Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Решение уравнений", математика, 6 класс

Технологическая карта урока "Решение уравнений", математика, 6 класс

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Новолодская Светлана Владимировна, учитель математики МНБОУ "Лицей №76"

г. Новокузнецка, Кемеровской области


Тема урока

Решение уравнений

Номер урока в теме

1

Цель

Актуализировать умение определять и приводить подобные слагаемые; учить применять правило приведения подобных слагаемых при решении уравнений.

Задачи

Образовательные (формирование познавательных УУД): осуществлять поиск способа решения уравнения, обеспечить понимание отличия между решением уравнения на основе зависимостей между компонентами и по свойствам арифметических действий, формировать навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

  • Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; точно и грамотно выражать свои мысли;

Тип урока

Актуализация и закрепление знаний и способов действий

Используемые технологии

Личностно – ориентированное обучение, здоровьесберегающая, ИКТ

Планируемые результаты

Личностные: ясно и чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи; осознать значимость распределительного закона и приведения подобных слагаемых при решении уравнений.

Познавательные: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, решать уравнения по свойствам арифметических действий, определять наиболее рациональный способ решения уравнений.

Регулятивные: контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Коммуникативные: высказывать свою точку зрения, слушать и вступать в диалог, строить в паре продуктивное взаимодействие.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Методы

По источникам знаний: словесный, наглядный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемно - поисковый.

Виды деятельности

Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Ресурсы

Учебник по математике; электронная презентация, выполненная в программе Power Point;

Организационная структура урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, делает анализ домашней работы .



- Ребята, в какой форме была домашняя работа?

- Каждый из вас в документе совместного редактирования получил индивидуальное задание, какое?


Вам были даны критерии для самооценки и оценки работ других учащихся. Поднимите руки, кто выполнил оценивание работы.

Слайд 1

С работой справились –

С работой не справились –

Справились не в полном объеме –


- Откройте тетради с отметкой, запишите дату, классная работа, подпишите «Таблицу продвижения по уроку».


Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки продвижения, в тетрадях пишут дату, классная работа.


- В форме сетевого задания


- По математической модели, представленной в виде уравнения составить задачу и ее решить.

Регулятивные: умение организовать свою учебную деятельность, планировать и оценивать ее .

Личностные: умение ответственно относиться к учению

2. Самостоятельная работа


Упростите выражения (задания по вариантам), выполните взаимопроверку:

Слайд 2

a - (bc + dba)

Н: a - (-bc +dc + a)

Р: a + (-bcdca)

Н: -3(-15 – 2a + 7)



a + (b + c + dc - f)

В: 2(x + 2s - 3x)

И: a - (db - dba)

У: a - (b + c + dc - f)



- Проверьте с эталоном, оцените работу одноклассника в баллах



- Какие правила, алгоритмы и умения были необходимы для выполнения самостоятельной работы?







- Какие умения мы отрабатывали на прошлом уроке?

- Какие слагаемые называются подобными?

- Как привести подобные слагаемые?









Проверяют, ставят балы в Таблице продвижения



- Умение использовать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «-», «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые



- Приведение подобных слагаемых



- Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью.

- Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Познавательные: умение использовать правила раскрытия скобок перед которыми стоит «-«, «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые.

Регулятивные: умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Коммуникативные: умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Для определения темы урока, вам необходимо поработать в парах вместе. В таблице продвижения найдите ответы к самостоятельной работе и каждому ответу поставьте в соответствие букву. Что у вас получилось?

Слайд 2

- Какую цель мы поставим перед собой на данный урок?

- А разве мы не умеем решать уравнения?


- Наша самостоятельная работа была не случайной, какие умения мы проверяли?

- Исходя из этого, уточните цель сегодняшнего урока.



- Запишите в тетрадях тему урока «Уравнения»

Слайд 3

- Тема урока «Уравнения»







- Научиться решать уравнения


- Умеем еще с начальной школы


- Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

- Научиться решать уравнения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, ориентироваться в своей системе знаний.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Регулятивные: умение формулировать тему урока и цель урока. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Работа по теме урока

1. Слайд 4

Давайте вспомним:

- Что называется уравнением? 




- Что называется корнем уравнения?





- Что значит решить уравнение?





- Работаем в парах. Решить уравнение несколькими способами

8,4 – (x – 7,2) = 8,6



- Сколько способов решения уравнения вы нашли – 2.

- Какие?

























Работаем самостоятельно











- Какие знания и умения вам потребовались для решения уравнения?





2 Слайд 5 – Исследование по теме урока 1

- Решим уравнение: 4(х+5) = 12

- Какими способами его можно решить?

- Решим уравнение через компоненты

4(х+5) = 12

х + 5 = 12:4

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

4(х+5) = 12

4:4(х+5) = 12:4

1(х+5) = 3

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

- Посмотрите внимательно на 2 записи решения уравнения? Одинаковые ли корни? Что сделали во втором способе решения уравнения? 4:4(х+5) = 12:4 Сделайте вывод.





3 Слайд 6 - Исследование по теме урока 2

Решим уравнение: 5х = 2х + 6

Данное равенство состоит их 2 частей: правой и левой, сравним данное уравнение с весами. Как сделать так, чтоб на правой чаше весов осталось только 6, но при этом весы показывали равенство. Сделайте проверку, является ли значение х = 2 - корнем

- Давайте внимательно посмотрим на две записи:

5х = 2х + 6

5х - 2х = 6

- Что сделали с 2х? С каким знаком?

