Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Решение уравнений"

Технологическая карта урока "Решение уравнений"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока


Данные об учителе: Малова Татьяна Анатольевна

Предмет: математика

Класс: 6 «б»

Учебник (УМК): Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012.


Дата: 11 января 2013 Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала


Оборудование: доска


Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:





Ход урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.


Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.


-Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

- На какие две группы можно разделить написанное?

- Как можно назвать каждую из групп?

- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

- А вторая? Почему?


– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?



- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.


- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?



- Где можно узнать информацию по данной теме?








1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ


2. Делают записи в тетради.


3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:



  1. На уравнения и выражения

  2. Уравнения, выражения

  3. Нет

  4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

  1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

  2. изучить материал учебника по этой теме;

  3. внимательно слушать учителя;

  4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

1.Подготовительный этап.

– А что значит «решить уравнение»?





– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(x-3) = 20

5x-15=20

5x=20+15

5x=35

x=35:5

x=7

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(x-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

x-3=20:5

x-3=4

x=4+3

x=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?


-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.


- Как из первого уравнения можно получить второе?


Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.


2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

- Как можно получить в левой части уравнения только с x?

- Рассмотрим решение этих уравнений.

x+8= - 15

x+8-8= -15-8

x=-23

- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?


- Как его можно решить?

- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

5х=2х+6

5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

5x+ (-2x) = 6

3x=6

x=6:3

x=2

- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.


1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.


2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании


3) Чаша с гирями перевесит.



4) Убрать гири.



5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.


6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.







7)Отвечают на вопросы: Множитель


8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель






9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство





10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.





11) Записывают в тетрадях вывод.










2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение







2) Нулю


3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.














4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.


5) Предлагают варианты решения уравнения



6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение











7) Слушают, отвечают на вопросы.













8) Записывают в тетрадях вывод.



Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.

Решить № 608 и 610 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места


Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

(учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны сопровождаться определенными движениями учеников)

точка – наклоны головы влево-вправо;

развёрнутый угол - руки в стороны;

прямой угол - руки под углом 90;

острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;

тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол



Выполняют упражнение

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №613(1 ст.) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.




3. Решить уравнение №614(а;б) с комментариями на месте.



1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.



3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.



Этап подведение итогов. Домашнее задание.

-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 3.9, выучить правила; решить №609(а; б; в; г) – на оценку «3», №613(2ст.)– на оценку «4», №614(г,д)– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.


- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.


- Итог урока в виде интервью; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.




2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) Отвечают на вопросы интервью.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров55
Номер материала ДБ-134001
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх