341438
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТехнологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.

Технологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Проверочная работа.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Проверочная работа

1. Сумма углов треугольника равна:

а) 360°; б) 180°; в) 270°; г) 90°.

2. На каком из рисунков изображен внешний угол треугольника?

hello_html_m33499d36.png

а) б) в) г)

3. Если три угла треугольника острые, то треугольник называется …

4. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется …

5. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …

Сторона такого треугольника, лежащая против прямого угла, называется … а две другие стороны – …

6. Впишите названия сторон ΔАВС.

hello_html_m1885c897.png

7. Чему равен С в АВС, если В = 57°, А = 65°?

а) 58°; б) 148°; в) 238°; г) 78°.

8. В треугольнике против большей стороны лежит … угол; против большего угла лежит … сторона.

9. Из приведенных ниже утверждений выберите верные:

а) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

б) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

в) Каждая из сторон треугольника меньше суммы двух других сторон.

г) Для каждого из треугольников справедливы разные утверждения из приведенных выше.



Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Решение задач


Цель деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; для обучения применению полученных знаний при решении задач

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Задания для проверочной работы


I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень
сформированности
теоретических знаний по теме

(Ф/И)

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания.

2. Провести проверочную работу (см. Ресурсный материал)

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать
навыки решения задач

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся: решение задач № 243, 246 у доски
и в тетрадях

243.

Дано: АВС, АА1 – биссектриса А, СD || АА1, СD АВ = D.

Доказать: АС = AD.

hello_html_m416d3da4.png

Рис. 1

Доказательство:

1) Так как СD || АА1, то 1 = 3 (как соответственные), с другой стороны,
так как
СD || АА1, то А1АD + 3 = 180° (по свойству параллельных прямых),
2 + САD + 3 = 180°.

2) В САD: 3 + САD + 4 = 180° (свойство углов треугольников). Сравним два равенства и получим, что 4 = 2.

3) 1 = 2 (по усл.), 1 = 3 (из п. 1), 2 = 4 (из п. 2), 3 = 4, значит,
АС = AD, что и требовалось доказать.

246.

Дано: АВС, ВО и ОС – биссектрисы, ОЕ || АВ, ОD || АС.

Доказать: РОЕD = BC.

hello_html_m5b6a34e1.png

Рис. 2

Доказательство:

1) Так как ОЕ || АВ, то 1 = 3, как накрест лежащие, 1 = 2, так как ВО – биссектриса, 2 = 3, тогда ВЕ = ОЕ (свойство равнобедренного треугольника).

2) Так как ОD || АС, то 4 = 6, как накрест лежащие, 4 = 5, так как СО – биссектриса, 5 = 6, значит, CD = ОD (свойство равнобедренного треугольника).

РОЕD = ОЕ + ЕD +

|| || || тогда РОЕD = BC, что и требовалось доказать

ВС = ВЕ + ЕD +

III этап. Итоги урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Оцените свою работу на уроке.

Задайте три вопроса по теме урока

(И) Домашнее задание: решить задачи № 244, 245




Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях.pptx

библиотека
материалов
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У...
 Проверочная работа
 № 243.
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
 № 246.
Доказательство:
Доказательство:
Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У
Описание слайда:

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач Урок 2 Учитель – Кочерга Г.Н.

2 слайд  Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

3 слайд  № 243.
Описание слайда:

№ 243.

4 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

5 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

6 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

7 слайд  № 246.
Описание слайда:

№ 246.

8 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

9 слайд Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

10 слайд Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245
Описание слайда:

Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245

Общая информация

Номер материала: ДВ-507329

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.