Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Технологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.

Выбранный для просмотра документ Проверочная работа.docx

библиотека
материалов

Проверочная работа

1. Сумма углов треугольника равна:

а) 360°; б) 180°; в) 270°; г) 90°.

2. На каком из рисунков изображен внешний угол треугольника?

hello_html_m33499d36.png

а) б) в) г)

3. Если три угла треугольника острые, то треугольник называется …

4. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется …

5. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …

Сторона такого треугольника, лежащая против прямого угла, называется … а две другие стороны – …

6. Впишите названия сторон ΔАВС.

hello_html_m1885c897.png

7. Чему равен С в АВС, если В = 57°, А = 65°?

а) 58°; б) 148°; в) 238°; г) 78°.

8. В треугольнике против большей стороны лежит … угол; против большего угла лежит … сторона.

9. Из приведенных ниже утверждений выберите верные:

а) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

б) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

в) Каждая из сторон треугольника меньше суммы двух других сторон.

г) Для каждого из треугольников справедливы разные утверждения из приведенных выше.



Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.docx

библиотека
материалов

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Решение задач


Цель деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; для обучения применению полученных знаний при решении задач

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Задания для проверочной работы


I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень
сформированности
теоретических знаний по теме

(Ф/И)

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания.

2. Провести проверочную работу (см. Ресурсный материал)

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать
навыки решения задач

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся: решение задач № 243, 246 у доски
и в тетрадях

243.

Дано: АВС, АА1 – биссектриса А, СD || АА1, СD АВ = D.

Доказать: АС = AD.

hello_html_m416d3da4.png

Рис. 1

Доказательство:

1) Так как СD || АА1, то 1 = 3 (как соответственные), с другой стороны,
так как
СD || АА1, то А1АD + 3 = 180° (по свойству параллельных прямых),
2 + САD + 3 = 180°.

2) В САD: 3 + САD + 4 = 180° (свойство углов треугольников). Сравним два равенства и получим, что 4 = 2.

3) 1 = 2 (по усл.), 1 = 3 (из п. 1), 2 = 4 (из п. 2), 3 = 4, значит,
АС = AD, что и требовалось доказать.

246.

Дано: АВС, ВО и ОС – биссектрисы, ОЕ || АВ, ОD || АС.

Доказать: РОЕD = BC.

hello_html_m5b6a34e1.png

Рис. 2

Доказательство:

1) Так как ОЕ || АВ, то 1 = 3, как накрест лежащие, 1 = 2, так как ВО – биссектриса, 2 = 3, тогда ВЕ = ОЕ (свойство равнобедренного треугольника).

2) Так как ОD || АС, то 4 = 6, как накрест лежащие, 4 = 5, так как СО – биссектриса, 5 = 6, значит, CD = ОD (свойство равнобедренного треугольника).

РОЕD = ОЕ + ЕD +

|| || || тогда РОЕD = BC, что и требовалось доказать

ВС = ВЕ + ЕD +

III этап. Итоги урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Оцените свою работу на уроке.

Задайте три вопроса по теме урока

(И) Домашнее задание: решить задачи № 244, 245




Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях.pptx

библиотека
материалов
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У...
 Проверочная работа
 № 243.
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
 № 246.
Доказательство:
Доказательство:
Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У
Описание слайда:

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач Урок 2 Учитель – Кочерга Г.Н.

№ слайда 2  Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

№ слайда 3  № 243.
Описание слайда:

№ 243.

№ слайда 4 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 5 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 6 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 7  № 246.
Описание слайда:

№ 246.

№ слайда 8 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 9 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 10 Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245
Описание слайда:

Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245

Общая информация

Номер материала: ДВ-507329

Похожие материалы