Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Решение уравнений", математика, 6 класс

Технологическая карта урока "Решение уравнений", математика, 6 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Новолодская Светлана Владимировна, учитель математики МНБОУ "Лицей №76"

г. Новокузнецка, Кемеровской области


Тема урока

Решение уравнений

Номер урока в теме

1

Цель

Актуализировать умение определять и приводить подобные слагаемые; учить применять правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений.

Задачи

Образовательные (формирование познавательных УУД): осуществлять поиск способа решения уравнения, обеспечить понимание отличия между решением уравнения на основе зависимостей между компонентами и по свойствам арифметических действий, формировать навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

  • Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; точно и грамотно выражать свои мысли;

Тип урока

Актуализация и закрепление знаний и способов действий

Используемые технологии

Личностно – ориентированное обучение, здоровьесберегающая, ИКТ

Планируемые результаты

Личностные: ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознать значимость распределительного закона и приведения подобных слагаемых при решении уравнений.

Познавательные: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, решать уравнения по свойствам арифметических действий, определять наиболее рациональный способ решения уравнений.

Регулятивные: контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Коммуникативные: высказывать свою точку зрения, слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Методы

По источникам знаний: словесный, наглядный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемно - поисковый.

Виды деятельности

Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Ресурсы

Учебник по математике; электронная презентация, выполненная в программе Power Point;

Организационная структура урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, делает анализ домашней работы .



- Ребята, в какой форме была домашняя работа?

- Каждый из вас в документе совместного редактирования получил индивидуальное задание, какое?


Вам были даны критерии для самооценки и оценки работ других учащихся. Поднимите руки, кто выполнил оценивание работы.

Слайд 1

С работой справились –

С работой не справились –

Справились не в полном объеме –


- Откройте тетради с отметкой, запишите дату, классная работа, подпишите «Таблицу продвижения по уроку».


Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки продвижения, в тетрадях пишут дату, классная работа.


- В форме сетевого задания


- По математической модели, представленной в виде уравнения составить задачу и ее решить.

Регулятивные: умение организовать свою учебную деятельность, планировать и оценивать ее .

Личностные: умение ответственно относиться к учению

2. Самостоятельная работа


Упростите выражения (задания по вариантам), выполните взаимопроверку:

Слайд 2

a - (bc + dba)

Н: a - (-bc +dc + a)

Р: a + (-bcdca)

Н: -3(-15 – 2a + 7)



a + (b + c + dc - f)

В: 2(x + 2s - 3x)

И: a - (db - dba)

У: a - (b + c + dc - f)



- Проверьте с эталоном, оцените работу одноклассника в баллах



- Какие правила, алгоритмы и умения были необходимы для выполнения самостоятельной работы?







- Какие умения мы отрабатывали на прошлом уроке?

- Какие слагаемые называются подобными?

- Как привести подобные слагаемые?









Проверяют, ставят балы в Таблице продвижения



- Умение использовать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «-», «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые



- Приведение подобных слагаемых



- Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью.

- Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Познавательные: умение использовать правила раскрытия скобок перед которыми стоит «-«, «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые.

Регулятивные: умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Коммуникативные: умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Для определения темы урока, вам необходимо поработать в парах вместе. В таблице продвижения найдите ответы к самостоятельной работе и каждому ответу поставьте в соответствие букву. Что у вас получилось?

Слайд 2

- Какую цель мы поставим перед собой на данный урок?

- А разве мы не умеем решать уравнения?


- Наша самостоятельная работа была не случайной, какие умения мы проверяли?

- Исходя из этого, уточните цель сегодняшнего урока.



- Запишите в тетрадях тему урока «Уравнения»

Слайд 3

- Тема урока «Уравнения»







- Научиться решать уравнения


- Умеем еще с начальной школы


- Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

- Научиться решать уравнения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, ориентироваться в своей системе знаний.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Регулятивные: умение формулировать тему урока и цель урока. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Работа по теме урока

1. Слайд 4

Давайте вспомним:

- Что называется уравнением? 




- Что называется корнем уравнения?





- Что значит решить уравнение?





- Работаем в парах. Решить уравнение несколькими способами

8,4 – (x – 7,2) = 8,6



- Сколько способов решения уравнения вы нашли – 2.

- Какие?

























Работаем самостоятельно











- Какие знания и умения вам потребовались для решения уравнения?





2 Слайд 5 – Исследование по теме урока 1

- Решим уравнение: 4(х+5) = 12

- Какими способами его можно решить?

- Решим уравнение через компоненты

4(х+5) = 12

х + 5 = 12:4

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

4(х+5) = 12

4:4(х+5) = 12:4

1(х+5) = 3

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

- Посмотрите внимательно на 2 записи решения уравнения? Одинаковые ли корни? Что сделали во втором способе решения уравнения? 4:4(х+5) = 12:4 Сделайте вывод.





3 Слайд 6 - Исследование по теме урока 2

Решим уравнение: 5х = 2х + 6

Данное равенство состоит их 2 частей: правой и левой, сравним данное уравнение с весами. Как сделать так, чтоб на правой чаше весов осталось только 6, но при этом весы показывали равенство. Сделайте проверку, является ли значение х = 2 - корнем

- Давайте внимательно посмотрим на две записи:

5х = 2х + 6

5х - 2х = 6

- Что сделали с 2х? С каким знаком?

