 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? - Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 8x=x+7 8x+ (-x) = х+7+ (-x) 8x+ (-x) = 7 7x=7 x=7:7 x=1 - Если посмотреть внимательно, то мы х из правой части уравнения перенесли в левую через знак равно, при этом поменяв знак на противоположный, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. - Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. - Если к обеим частям данного  уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и тоже число, то получится уравнение, имеющее же корни, что и данное) - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.	Отвечают на вопросы: - Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.  - Называют возможные варианты, например,  при взвешивании. - Чаша с гирями перевесит. - Убрать гири. Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. Отвечают на вопросы: - Множитель - Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель - Корень уравнения x=13 - Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство - Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 10 или умножив обе части на 1\10. - Записывают в тетрадях вывод. - Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  - Нулю - Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. - Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. -  Предлагают варианты решения уравнения - Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (- x). Решают уравнение Слушают, задают вопросы, если что-то не понятно. - Записывают в тетрадях выводы	12	Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно такого) и корректировать его; Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
5. Этап первичное осмысление и закрепление знаний	Установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы.	Фронтальная	Давайте наши выводы и способы решения уравнений проверим. Решаем в тетрадях с комментариями с места № 1143(1-4) № 1145(1,3) № 1147(1,2)	- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места, проговаривая правила.	8-9
6. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.		- Мы здорово с вами потрудились, а сейчас немножко отдохнем. - На экране будут появляться уравнения. - Если корнем данного уравнения будет натуральное число, то вы приседаете, если дробное, то вы поднимаете руки вверх и тянетесь вставая на носочки. Уравнения: 1.      5х=1 (х=1/5); 2.      35+0,2х=36 (х=5); 3.      4х+0,2=1 (х=0,2) 4.      100-10х=10 (х=9) 5.      6,5-3,5х=3 (х=1) 6.      8х=1/2 (х=1/16) - Спасибо! Садитесь пожалуйста, продолжаем работать.	Учащиеся устно решают уравнения и выполняют упражнения	2
7.  Этап закрепление изученного материала Применение знаний и умений в новой ситуации	Закрепить те знания и умения учащихся, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу.	Парная, индивидуальная	Организация и контроль за процессом решения уравнений. - Решить уравнения в парах   №1143(5-8),  №1145(2,4) - Решите уравнения самостоятельно №1144 1 вариант (1,3,5 уравнения); 2 вариант (2,4,5). - Критерии самооценки: 1. Высокий уровень – 3 уравнения; 2. Средний – 2 уравнения; 3. Ниже среднего – 1 уравнение.	1) - Работают в парах над поставленными задачами. - Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. - Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. - Два ученика у доски так же работают в паре. (решают в парах, сверяются с доской, анализируют ошибки) 2. - Индивидуальная работа по вариантам Решают самостоятельно, сверяют с ответами учителя (ответы на экране), анализируют ошибки, выставляют самооценку.	5 3-4	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, сотрудничать и взаимодействовать с однокассниками . Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса, групп, отдельных учащихся.	Индивидуальная	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения уравнений.	3	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
9. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания		Записывает на доске домашнее задание и даёт комментарий к домашнему заданию. Д/з: п. 21 стр. 239-241, ответить на вопросы после параграфа,  № 1146, 1148	Учащиеся записывают в дневники задание.	1
10. Рефлексия (подведение итогов урока)	Проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.	Фронтальная, индивидуальная	Подводит итоги работы групп и класса в целом. - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?  - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. - Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы, то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.	1. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила, свойства;  определение уравнения, корня уравнения. 2. В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс	2	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке