Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Равные фигуры. Свойства площадей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока "Равные фигуры. Свойства площадей"

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Предмет

Математика

Класс

5

Тип урока

Урок открытия нового знания


Технология построения урока

Проблемно-диалогическая


Тема

Равные фигуры. Свойство площадей.

Цель

Создание условий для овладения учащимися понятием «равные фигуры», знанием свойства площадей; формирование умения применять новые знания при решении задач.

Основные термины, понятия

Квадрат, прямоугольник, площадь, равные фигуры

Ожидаемый результат

Предметные умения:


Метапредметные УУД

- знание формул периметра и площади квадрата и прямоугольника;

- знать названия предложенных геометрических фигур;

- знание формулы площади прямоугольника;

- уметь находить площадь прямоугольника;

- умение применять определение равных фигур при решении задач;

- умение разбивать фигуры на несколько частей;

- умение применять новые знания в типичных условиях;




личностные:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом (зачем?);

- умение работать в группе.


регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

- овладевать умением прогнозировать;

-определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- под руководством учителя планировать свою деятельность на уроке;

- определять последовательность действий на уроке.

- работать по плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль.


познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- овладевать умением поиска и выделения необходимой информации;

- уметь сравнивать и обобщать;

- осуществлять анализ учебного материала;


коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы



Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная














Книгопечатная продукция

Н.Я. Виленкин. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Технические средства обучения

Компьютер

Медиапроектор




Дидактические задачи этапов урока


Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Актуализация опорных знаний и умений

Активизация соответствующих мыслительных операций (анализ, обобщение, классификация и т.д.) и познавательных процессов (внимание, память).

Постановка учебной проблемы

Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач.

Открытие нового знания

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний, связей и отношений в объекте изучения.

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов, неверных представлений, их коррекция.

Применение новых знаний

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.









Технология изучения

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный


- Здравствуйте, ребята! Сегодня очередной урок математики, на котором вы продолжите раскрывать секреты этой интереснейшей науки.

- Проверим вашу готовность к уроку.




- На слайде высказывание: «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой (Слайд)


- Ребята, как вы понимаете эту фразу?



Обучающиеся проверяют правильность расположения учебников и школьных принадлежностей.




Обучающиеся высказывают свои предположения.































Актуализация знаний и пробное действие







Постановка учебной проблемы
























- Вспомним некоторые формулы.

- Заполните таблицу:



Фигура

Формула

периметра

Формула площади

hello_html_m79b0b125.gif



hello_html_42617ad1.gif





- Проверка правильности заполнения (Слайд).



- Решим задачу №1. (Слайд)

Площадь квадрата ABCD равна 36 см2. Длина прямоугольника KLMN равна 12 см. Площадь квадрата равна площади прямоугольника.

Задания:

1) Найти ширину прямоугольника.

2) Определить, являются ли данные фигуры равными.



Обучающиеся заполняют таблицу.

Получают:



Фигура

Формула

периметра

Формула площади

hello_html_m79b0b125.gif



P = 2(AC + AB) = 4 AC



S = AC·AB = AC2

hello_html_m78b68d4.gif



P = 2(OM + MN)



S = OM·MN





Обучающиеся выполняют задание.





Находят:

1) SKLMN = KL·LM и SABCD= SKLMN =36 см2 =>

36 = 12 ·LM

LM = 3 (см)



2) Рассуждают над вопросом. Сталкиваются с затруднением в ответ на данный вопрос.

Выявление места затруднения. Построение проекта выхода из затруднения.



- На каком этапе решения задачи возникло затруднение?

- Почему?

















- Какие у вас есть предположения и предложения выхода из данной ситуации?

Обучающиеся высказывают свои предположения.



- Затруднение возникло при определении равенства (неравенства) данных фигур.

- Потому что недостаточно знаний по данной теме и в рамках решения данной задачи нет возможности наглядно увидеть (или осязать) данные фигуры.



- Высказывают предположения.

Открытие нового знания

- А сейчас вы будете выполнять практическое задание в паре с соседом по парте.

- У вас на партах лежат различные вырезанные фигурки. Найдите среди них равные фигурки.



hello_html_25d872c0.gif



- Какого цвета равные фигурки?

- Как вы распознали, что они равны?



- Теперь попробуем сформулировать определение равных фигур.





Выполняют задание.























- Равны фигурки – это фигуры зеленого и розового цвета – треугольники.



- Приложили (наложили) друг на друга.



- Высказывают предложения



Вывод:

Определение: Две фигуры называются равными, если одну из них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.



- Вернемся в Задаче №1 и ответим на вопрос.

- Что можно сделать, чтобы выполнить 2-е задание?











- Подумайте, будут ли равны площади равных фигур? Почему?





- Будут ли равны фигур, если их площади равны?



- Рассмотрим Задачу №2. (карточки)

hello_html_49541de2.gif

Линия KLMN разбивает прямоугольник ABCD на две части. Площадь одного квадратика 1см2.

Задания:

1) Чему равна площадь каждой части?

2) Чему равна площадь всей фигуры?



ВЫВОД: Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.



- Формулируют определение равных фигур.





- Отвечают на вопрос №2.

- Изображают данные фигуры:

hello_html_m79b0b125.gif hello_html_m6d6fed9b.gif

- Визуально определяют, что данные фигуры при наложении не совпадут.



Отвечают на вопросы.

- Да, площади равных фигур будут равны, потому что у равных фигур будут равны их стороны и измерения.



- Не всегда, если равны площади фигур, то будут равны и сами фигуры. Это доказывает рассмотренный пример в Задаче №1.



Выполняют задание устно по Слайду.



1) Фигура ABKLMN состоит из 12 квадратиков, следовательно, её площадь равна 12см2.

Фигура NMLKCD состоит из 9 квадратиков, следовательно, ее площадь равна 9см2.

(Рассматриваются разные способы подсчета количества квадратиков в фигуре).



2) Вся фигура ABCD состоит из 21 квадратика. 1 способ: по горизонтали – 7 кв. и по вертикали 3 кв.

2 способ: вся фигура состоит из двух фигур ABKLMN и NMLKCD => 12 + 9 = 21 кв.

Применение нового знания



Задача №4. (Слайд 5)

hello_html_m281699d5.gif

Отрезок AC разбивает прямоугольник ABCD на два треугольника ABC и CDA. Чему будет равна площадь каждого из них, если длина прямоугольника 12 см, а ширина – 5 см?

(На партах у ребят лежат заготовки прямоугольников)



- С чего начнем решение задачи?



- Как найти площади треугольников?

- Что мы можем сказать о треугольниках ABC и CDA?

- Чему равны площади треугольников?





Задача №5.

Найти площадь фигуры.

hello_html_592af8ee.gif

- Какие преобразования можем сделать с фигурой для решения задачи?












Обучающиеся выполняют задание.









- Найдем площадь прямоугольника:

S = 12·5 = 60 см2.


- Эти треугольники равны.

Если разрезать прямоугольник по линии AC и приложить, то они совпадут при наложении.

Следовательно, площади треугольников равны 60:2 = 30 см2.



- Можно разбить фигуру на две части.

(Рассматриваются разные способы разбиения, выбирается один способ)

Выполняют задание:

S = S1 + S2

S1 = 8*4=32 см2

S2 = 7*3 = 21 см2

S = 32 + 21 = 53 см2


Самостоятельная работа

Самостоятельная работа (карточки)

Найдите площадь фигур:

I вариант

hello_html_m602b2a47.gif



IIвариант

hello_html_m297ee34f.gif



Самопроверка (по презентации)

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу.














Обучающиеся проверяют правильность выполнения задания по слайду.


I вариант: 79 см2


II вариант: 63 см2


Осуществляют самооценку.



Рефлексия учебной деятельности





-Какие учебные задачи вы выполнили сегодня на уроке?

- На все ли задачи удалось найти правильный ответ?




- Оцените свою работу. Напишите слово Я на той шкале, которая соответствует уровню приобретенных вами знаний.



не понял





понял, но ?







понял









Спасибо за работу на уроке!






Обучающиеся рассказывают друг другу о приобретенных на уроке знаниях.









Обучающиеся отмечают слово Я на выбранной шкале








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров216
Номер материала ДВ-413611
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх