Технологическая карта урока по алгебре 9 класса
«Свойства числовых неравенств»
Аннотация:
Технологическая
карта данного урока позволяет увидеть учебный материал целостно и
системно, проектировать образовательный процесс по освоению темы «Свойства числовых
неравенств» с учетом цели освоения всего раздела «Числовые неравенства и их
свойства». А также гибко использовать эффективные приемы и формы работы с
обучающимися на уроке, согласовывать действия учителя и учащихся,
организовывать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения,
осуществлять интегративный контроль по результатам изученной темы.
Технологическая карта урока по
алгебре в 9 классе.
Автор урока: Жираншина Рамиля Мавлютовна
Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Автор
УМК: Мерзляк
А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса
общеобразовательных учреждений. Вместе с дидактическими
материалами и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический
комплект "Алгебра. 9 класс" (авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,
Якир М.С.).
Тема урока: Свойства числовых неравенств
(раздел «Числовые неравенства и их свойства» -18 часов).
Дидактическая
цель: создать условия для формирования и усвоения новой учебной
информации.
Цели
по содержанию:
- обучающие:
рассмотреть свойства числовых неравенств, сформировать понятия об умножении
неравенства на положительные и отрицательные числа, о свойствах сложения и
вычитания неравенства с положительным и отрицательным числом;
-
развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы, развивать внимание;
- воспитательные: воспитывать
познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки,
способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного
обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Тип
урока: урок
«открытие» новых знаний.
Методы:
По
источникам знаний: словесные, наглядные;
По
степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно
дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно
характера познавательной деятельности: репродуктивный,
частично-поисковый.
Предметные
УУД: владение базовым понятийным
аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками
выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений, владение навыками
упрощения числовых и буквенных выражений.
Личностные
УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение
анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к
учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения,
проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные
точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать
гипотезу от факта.
Метапредметные
универсальные учебные действия:
Регулятивные
УУД: планировать цель деятельности до получения результата,
планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы
устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной
деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности
своей работы.
Познавательные
УУД: различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности
разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по
памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы,
модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или
нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать
причинно-следственные связи.
Коммуникативные
УУД: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить
в тексте информацию, необходимую для ее решения, сравнивать разные виды
текста, составлять план текста, оформлять диалогическое высказывание в
соответствии с требованиями речевого этикета.
Место проведения: учебный
кабинет
Оборудование:
Учебник: Мерзляк
А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса
общеобразовательных учреждений; мультимедийный проектор,
компьютер, раздаточный материал.
Этапы урока
|
Формируемые универсальные учебные действия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
1.Организационный момент -2 мин.
Цель: привлечение внимания учащихся, создание благоприятного психологического настроя на работу
|
Регулятивные: прогнозирование
своей деятельности.
Коммуникативные: умение слушать
и вступать в диалог
|
Учитель приветствует, проверяет подготовленность к учебному
занятию, организовывает внимание детей.
Давайте запишем число в рабочей тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные
пособия, ваше хорошее настроение и внимание.
|
Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют,
выполняют свои действия по заданному плану учителем.
|
2.Актуализация знаний и умений-5 мин.
Цель: обобщение и актуализация опорных знаний и способов действий по теме
«Числовые неравенства»
|
Познавательные : поиск и
выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Регулятивные: саморегуляция,
коррекция полученного результата.
Коммуникативные: умение слушать
и вступать в диалог
|
Проверим
и оценим, как вы усвоили понятие числового неравенства. На карточках
поставьте пропущенные знаки, поменяйтесь листочками в парах и оцените работу
друг друга.
Все
задания выполнены верно - “5”, допущена 1 ошибка – “4”, 2 ошибки – “3”, более
3 ошибок “необходимы дополнительные занятия”.
Сравните
числа a и b, если:
a – b = - 5
|
a – b < 0,
|
a < b
|
a – b =
|
a – b > 0,
|
a > b
|
a – b = 0
|
a – b = 0,
|
a = b
|
a – b = (- 5,2)13
|
a – b < 0,
|
a < b
|
a – b = (- 3,4)26
|
a – b > 0,
|
a > b
|
Проверьте свои ответы.
|
Выполняют задание, выбирают ответ.
Контролируют
правильность выполненного задания и поставленных друг другу оценок.
Комментируют поставленные знаки.
|
3.Постановка
цели и задач урока-4 мин.
Цель: отработать навыки использования знаково-символических средств, в том числе
моделей и схем для решения числовых неравенств. Обеспечение мотивации учения
детьми, принятия ими целей урока.
|
Познавательные : поиск и
выделение необходимой информации.
Регулятивные: планирование
своей деятельности для решения поставленной задачи, постановка цели учебной
задачи.
Коммуникативные :задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с учителем.
|
Проблемная
ситуация
Прочитайте
фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство. Подпишите.
Если
a > b, то b... a (Т.1)
Если
a > b и b > c, a... c (Т.2)
Если
a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.3)
Если
a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1)
Если a > b > 0, то < (Следствие).
Цель урока
- Какая цель нашего урока?
|
Ставят и формулируют цели урока, создают алгоритм решения
неравенства.
Участвуют
в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Цель нашего урока:
Изучить
свойства числовых неравенств.
|
4.
Мотивация учебной деятельности учащихся-7 мин.
Цель: обеспечение
восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы:
свойства числовых неравенств.
|
Познавательные: выделение
и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов.
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,
саморегуляция.
Коммуникативные : задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с учителем.
|
Дано
неравенство – 5 < 4.
На
основании какого свойства из него получены следующие неравенства?
–
5 < 4
|
|
*2
|
-
10 < 8 (умножение на положительное число 2)
|
–
5 < 4
|
|+4
|
-
1 < 8 (прибавление положительного числа 4)
|
–
5 < 4
|
|-3
|
-
8 < 1 (прибавление отрицательного числа - 3)
|
Умножать
неравенства на положительные числа вы умеете, прибавлять положительные и
отрицательные числа тоже. А как умножить неравенство на отрицательное число?
Как
эти свойства проиллюстрировать на координатном луче?
Задание:
Умножьте
обе части неравенства – 5 < 4 на – 3. Какое неравенство получится?
– 5 < 4 |*(- 3)
15 > - 12
Умножьте
обе части неравенства – 5 < 4 на - 20. Какое неравенство получится?
– 5 < 4 |*(–20)
100 > - 80
Какие
неравенства у вас получились?
Вопрос:
Что нужно сделать при умножении неравенства на отрицательное
число, чтобы оно стало верным?
|
Делаем выводы: при
умножении неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется.
При прибавлении к неравенству положительного и отрицательного числа знак неравенства
также не изменяется.
Взаимоопрос в паре по свойствам(сами читают определения свойств
и рассказывают друг другу).
Проверяют свои догадки по учебнику: при умножении
неравенства на отрицательное число ,оно меняет свой знак.
Ответ: Изменить
знак неравенства.
|
5.Первичное усвоение новых знаний-7 мин.
Цель: планирование, контроль и выполнение действий
с использованием основных свойств. Установление
правильности и осознанности изучения темы «Свойства числовых неравенств».
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала,
коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний
и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по
новому материалу.
|
Познавательные:
построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий
действия.
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и
коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания
мотивации учебной деятельности.
|
1.Выполните №
747 .
2.Разделите обе
части неравенства на указанное число:
Проверьте
ответы.
а) – 25 > -
30
|
|: (–5),
|
(5 < 6)
|
б) – 4х > -
8
|
|: (–0,1),
|
(40х
< 80)
|
в) -<
|
|: (–),
|
(1> - )
|
3. Умножьте
неравенство на указанное число
а)
– 2 > - 35
|
|*
(–),
|
(0,4
< 7)
|
б)
– 20 < 0,2
|
|*
(–0,1),
|
(2
> - 0,02)
|
в)
> -
|
|*
(–12),
|
(-
10 < 8)
|
Проверьте
ответы.
|
1.Более подготовленные учащиеся выполняют задание из учебника самостоятельно
в тетрадях, менее подготовленные у доски.
2
и 3.Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание . Первые 2 учащихся
справившихся с заданием сдают тетради на проверку учителю и воспроизводят
решение на доске, а остальные проверяют своё решение.
|
6.Физкультминутка-4 мин.
Цель: сохранение
зрения
|
|
Обучает
комплексу упражнений для глаз личном примере.
|
Выполняют
гимнастики для глаз
|
7.Первичная проверка понимания-7 мин.
Цель: совершенствование
своих критериев оценки и использование их в ходе оценки и самооценки. Умение
строить рассуждения, владение общим приемом решения задач, выбор средства для
решения математических задач, выполнение действия по заданному условию
задачи. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а
также недостатков в знаниях и способах действий, установление причины
выявленных недостатков.
|
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ
объектов.
Регулятивные: планирование
своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного
результата, коррекция полученного результата.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться
в пару. Учатся формулировать собственное мнение и позицию.
|
Самостоятельная работа:
1.Известно, что а>b.
Сравните:
а) а+1,4 и b+1,4;
б) а-6,3 и b -6,3;
в) а и b ;
г) и .
2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство,
которое получится ,если
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на число ;
г) обе части разделить на число ;
д) обе части этого неравенства умножить на -3.
3. Каков знак числа d ,
если известно, что:
а) 8d < 4d;
б) 10d > 6d; в) -5d < 5d;
г) -12d< -3d.
Критерии:
1.
За верно выполненные 3 задания – оценка «5».
2.
За 2 задания – оценка «4».
3.
За 1 –«3».
|
Учащиеся
самостоятельно выполняют задания.
Первые 2 учащихся выполнивших задание сдают
тетради на проверку учителю и помогают выполнить работу слабоуспевающим, затем
сверяют свои записи с презентацией :взаимопроверка
задач самостоятельной работы по образцу самооценка.
|
8.Первичное
закрепление-6 мин.
Цель: предположение промежуточных
и конечных результатов своих действий, возможных ошибок, умение делать выводы.
Оценить работу класса и отдельных обучающихся.
|
Познавательные:
выделение и формулирование познавательной цели, способов и условий действия.
Регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и
коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: допускать
возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не
совпадающих с его собственной.
|
Вместе с учениками формулирует основные тезисы параграфа:
1.Изменится ли знак неравенства при прибавлении к нему
положительного; отрицательного числа? Приведите примеры.
2.Изменит ли неравенство свой знак при вычитании из него
положительного; отрицательного числа? Приведите примеры.
3. Изменит ли неравенство свой знак при умножении на
положительное; отрицательное число? Приведите примеры. А при делении?
На какие теоремы вы опирались при ответе?
Приведите их геометрическую иллюстрацию.
Назовите следствие из данных теорем.
|
Участвуют
в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.
|
9.Информация
о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин.
Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения
домашнего задания
|
Познавательные: структурирование знаний.
Регулятивные: планирование
своей деятельности для решения поставленной задачи.
Коммуникативные: задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с учителем.
|
№
750, № 762, подготовить сообщение на тему: «История
возникновения строгих и нестрогих неравенств».
|
Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы.
|
10.Рефлексия
(подведение итогов занятия)-1 мин.
Цель: инициирование рефлексии детей по поводу психоэмоционального
состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем
и другими детьми в классе.
|
Познавательные: построение
речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.
Регулятивные: адекватно воспринимать оценку учителя.
Коммуникативные: самоопределение
с целью получения наивысшего результата.
|
Если
вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый
листочек на доску.
Если
вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте желтый листочек
на доску .
Если
вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный
листочек на доску.
Я
увижу цветовой индекс урока.
Спасибо
за урок, с вами было очень приятно работать! Со звонком не забудьте задвинуть
за собой стулья.
|
Учащиеся
вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог
занятия..
|
Список литературы:
1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Алгебра.
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, 2018
2. Методическое
пособие к УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.).
Авторы: Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.Издательство Вентана-Граф.
3.Дидактические материалы к УМК А.
Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.). Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,
Рабинович Е.М. Издательство Вентана-Граф.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.