Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока + презентация по теме "Теорема о соотношениях сторон и углов треугольника" Урок 2. 7 класс.

Выбранный для просмотра документ Проверочная работа.docx

библиотека
материалов

Проверочная работа

1. Сумма углов треугольника равна:

а) 360°; б) 180°; в) 270°; г) 90°.

2. На каком из рисунков изображен внешний угол треугольника?

hello_html_m33499d36.png

а) б) в) г)

3. Если три угла треугольника острые, то треугольник называется …

4. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется …

5. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …

Сторона такого треугольника, лежащая против прямого угла, называется … а две другие стороны – …

6. Впишите названия сторон ΔАВС.

hello_html_m1885c897.png

7. Чему равен С в АВС, если В = 57°, А = 65°?

а) 58°; б) 148°; в) 238°; г) 78°.

8. В треугольнике против большей стороны лежит … угол; против большего угла лежит … сторона.

9. Из приведенных ниже утверждений выберите верные:

а) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

б) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

в) Каждая из сторон треугольника меньше суммы двух других сторон.

г) Для каждого из треугольников справедливы разные утверждения из приведенных выше.



Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.docx

библиотека
материалов

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Решение задач


Цель деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; для обучения применению полученных знаний при решении задач

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Задания для проверочной работы


I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень
сформированности
теоретических знаний по теме

(Ф/И)

1. Проверить правильность выполнения домашнего задания.

2. Провести проверочную работу (см. Ресурсный материал)

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать
навыки решения задач

(Ф/И)

Организует деятельность учащихся: решение задач № 243, 246 у доски
и в тетрадях

243.

Дано: АВС, АА1 – биссектриса А, СD || АА1, СD АВ = D.

Доказать: АС = AD.

hello_html_m416d3da4.png

Рис. 1

Доказательство:

1) Так как СD || АА1, то 1 = 3 (как соответственные), с другой стороны,
так как
СD || АА1, то А1АD + 3 = 180° (по свойству параллельных прямых),
2 + САD + 3 = 180°.

2) В САD: 3 + САD + 4 = 180° (свойство углов треугольников). Сравним два равенства и получим, что 4 = 2.

3) 1 = 2 (по усл.), 1 = 3 (из п. 1), 2 = 4 (из п. 2), 3 = 4, значит,
АС = AD, что и требовалось доказать.

246.

Дано: АВС, ВО и ОС – биссектрисы, ОЕ || АВ, ОD || АС.

Доказать: РОЕD = BC.

hello_html_m5b6a34e1.png

Рис. 2

Доказательство:

1) Так как ОЕ || АВ, то 1 = 3, как накрест лежащие, 1 = 2, так как ВО – биссектриса, 2 = 3, тогда ВЕ = ОЕ (свойство равнобедренного треугольника).

2) Так как ОD || АС, то 4 = 6, как накрест лежащие, 4 = 5, так как СО – биссектриса, 5 = 6, значит, CD = ОD (свойство равнобедренного треугольника).

РОЕD = ОЕ + ЕD +

|| || || тогда РОЕD = BC, что и требовалось доказать

ВС = ВЕ + ЕD +

III этап. Итоги урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Оцените свою работу на уроке.

Задайте три вопроса по теме урока

(И) Домашнее задание: решить задачи № 244, 245




Выбранный для просмотра документ Теорема о соотношениях.pptx

библиотека
материалов
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У...
 Проверочная работа
 № 243.
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
 № 246.
Доказательство:
Доказательство:
Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач У
Описание слайда:

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач Урок 2 Учитель – Кочерга Г.Н.

№ слайда 2  Проверочная работа
Описание слайда:

Проверочная работа

№ слайда 3  № 243.
Описание слайда:

№ 243.

№ слайда 4 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 5 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 6 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 7  № 246.
Описание слайда:

№ 246.

№ слайда 8 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 9 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 10 Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245
Описание слайда:

Домашнее задание: Решить задачи № 244, 245

Автор
Дата добавления 07.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров367
Номер материала ДВ-507329
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх