Технологическая карта урока рефлексии по теме "решение задач с помощью пропорции и на совместную работу"

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме «Решение текстовых задач на совместную работу и способом пропорции», 2 часа

Учитель:  Гребнева Г. А.

МАОУ «СОШ №104 города Челябинска»

Тема урока	Решение текстовых задач на совместную работу и способом пропорции
Тип урока	Урок рефлексии
Образовательная цель	Коррекция и тренинг изученных способов решения тестовых задач;
Планируемые результаты: предметные	Знать, к какому типу относится задача; Уметь решать с помощью имеющихся алгоритмов.
Формирование универсальных учебных действий учащихся	Познавательные –анализировать имеющуюся информацию; делать выбор необходимого алгоритма, классифицировать задачи Регулятивные –целеполагание; планирование своих действия в соответствии с поставленной задачей; умение вносить коррективы в действия  после их завершения на основе учёта сделанных ошибок; умение оценивать правильность выполнения действий. Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра, уважительное отношение к оцениванию партнера в паре. Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.
Основные понятия	классификация пропорция зависимость
Основные ресурсы	Учебник «Математика. 6 класс»,  И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович., «Мнемозина», 2014 Рабочая тетрадь по математике к учебнику »,  И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович «Математика. 6 класс» Т. М. Ерина,  М., «Экзамен», 2016 Личные справочные тетради учащихся
Дополнительные ресурсы	Презентация, Раздаточный материал
Формы организации работы	Фронтальная работа Индивидуальная работа Работа в парах

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Обучающие и развивающие задания	Диагностика УУД
I. Мотивация к учебной деятельности. Организационный этап. Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу	Проверяет готовность учащихся к уроку. - Здравствуйте, ребята. Надеюсь, вы успели хорошо отдохнуть! Сейчас надо собраться с мыслями, сосредоточиться и приступить к работе!  Пожалуйста, садитесь. Выясняет, есть ли вопросы по домашнему заданию -Наш сегодняшний урок посвящен повторению темы Решение задач с помощью пропорции и задач на совместную работу. На уроке вы сами будете контролировать ход своей работы, обнаруживать ошибки и делать их анализ. Можно ли без подготовки организовать хорошее повторение и рефлексию? Поэтому я предлагаю воспользоваться моим вариантом, который я приготовила специально для вас!	Показывают готовность к уроку. Включаются в работу. Вопросов нет. На дом задавались задания аналогичные решенным в классе - Дети предлагают свои варианты Нет.	Предложите варианты организации повторения материала и рефлексии его усвоения сегодня на уроке!	Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Личностные: осознание процесса учебной деятельности. Регулятивные: саморегуляция к деятельности. Регулятивные: планирование деятельности. Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации.
II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения. Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.	Какие два типа задач мы решаем на последних уроках математики? Какую тему урока мы запишем в тетради? Тему запишем кратко. -Какие основные понятия мы используем в этих задачах? А в задачах на совместную работу? -Какие формулы нам необходимо повторить, чтобы успешно решать задачи на указанные темы? Запишите формулы в тетрадь и двое учеников на доске Учитель просит записать их на доске тоже. Вспомним, в каких зависимостях состоят компоненты этих формул? (фронтально, по поднятой руке) Достаточно ли нам знать только формулы? Что необходимо еще нам знать и вспомнить? Приготовьте эти алгоритмы.	-задачи решаемые пропорцией и на совместную работу Учащиеся записывают тему урока в тетради: «Повторение решения задач» -Пропорция. Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность -Постулат: если объем работы не известен, работа равна 1. Дети называют формулы пропорции, работы, пути, стоимости. Двое учеников записывают формулы на доске Да, подходят. Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя. Нет! Алгоритм решения задач с помощью пропорции и задач на совместную работу. Дети открывают справочные тетради	Подходит ли нам для работы сегодня формулы площади фигуры и периметра?	Коммуникативные: участие в диалоге. Регулятивные: формулирование темы урока. Личностные: высказывание своих собственных суждений. Регулятивные: оценивание  правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.
III. Подготовка к организации и проведению рефлексии. Цель: настроить на самостоятельное решение и самоанализ.	Учитель подводит учащихся к постановке проблемы. -Каждый ли из вас помнит эти алгоритмы? -Кто не помнит или не понимает, что такое прямая или обратная пропорциональность? -умеет ли каждый из вас пользоваться тем, что знает по данной теме?? -Попробуем ответить на эти вопросы.	Ученики участвуют в работе по определению проблемы. - Дети отвечают как есть Дети поднимают руки Ответы «да» и « нет»		Личностные: оценивание своего  понимания новой учебной задачи, определение  причин затруднений. Регулятивные: отделение знаний от незнаний.
IV. организации и проведению повторения. Цель: повторение способов решений и обнаружение личных проблем .	Каждый из вас получил по три распечатанных листка. На них задачи двух типов и таблицы к задачам на совместную работу В течение 25 минут каждый из вас будет работать индивидуально с этим материалом. Вам необходимо определить вид пропорциональной зависимости и отметить напротив текста задачи в соответствующем столбце «галочкой». В задачах на совместную работу –  только заполнить таблицу по условию задачи. Обратите внимание на то, что решать все задачи не требуется! По окончании работы мы проверим полученные результаты	Дети приступаю к работе с выданными распечатками. (приложение 1, приложение 2)		Коммуникативные: подготовка к установлению диалога с учителем и одноклассниками. Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию. Познавательные: получение известной  информации в новой форме.
V. Физкультминутка.	Включает видео фрагмент.	Выполнение физических упражнений.		Личностные:  забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.
VI. Рефлексия и самоанализ.	Посмотрите на слайд презентации. На нем представлена правильно заполненная таблица для задач, решаемых пропорцией. Проверьте себя. Отметьте те задания, где вами допущены ошибки Что необходимо сделать, если ошибки есть? Но выполнять вы будете позже. На следующих слайдах эталоны выполнения второго задания – на совместную работу. Проверьте себя. Поднимите руку те, у кого нет ошибок! На слайде №5 ответы ко всем задачам. Поменяйтесь тетрадками и проверьте своего соседа. Сообщите соседу по парте об итогах решения задач и поздравьте, если задачи решены правильно. К доске вызываются ученики из числа тех, кто не допустил ошибок. Записывают решение двух своих задач кратко.	Учащиеся сравнивают свои результаты с эталоном Дети отмечают и фиксируют у себя в сознании  «да» или «нет» Еще раз выполнить задание Руку поднимают те, кто выполнил работу без ошибок. Дети проводят проверку Дети сообщают друг другу о полученных результатах Учащиеся сравнивают решения на доске со своими решениями и делают замечания по решению и оформлению, если это необходимо.	Слайд №1 Слайды №№2, 3, 4 Слайд №5 Необходимо пересадить детей:  тех, кто не допустил ошибок, посадить парами отдельно. Тех, кто выполнил работу с ошибками, посадить тоже парами.	Познавательные:  анализ имеющейся информации; сопоставление, сравнение. Личностные: самоанализ Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.
VII. Работа над ошибками	Ученики, кто допустил ошибку в определении вида пропорциональной зависимости и / или в таблице заполнения условий задачи, а так же те, кто не успел это сделать, занимаются выполнением работы над ошибками. По окончании работы учащиеся поднимают руку и присоединяются к решающим задачи	Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.		Познавательные: применение полученных знаний.. Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра. .
	Те, кто выполнил работу без ошибок, занимаются решением задач начиная с первой, разбив их на группы по две задаче каждой паре. Когда все выполнили работу над ошибками, начинается объяснение решения задач с кратким оформлением на доске	Работа в парах. Взаимопомощь	Слайд №6 (таблица ) в помощь оформлению	Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.
VIII. Повторение способов решений с вербальным сопровождением.	К доске по очереди выходят учащиеся (по желанию), правильно решившие задачи по порядку их номеров, начиная с задач, решаемых пропорцией.	Записывают соответствие, затем пропорцию и ответ. В задачах на совместную работу заполняют таблицу с использованием слайда №6	Слайд №6 (таблица ) в помощь оформлению	Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний. Личностные:  проводят объективный самоанализ деятельности, определяют собственный уровень готовности к контрольным мероприятиям
IХ. Рефлексия.	- Оцените своё состояние и работу на уроке, выделив те смайлики, которые соответствуют вашим достижениям на уроке и настроению	Дети оценивают свою работу на уроке в таблице рефлексии (Приложение №3).	Слайд № 6	Регулятивные: оценка успешности достижения цели. Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.
Х. Домашнее задание.	Тем, кто не успел на уроке дорешать задачи, дорешивает их дома. (бланки забираете с собой). Остальные придумывают по одной подобной задаче и решают ее.	Записывают домашнее задание в дневник.		Личностные: самоорганизованность.