- Сформулируйте вывод

- Такой способ решения уравнения называется путем переноса слагаемых



- Уравнением называют равенство, содержащие букву, значение которой необходимо найти.

- Значение буквы, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Найти все его корни или убедиться, что уравнение корней не имеет.


1 способ – раскрыть скобки, привести подобные в левой части уравнения

8,4 – (x – 7,2) = 8,6

8,4x +7,2 = 8,6

15,6 – x = 8,6

х = 15,6 – 8,6

х = 7

Ответ: х = 7

2 способ – через компоненты, рассмотрев выражение в скобках как вычитаемое

8,4 – (x – 7,2) = 8,6

х – 7,2 = 8,4 – 8,6

х – 7,2 = -0,2

х = -0,2 +7,2

х = 7

Ответ: х = 7


х -2 – (2х – 6) = 9

х – 2 – +6 = 9

4 – х = 9

х = 4-9

х = -5

Ответ: х = -5

- Раскрытие скобок (распределительный закон умножения) и приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.



- Через компоненты и раскрыв скобки




- Обе части уравнения разделили на одно и то же число

- Корни уравнения не изменяться, если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же число







- С обоих частей равенства убрать 2х


5х - 2х = 2х – 2х + 6

3х = 0+6

Зх = 6

х = 6:3

х = 2

Ответ: х = 2

Проверка:

5*2 = 2*2 + 6

10 = 10 - Корень

- Корни уравнения не меняются, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное предложения способа решения проблемы. Выдвижение гипотезы, её обоснование. Составление алгоритма решения уравнения.

Личностные: умение выражать свои мысли, аргументировать своё мнение; Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, строить в паре продуктивное взаимоотношение.

5.Физминутка

Физминутка на координацию движений и психологическую разгрузку.

Выполняет вместе с учениками.

Выполняют вместе с учителем.





6. Решение задач

1 Устная работа - №1314






2 Решить уравнения, путем переноса слагаемых - №1316 (б), 1318 (г)

- Ученик за доской, все самостоятельно, взаимопроверка и оценивание работы










8х +5,9 = 7х+20

8х – 7х = 20 – 5,9


6х – 8 = -5х – 1,6

6х + 5х = 8 – 1,6


1316 (б)

-9а + 8 = -10а – 2

-9a +10a = -8 -2

a = -10

Ответ: а = -10


1318 (г)

-3 (2 - 15х) = -6

-6 + 30х = -6

30х = -6 +6

30х = 0

х = 0

Ответ: х=0

Познавательные: умение применять правило переноса слагаемых и приведения подобных при решении уравнений.

Личностные: умение проявлять инициативу при выполнении заданий;

осознавать значимость переноса слагаемых для оптимизации расчетов, проводить контроль и оценку действий.

Коммуникативные: умение строить в паре продуктивное взаимодействие.

7. Повторение изученного материала

Решим уравнение, путем переноса слагаемых





х – 2 – (2х – 2*3) = 9

х – 2 – 2х + 6 = 9

х - 2х = 9 +2 -6

-х =5

х = -5

Ответ: х=-5

Познавательные: умение строить логически обоснованное рассуждение.


Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

7. Рефлексия

Какое новое знание вы получили сегодня на уроке?

Что ещё вам сегодня запомнилось?

Отвечают на вопросы учителя

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

8.Задание на дом

П.42, №1316 (все), №1318 (г)









Приложение №1

Таблица продвижения

1.Определение темы урока


Самостоятельная работа «Упростите выражение»

!: 2(5d – 4 - 3d)


Я: -3(10 + 2b – 4)


А: a - (b – c + d – b – a)


Е: a + (b + c + d – c - f)


Н: a - (-b – c +d – c + a)


В: 2(x + 2s - 3x)


Р: a + (-b – c – d – c – a)


И: a - (d – b - d – b – a)


Н: -3(-15 – 2a + 7)


У: a - (b + c + d – c - f)




Тема урока:________________________________________________________________

Формулировал тему, цель, задачи урока

Критерии:

  • 0 – не формулировал

  • 1 – сформулировал что-то одно (тема, цель)

  • 2 – сформулировал два из трех











2. Решить уравнение несколькими способами:

  • уравнение решено, верно, 2 способами – 4 балла

  • уравнение решено, верно, 1 способом – 2 балла

  • выбраны верно, способы решения, допущены ошибки в решении – 1 балл




8,4 – (x – 7,2) = 8,6


3. Решить уравнение:

  • уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла

  • уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл




4. Исследование уравнений:

  • исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал, делал выводы – 3

  • исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал – 2

  • исследовал уравнения, высказывал предположения – 1


Исследование уравнений


5. Решить уравнение путем переноса слагаемых:

  • уравнение решено, верно, без карточки помощника – 3 балла

  • уравнение решено, верно, с карточкой помощника – 1 балл




6. Подведение итогов:

  • участвовал в подведении итогов урока – 1 балл

  • участвовал в рефлексии – 1 балл


Подведение итогов


ИТОГО:




ОЦЕНКА:




20-22 баллов – отметка «5»;

17-19 баллов– отметка «4»;

11-16 баллов– отметка «3»;

менее 11 баллов – отметка «2».

Приложение №2

КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

  3. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

  1. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

  1. Провести сокращение дробей

  2. Х – 2 – 2х + 6 = 9

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров49
Номер материала ДБ-113965
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх