Технологическая карта урока "Решение задач по теме вписанная и описанная окружность"

Технологическая карта урока геометрии в 8 классе

по теме «Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

тип урока: урок закрепления знаний

Формируемые предметные результаты

Уметь:

1 распознавать задачи на вписанную окружность

2 распознавать задачи на описанную окружность

3решать задачи на применение  свойств вписанного и описанного треугольника

4 решать задачи на применение  свойств вписанного и описанного четырехугольника

5 представлять текстовую форму задачи в графическом виде

6 читать графическую форму представления задачи

Задачи учителя:      

1 систематизировать знания о вписанной и описанной около треугольника окружности

2 систематизировать знания о вписанной и описанной около четырехугольника окружности

3 закрепить и развить умение решать задачи по теме «вписанная и описанная окружности»

Задачи формулируются в соответствии с каждым формируемым результатом. Кроме этого, могут быть задачи, направленные на актуализацию знаний, мотивацию, формулирование целей.

Каждый этап урока направлен на решение конкретной педагогической задачи.

Так как, в основном, формирование УУД зависит от выбранных методов и организационных форм, топредложенная форма технологической карты позволяет четко увидеть на каком этапе и за счет чего они формируются.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Используемые средства обучения	Методы и формы обучения	Формируемые УУД
1) Организационный этап.	Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку.	Концентрация внимания на необходимых действиях
2)Актуализация знаний и диагностика степени усвоения темы	С целью актуализации знаний, необходимых для решения задач, и для подведения к цели урока учитель предлагает выполнить задание, позволяющее выявить проблемные места в содержании обучения, а также позволяющее диагностировать насколько хорошо ученик ориентируется в типах задач и  в использовании соответствующих   свойств: Приложение 1 Рассмотрите задачи и выполните задания №1-№3 1.      Распределите все задачи на две группы. Объясните, по какому признаку вы их распределили? 2.      В каждой группе выделите по две подгруппы. По какому признаку вы их выделили? 3.      Какие свойства нам необходимо знать для решения задач в каждой подгруппе? Для осуществления самопроверки предлагает слайд с образцом выполненных заданий №1-№3 С целью диагностирования умения соотносить текстовую форму задачи с графическим представлением учитель предлагает задание: Соотнесите текст задачи с чертежом  (Приложение 2). Для осуществления самопроверки предлагает слайд с образцом выполненного задания	Работают с картой Выполняют задание, заполняют таблицу Проверяют выполненное задание при помощи слайда Работают с картой Выполняют задание, соотносят текст задачи с чертежом Проверяют выполненное задание при помощи слайда	Карточка (Приложение 1) Презентация, Слайд Карточка (Приложение 2) Карточка (Приложение 1)	Индивидуальная Индивидуальная Индивидуальная Индивидуальная	Обще учебные: -умение   самостоятельно применять  свои  знания  на практике; -поиск   и   выделение необходимой информации Коммуникативные: умение  точно  и  грамотно выражать    свои    мысли; выслушивать мнение одноклассников  Регулятивные: Контролируют верно ли выполнено задание, сравнивая результат   с   заданным эталоном, вносят необходимые коррективы
3) Постановка цели и задач урока.	Учитель говорит о том, что в начале изучения темы перед учениками ставились следующие задачи: -иметь представления о вписанной и описанной окружностях; -знать свойства описанного четырехугольника, свойства вписанного четырехугольника; - знать свойства описанного треугольника, свойства вписанного треугольника; -применять  полученные знания  при решении задач. На завершающем тему уроке необходимо определить, все ли поставленные задачи решены
4) Решение задач	Предлагает решить задачи  с целью закрепления и развития  навыков решения задач: 1)      Устно №23, №52, №54 (лист с задачами) 2)      Вместе, №43, №16, №65 3)      Самостоятельно №3, №16	Выполняют задание, Решают устно, ответ записывают на листах, проверяют выполненное задание при помощи слайда Решают на доске и в тетрадях, записывают на листах краткое решение Записывают краткое решение задачи	Карточка (Приложение 2) Презентация, Слайд Сверяют решение с решением на доске	Фронтально- индивидуальная	Познавательно-логические:  сравнивают, анализируют Коммуникативные: умение  точно  и  грамотно выражать    свои    мысли; выслушивать мнение одноклассников  Общеучебные действия:  выбор  наиболее эффек тивных     способов решения задач.
4) Рефлексия (подведение итогов занятия)	Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности при помощи таблицы самооценки (Приложение 3)	Самооценка  результата своей деятельности по таблице	Таблица самооценки	индивидуальная	Регулятивные (оценивают свою деятельность на уроке)
5)информация  о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Предлагает домашнее задание и дает инструкции по выполнению.
6) Итог урока	Организует обсуждение достижений.  Объявляет оценки  и обосновывает ее. Дает рекомендации

Приложение 1

О

№1 Распределите все задачи на две группы. Объясните, по какому признаку вы их распределили?
.……….………………окружность		…………………………окружность
относятся задачи №		относятся задачи №
№2 В каждой группе выделите по две подгруппы.  По какому признаку вы их выделили?
в……………………..	в……………………..	около……………………..	около……………………..
относятся задачи №	относятся задачи №	относятся задачи №	относятся задачи №
№3 Какие свойства необходимо знать для решения задач в каждой подгруппе?
1.Центр вписанной окр равноудален от …………треугольника и находится в точке пересечения ……….. ………………………. 2.	1.Суммы противоположных …………………………	1.Центр описанной окр равноудален от …………..треугольника и находится в точке пересечения ……………………….. …………………….	1.Сумма противоположных……… равна ………..
-Радиус, проведенный в точку …………, ………………………………. касательной; -Отрезки касательных, проведенных из одной точки …………… и составляют…………….. углы с …………….., проходящей через эту точку и центр окружности		-Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен ………..

Приложение 2

№5 Соотнесите текст задачи с чертежом.

1	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если известна одна из сторон прямоугольника и больший угол, образованный диагоналями			Решение:
2	Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, если известен радиус окружности и один из катетов треугольника			Решение:
3	В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания гипотенузы и окружности делит гипотенузу на отрезки. Найдите радиус вписанной окружности.			Решение:
4	В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известна высота трапеции и острый угол. Найдите сумму оснований трапеции.			Решение:
5	Равнобедренный треугольник вписан в окружность. Известно расстояние от центра окружности до боковой стороны. Найдите радиус окружности.			Решение:

 Приложение 3

Таблица самооценки.

Для самооценки поставьте «+» в соответствующей колонке в № 1-№4.

На вопросы №5, №6 напишите свой ответ.

№ п/п		Знаю	Не знаю	Хочу знать	Умею Решать задачи	Не умею решать задачи	Хочу научиться решать задачи
1	Свойства окружности, вписанной в треугольник
2	Свойства окружности,  вписанной в четырехугольник
3	Свойства окружности,  описанной около треугольника
4	Свойства окружности,  описанной около четырехугольника
5	Какое задание на уроке для тебя было легким?
6	Какое задание вызвало  затруднения?

Ответы:

Вписанная окружность		Описанная окружность
16; 23; 52; 65		3; 43; 54; 55
в треугольник	в четырехугольник	около треугольника	около четырехугольника
16; 23	52; 65	3; 43	54; 55
1.Центр вписанной окр равноудален от сторон треугольника и находится в точке пересечения его биссектрис 2.	1.Суммы противоположных сторон   равны	1.Центрописанной окр равноудален от вершин  треугольника и находится в точке пересечения его серединных перпендикуляров	1.Сумма противоположныхуглов равна 180⁰
-Радиус проведеный в точку касания перпендикулярен касательной; -Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности		-Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90⁰