Приложение №1

Задачи на совместную работу

1.      Коля убирает кабинет за 20 мин, а Витя - за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе?

2.      Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем "уработают" такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

3.      Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк - за 15 часов, а Чебурашка - за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.

4.      Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?

5.      В каждый час первая труба наполняет 1\3 бассейна, а вторая - 1\6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть две трубы.

6.      Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч.Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.

7.      Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два, овца - за три месяца. За какое время они вместе съедят воз сена.

8.      Швейный цех выпускает за смену 300 джинсовых курток или 600 джинсовых брюк. Сколько костюмов, состоящих из куртки и брюк, может выпустить за смену цех.

9.      Один писец перепишет книгу из 42 страниц за 6 часов, а другой за 3 часа. За какое время писцы вместе перепишут всю книгу.

10.  Две бригады построят дорогу в 6 км за 4 дня, первая бригада в одиночку построит дорогу за 6 дней. За сколько дней в одиночку построит дорогу вторая бригада.

11.  В каждый час первая труба наполняет бассейна, а вторая — бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?

12.  (Из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.

13.  Бак вмещает 600 л воды. Через первый кран его можно наполнить за 10 мин, а через второй - за 15 мин. За какое время можно наполнить бак через оба крана?

14.  Через первый кран сосуд наполняется за 20 мин, а через второй — за 30 мин. За сколько минут можно наполнить сосуд через оба крана?

1	2	3
t p A вместе	t p A Вместе	t p A Вместе
4	5	6
t p A Вместе	t p A Вместе	t p A Вместе
7	8	9
t p A Вместе	t p A Вместе	t p A Вместе
10	11	12
t p A Вместе	t p A Вместе	t p A Вместе
13	14
t p A Вместе	t p A Вместе

Приложение №2

Задачи, решаемые пропорцией

№ п/п	Текст задачи	Вид пропорциональной зависимости
		Прямая	Обратная
1	11 комбайнов одинаковой мощности могут убрать урожай с поля за77 ч. Сколько нужно таких комбайнов, чтобы убрать урожай с поля за 55 ч?»
2	Автомобиль на 51 км пути затратил 3,825 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать  162 км?
3	Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,9 дм, а ширина 1,8 дм. Длина второго прямоугольника 3,6 дм. Найди ширину второго прямоугольника.
4	Для перевозки груза потребовалось 18 машин(-ы) грузоподъёмностью 7,5 т. Определи, сколько нужно машин грузоподъёмностью4,5 т, чтобы перевезти тот же груз.
5	Из 35 кг хлопкового семени получили 8,75 кг масла. Вычисли, сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени.
6	За 2 кг картошки заплатили 44 руб. Сколько стоят 27 кг картошки?
7	Весной при проведении работ по озеленению города в парке посадили липы. Принялось 90% всех посаженных лип. Найди, сколько посадили  лип, если принялось 18 лип.
8	Сыр стоил 235 руб. Какова новая цена сыра после снижения на 5%?
9	За 3 часа машина проехала 321 километр. Сколько она проедет за 8 часов, если будет двигаться с той же скоростью?
10	В саду 276 яблонь. С первых 100 яблонь собрали 500 ящиков яблок. Сколько ящиков яблок будет собрано со всего сада, если допустить, что на каждой яблоне одинаковое количество яблок?
11	Папа с мамой выехали на дачу на машине средняя скорость, которой 75 км/ч. А их сын с друзьями выехали на велосипеде со скоростью 15 км/ч. Родители приехали через 1 ч. Сколько времени потребуется мальчишкам, чтобы добраться до дачи?
12	Средняя скорость самолета 500 км/ч, а машины 80. Сколько времени потребуется машине, чтобы проехать путь, на который самолет потратит 4 часа.
13	За два с половиной часа рабочий обрабатывает 20 деталей. Сколько деталей он обработает за смену 8 часов?
14	На стройке за 2 дня забили в землю 25 свай. Сколько свай будет забито за 6 дней, если рабочие будут работать с прежней производительностью?

Приложение №3

Или