Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока + презентация к уроку геометрии 7 класс по теме "Неравенство треугольника"

Технологическая карта урока + презентация к уроку геометрии 7 класс по теме "Неравенство треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Неравенство треугольника.docx

библиотека
материалов

Неравенство треугольника


Цели деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы и следствия из них; способствовать развитию логического мышления учащихся

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Задания для фронтальной работы


I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретический материал

(Ф/И)

1. Проверка усвоения изученного на предыдущем уроке материала. Фронтальный опрос.

2. Двое учащихся записывают на доске решения задач домашнего задания для последующей проверки с классом

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать теорему

о неравенстве треугольника

(Ф/И)

1. Доказательство теоремы о неравенстве треугольника (проводится учителем).

2. Решение задачи № 251 (см. на с. 75 учебника).

После этого записать в тетрадях вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон,
но больше разности двух других сторон: b – с
< а < b + с; а – с < b < а + с; а – b < с < а + b.

3. Решение задачи № 248 (устно)

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учить решать задачи, используя изученные
теоремы и следствия
из них

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу № 249.

2. Решить задачу № 250 (а) (самостоятельно).

3. Решить задачу № 253 на доске и в тетрадях

249.

Дано: АВС, АВ = ВС, а = 25 см, b = 10 см.

Найти: какая из сторон является основанием?

hello_html_m66ca599.png

Рис. 1

Решение:

АС = 10 см, так как по неравенству треугольника АВ + ВС > АС, 25 + 25 >
> 10 – верно; если
АС = 25 см, то АВ = ВС = 10, 10 + 10 > 25 – неверно.

253.

Дано: АВС, АВ = ВС, РАВС = 25 см, АСАВ = 4 см, DВС – острый.

Найти: АВ, ВС, АС.

hello_html_m23da5626.png

Рис. 2

Решение:

1) Примем АВ = ВС = х см, следовательно, АС = х + 4 см.

Так как РАВС = АВ + ВС + АС, то 25 = х + х + х + 4; 21 = 3х; х = 7.

АВ = ВС = 7 см, следовательно, АС = 11 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

При каком условии существует треугольник?

Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–34; ответить
на вопросы 1–9 на с. 88; решить задачи № 242, 250 (б, в)




Выбранный для просмотра документ Неравенство треугольника.pptx

библиотека
материалов
Неравенство треугольника Учитель – Кочерга Г.Н.
Фронтальный опрос. Чему равна сумма углов треугольника?
Фронтальный опрос.
Фронтальный опрос. Из приведенных ниже утверждений выберите верные: а) Каждая...
Совместная деятельность Докажем теорему о неравенстве треугольника: Каждая ст...
Решение задачи № 251 Сделайте вывод: Каждая сторона треугольника меньше сумм...
Решите устно: № 248
№ 249. Решение: АС = 10 см, так как по неравенству треугольника АВ + ВС > АС,...
Решить задачу № 250 (а) (самостоятельно).
№ 253. Решение: 1) Примем АВ = ВС = х см, следовательно, АС = х + 4 см. Так к...
Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–34; ответить на вопросы 1–9 на...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Неравенство треугольника Учитель – Кочерга Г.Н.
Описание слайда:

Неравенство треугольника Учитель – Кочерга Г.Н.

№ слайда 2 Фронтальный опрос. Чему равна сумма углов треугольника?
Описание слайда:

Фронтальный опрос. Чему равна сумма углов треугольника?

№ слайда 3 Фронтальный опрос.
Описание слайда:

Фронтальный опрос.

№ слайда 4 Фронтальный опрос. Из приведенных ниже утверждений выберите верные: а) Каждая
Описание слайда:

Фронтальный опрос. Из приведенных ниже утверждений выберите верные: а) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. б) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон. в) Каждая из сторон треугольника меньше суммы двух других сторон. г) Для каждого из треугольников справедливы разные утверждения из приведенных выше.

№ слайда 5 Совместная деятельность Докажем теорему о неравенстве треугольника: Каждая ст
Описание слайда:

Совместная деятельность Докажем теорему о неравенстве треугольника: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. В А С Д 1 2

№ слайда 6 Решение задачи № 251 Сделайте вывод: Каждая сторона треугольника меньше сумм
Описание слайда:

Решение задачи № 251 Сделайте вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше разности двух других сторон: b – с < а < b + с; а – с < b < а + с; а – b < с < а + b.

№ слайда 7 Решите устно: № 248
Описание слайда:

Решите устно: № 248

№ слайда 8 № 249. Решение: АС = 10 см, так как по неравенству треугольника АВ + ВС &gt; АС,
Описание слайда:

№ 249. Решение: АС = 10 см, так как по неравенству треугольника АВ + ВС > АС, 25 + 25 >10 – верно; если АС = 25 см, то АВ = ВС = 10, 10 + 10 > 25 – неверно.

№ слайда 9 Решить задачу № 250 (а) (самостоятельно).
Описание слайда:

Решить задачу № 250 (а) (самостоятельно).

№ слайда 10 № 253. Решение: 1) Примем АВ = ВС = х см, следовательно, АС = х + 4 см. Так к
Описание слайда:

№ 253. Решение: 1) Примем АВ = ВС = х см, следовательно, АС = х + 4 см. Так как РАВС = АВ + ВС + АС, то 25 = х + х + х + 4; 21 = 3х; х = 7. АВ = ВС = 7 см, следовательно, АС = 11 см

№ слайда 11 Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–34; ответить на вопросы 1–9 на
Описание слайда:

Домашнее задание: выучить материал пунктов 30–34; ответить на вопросы 1–9 на с. 88; решить задачи № 242, 250 (б, в)

Общая информация

Номер материала: ДВ-507334

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»