- Сформулируйте вывод

- Такой способ решения уравнения называется путем переноса слагаемых



- Уравнением называют равенство, содержащие букву, значение которой необходимо найти.

- Значение буквы, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Найти все его корни или убедиться, что уравнение корней не имеет.


1 способ – раскрыть скобки, привести подобные в левой части уравнения

8,4 – (x – 7,2) = 8,6

8,4x +7,2 = 8,6

15,6 – x = 8,6

х = 15,6 – 8,6

х = 7

Ответ: х = 7

2 способ – через компоненты, рассмотрев выражение в скобках как вычитаемое

8,4 – (x – 7,2) = 8,6

х – 7,2 = 8,4 – 8,6

х – 7,2 = -0,2

х = -0,2 +7,2

х = 7

Ответ: х = 7


х -2 – (2х – 6) = 9

х – 2 – +6 = 9

4 – х = 9

х = 4-9

х = -5

Ответ: х = -5

- Раскрытие скобок (распределительный закон умножения) и приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.



- Через компоненты и раскрыв скобки




- Обе части уравнения разделили на одно и то же число

- Корни уравнения не изменяться, если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же число







- С обоих частей равенства убрать 2х


5х - 2х = 2х – 2х + 6

3х = 0+6

Зх = 6

х = 6:3

х = 2

Ответ: х = 2

Проверка:

5*2 = 2*2 + 6

10 = 10 - Корень

- Корни уравнения не меняются, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное предложения способа решения проблемы. Выдвижение гипотезы, её обоснование. Составление алгоритма решения уравнения.

Личностные: умение выражать свои мысли, аргументировать своё мнение; Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, строить в паре продуктивное взаимоотношение.

5.Физминутка

Физминутка на координацию движений и психологическую разгрузку.

Выполняет вместе с учениками.

Выполняют вместе с учителем.





6. Решение задач

1 Устная работа - №1314






2 Решить уравнения, путем переноса слагаемых - №1316 (б), 1318 (г)

- Ученик за доской, все самостоятельно, взаимопроверка и оценивание работы










8х +5,9 = 7х+20

8х – 7х = 20 – 5,9


6х – 8 = -5х – 1,6

6х + 5х = 8 – 1,6


1316 (б)

-9а + 8 = -10а – 2

-9a +10a = -8 -2

a = -10

Ответ: а = -10


1318 (г)

-3 (2 - 15х) = -6

-6 + 30х = -6

30х = -6 +6

30х = 0

х = 0

Ответ: х=0

Познавательные: умение применять правило переноса слагаемых и приведения подобных при решении уравнений.

Личностные: умение проявлять инициативу при выполнении заданий;

осознавать значимость переноса слагаемых для оптимизации расчетов, проводить контроль и оценку действий.

Коммуникативные: умение строить в паре продуктивное взаимодействие.

7. Повторение изученного материала

Решим уравнение, путем переноса слагаемых





х – 2 – (2х – 2*3) = 9

х – 2 – 2х + 6 = 9

х - 2х = 9 +2 -6

-х =5

х = -5

Ответ: х=-5

Познавательные: умение строить логически обоснованное рассуждение.


Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

7. Рефлексия

Какое новое знание вы получили сегодня на уроке?

Что ещё вам сегодня запомнилось?

Отвечают на вопросы учителя

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

8.Задание на дом

П.42, №1316 (все), №1318 (г)









Приложение №1

Таблица продвижения

1.Определение темы урока


Самостоятельная работа «Упростите выражение»

!: 2(5d – 4 - 3d)


Я: -3(10 + 2b – 4)


А: a - (b – c + d – b – a)


Е: a + (b + c + d – c - f)


Н: a - (-b – c +d – c + a)


В: 2(x + 2s - 3x)


Р: a + (-b – c – d – c – a)


И: a - (d – b - d – b – a)


Н: -3(-15 – 2a + 7)


У: a - (b + c + d – c - f)




Тема урока:________________________________________________________________

Формулировал тему, цель, задачи урока

Критерии:

  • 0 – не формулировал

  • 1 – сформулировал что-то одно (тема, цель)

  • 2 – сформулировал два из трех











2. Решить уравнение несколькими способами:

  • уравнение решено, верно, 2 способами – 4 балла

  • уравнение решено, верно, 1 способом – 2 балла

  • выбраны верно, способы решения, допущены ошибки в решении – 1 балл




8,4 – (x – 7,2) = 8,6


3. Решить уравнение:

  • уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла

  • уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл




4. Исследование уравнений:

  • исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал, делал выводы – 3

  • исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал – 2

  • исследовал уравнения, высказывал предположения – 1


Исследование уравнений


5. Решить уравнение путем переноса слагаемых:

  • уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла

  • уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл




6. Подведение итогов:

  • участвовал в подведении итогов урока – 1 балл

  • участвовал в рефлексии – 1 балл


Подведение итогов


ИТОГО:




ОЦЕНКА:




20-22 баллов – отметка «5»;

17-19 баллов– отметка «4»;

11-16 баллов– отметка «3»;

менее 11 баллов – отметка «2».

Приложение №2

КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

  3. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

  1. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

Общая информация

Номер материала: ДБ-113965

Похожие материалы