Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока: "Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Технологическая карта урока: "Решение задач по теме «Параллельные прямые».



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Предмет: геометрия.

Участники: 7 класс.

Тема урока:

Решение задач по теме «Параллельные прямые».


Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме;

для формирования у учащихся четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда - свойство параллельных прямых;

для подготовки к контрольной работе.

Термины и понятия

Секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, параллельные прямые, аксиома, признаки и свойства параллельных прямых.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом, анализиро­вать его, извлекать необходимую информацию

Познавательные: осуществляют логические действия.

Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необхо­димость их проверки, осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее реше­ние и разрешать конфликты.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

Задания для устной, для самостоятельной, домашней работы; дополнительные задания, презентация.

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания

Дано: ∆МРН – равнобедренный

МН – основание

Н = 65°

АВ||МР

Найти: МАВ


Решение.

hello_html_m21643b16.gif


РМН = ∠РНМ = 65°, т.к. ∆МРН – равнобедренный и МН – основание

РМН = ∠ВАН, т.к. они соответственные при АВ||МР и секущей МН

МАВ = 180° - НАВ = 115°, т.к. они смежные.

Ответ: МАВ = 115°


Систематизировать теоретические зна­ния по теме

Выполнить устные задания и ответить на вопросы:

Какие теоремы мы применили при выполнении задания 2? Сформулируйте признаки параллельности прямых.

Какие теоремы мы применили при выполнении задания 3? Сформулируйте свойства углов при параллельных прямых и секущей.


Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

Организует деятельность учащихся.

Решить задания самостоятельной работы.

Провести взаимопроверку решения заданий самостоятельной работы.


1. Дано: 1 + 2 = 88° , a||b

Найти: все углы.

Решение.

hello_html_m371f18d8.gif1 = 2 = 88° : 2 = 44°, т.к. они накр. леж.

8 = 2 = 44°, т.к. они соотв.

5 = 1 = 44°, т.к. они соотв.

3 = 180° - 2 = 134°, т.к. они одност.

4 = 3 = 134°, т.к. они накр. леж.

6 = 3 = 134°, т.к. они соотв.

7 = 4 = 134°, т.к. они соотв.

hello_html_m52741770.gif

2. Дано: 1 + 2 = 180°

3 = 48°

Найти: 4, 5, 6

Решение.

1 + 2 = 180° и 1 и 2 – одностор. ,

значит, a||b

5 = 3 = 48°, т.к. они нарк. леж.

4 =180° - 3 = 132°, т.к. они одност.

6 = 3 = 48°, т.к. они соотв.

Совершенствовать навыки решения задач

Решить самостоятельно задания по готовым чертежам.

Провести проверку решения заданий.

1. Используя рисунок, запишите номера верных утверждений:

hello_html_dd9fa8c.gif1) ABN и BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.

2) ВСК и CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.

3) ABN и BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС.

4) Если ABN = BCK, то BN || СК.

5) Если BNK + CKP = 180°, то BN || CK.

6) Если BNK + NKC = 180°, то BN || СК.

7) Если BCK = CKP, то ВС || NK.

Ответ: 12467



hello_html_40a28122.gif2. Чему равен на рисунке BCK, если ВС || NK, BN || СК, BNM = 125°? СКN = 125°, т.к.

СКN и BNM – соответственные

при BN || CK и секущей NK

ВСК = 55 °, т.к.

ВСК и СКN - односторонние

при ВС || NK и секущей СК




Совершенствовать навыки решения задач

Решить дополнительные задания.

1. Отрезки МК и РТ явля­ются диаметрами двух окруж­ностей с общим центром О. Докажите, что прямые МТ и РК параллельны.

hello_html_682a1220.gifhello_html_m10122de0.gif

рис. 1 рис. 2

2. Докажите, что на рисунке прямые АВ и KN парал­лельны, если ∆АВК — равнобедренный с осно­ванием ВК, а луч KB является биссектрисой AKN.


3. Треугольник ABC – равнобедренный с основанием АС. На его биссектрисе BD взята точка М, а на основании – точка К, причем, МК || АВ. Найдите углы ∆MKD, если ABC = 126°, BAC = 27°.


1. ∆МОТ = ∆КОР по 2 сторонам и углу;

МТО = КРО и они накрест лежащие, значит, МТ || РК.









2. АКВ = АВК, т.к. АВК равнобед., ВК – основ.

АКВ = NКВ, т.к. КВ – биссектриса

АВК = NКВ и они накрест лежащие, значит, АВ || КN.

hello_html_47bb66c4.gif

3. MDK = 90°, т.к ВD – биссектриса и высота

АВС равноб.

MКD = ВАС = 27°, т.к. они соотв.

при МК || АВ и секущей АС

АВD = АВС : 2 = 63°, т.к. ВD – биссектриса

КMD = АВD = 63°, т.к. они соотв.

при МК || АВ и секущей ВD

III этап. Итоги урока. Рефлексия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оцените свою работу на уроке.

Продолжите фразы:

Я научился …..

Я понял ……

Я смогу …..

Домашнее задание: повторить теоретический материал, подготовится к контрольной работе, выполнить задания 1 и 2.

1. Дано: АЕ – биссектриса ∆АВС, АD = DE, АЕ = ЕС, ACВ = 37°. Найти: BDE.

hello_html_5f4c958d.gif

2. Отрезок DМ – биссектриса СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N Найдите углы DNM, если CDE = 68°.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров6
Номер материала ДБ-312152
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх