Технологическая карта урока "Среднее арифметическое чисел"

Технологическая карта урока

Предмет: математика, Муравин Г.К.

Класс: 5

Тема урока: Среднее арифметическое.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

Цель урока: Закрепить умение самостоятельно решать новую задачу (проблему) на основе выявления способов ее преобразования в ранее освоенную (на данном уроке – это ключевое УУД, системообразующее по отношению к другим УУД урока). Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении упражнений по  теме «Действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое»

Задачи урока:

образовательные:

- завершить формирование комплекса умений учащихся, необходимых для решения упражнений по теме  «Среднее арифметическое» (познавательные УУД);

- определить готовность учащихся к самостоятельному выполнению заданий на решение задач  различного вида по теме «Среднее арифметическое» (познавательные УУД).

развивающие:

- способствовать развитию у учащихся УУД (регулятивного) самоопределения в целях учебной деятельности (на основе установления сходства и различия между освоенным ранее и осваиваемым на данном уроке);

- способствовать развитию у учащихся УУД (познавательного) поиска и распознавания полезной информации (на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей).

- способствовать развитию у учащихся УУД (регулятивного) самоконтроля учебной деятельности (на основе сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном).

воспитательные:

- способствовать развитию у учащихся УУД (коммуникативного) оценивания ситуаций взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.

- способствовать развитию у учащихся УУД (личностного) осознания осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.

Методы и формы обучения: Фронтальная, парная, индивидуальная

 Оборудование: Доска, карточки с заданиями, карточки для рефлексии и самооценивания.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формы организации взаимодействия на уроке	Формируемые умения (универсальные учебные действия)	Промежуточный контроль
1. Орг. момент урока	Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.	Выполняют необходимые действия. Демонстрируют готовность к учебной деятельности Включаются в деловой ритм урока.	Фронтальная	Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
2. Актуализация знаний	-Знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос:   « С именем, какого ученого связана тема нашего сегодняшнего урока?»  (см. приложение) - Итак, тема нашего урока связана с именем выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Вспоминают действия с десятичными дробями.	Фронтальная, индивидуальная	Личностные: имеют мотивацию учебной деятельности, Познавательные: структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.	Устные и письменные ответы
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	-Ребята, а что такое среднее арифметическое? -Где в жизни нам необходимо  использовать  этот математический термин и для чего? -Как вы думаете, какая будет тема сегодняшнего урока? -Каких целей мы должны достичь в конце урока? Чему новому мы должны научиться ? Тема нашего урока: Среднее арифметическое Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Среднее арифметическое" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач	-Это частное суммы нескольких чисел на их количество - при решении задач  ( вычислить средний рост, средний вес, среднюю оценку за выступление  и т.д.) - Мы будем решать задачи, связанные со средним арифметическим. -Совершенствовать умение решать задачи, связанные с понятием среднее арифметическое Учащиеся  формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока	Фронтальная	Познавательные: извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания. Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием. Коммуникативные: обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. 1 задача: - Ребята, при проведении контрольной работы в 5-х классах получились следующие результаты:  -А как узнать какой класс лучше справился с контрольной работой?                               В 5М классе за контрольную работу  «5»- 9 человек, «4» - 12 человек, «3» - 3 человека (102:24=4,25) В 5Ф классе за контрольную работу  «5»- 8 человек, «4» - 11 человек, «3» - 5человека (99:24=4,125) В 5Г классе за контрольную работу  «5»- 5 человек, «4» - 12 человек, «3» - 5 человек. (88:22=4) Критерии оценивания: верно найден средний балл в каждом классе и сделан правильный вывод – «5» -верно найдены средние баллы в 2-х классах «4» -верно найден средний балл в одном классе- «3» -остальное –«2» А как вы находили средний балл?	-посчитать средний балл по каждому классу. Учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи и записывают ответ в тетради Отрабатывают алгоритм  и формулу нахождения среднего арифметического при решении задач Алгоритм:       «Найти сумму всех чисел»      «Найти количество слагаемых»      «Разделить сумму чисел на количество»	Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над задачами, обмениваются тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.	Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Личностные: самоопределение Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.	Письменная работа
5. Физ. минутка	- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. - А сейчас давайте выполним несколько упражнений.  Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза. - Сели все ровно, продолжим работу.	среднее арифметическое: -Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.) Апельсина и лимона. (Грейпфрут.) -Пианино и баяна. (Аккордеон.) -Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.) -Носка и чулка. (Гольф.) Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
6. Контроль усвоения знаний	2 Задача Выполнение заданий из учебника:   № 843  Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Найдите эти числа. (24 и 36) 3 Вычислительный пример Находить среднее арифметическое нескольких чисел немыслимо без умения быстро и правильно считать. Найти значение данного выражения:  3,8*1,75:0,95 - 1,02 = 5,98 1)1,75*3,8=6,65 2) 6,65:0,95=7 3)7-1,02=5,98 Выставляем оценку в лист самооценивания Дополнительно (при наличии времени) Из цифр 0, 5, 9, 3, 2 составляются всевозможные трёхзначные числа без повтора цифр. Сколько чисел составили? (4*4*3=48) - Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте решить эту задачу. -Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте, возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно, на доске представлены ответы. Проверьте своего одноклассника и выставите оценку карандашом в тетрадь. Итак, в листах оценивания у вас три оценки, а четвертую поставьте сами себе, учитывая то, как вы работали сегодня на уроке. Постарайтесь быть объективными и честными по отношению к себе и правильно оценить свою работу на уроке. У вас получилось четыре оценки, а теперь найдите средний балл этих четырех оценок и округлите до целых по правилам округления.	Учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи и записывают ответ в тетради. Критерии оценивания: Верно найдены и записаны в ответ оба числа-«5» Верно составлено уравнение, решено , но не найдено другое число-«4» Только составлено уравнение, но допущены ошибки при его решении-«3» Неверно составлено уравнение «2» -Учащиеся самостоятельно высчитывают средний балл и ставят оценку за урок, на листе оценивания	Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над задачами, обмениваются тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.  Работа в парах; осуществляют взаимопроверку	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, саморегуляция. Коммуникативные Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.	Письменная работа
7. Итоги урока. Рефлексия	– Вот и подошёл к концу наш урок. Что вы узнали на нём? Вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не столько много, как встречаются в жизни. Но вы с каждым днем взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания.	Отвечают на вопросы, обосновывают своё мнение, сдают карточки самооценивания	Фронтальная	Регулятивные: оценивают собственную деятельность на уроке. Коммуникативные Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка	Устные ответы
8. Информация о домашнем задании	Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте    п.30 , № 844.    А еще я предлагаю практическую работу: измерить рост одноклассников и найти среднее арифметическое роста Спасибо за работу на уроке!	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока. Учащиеся внимательно слушают. Всем:  п.30, выучить определение. По желанию: А еще я предлагаю практическую работу: измерить рост одноклассников и найти среднее арифметическое роста Подготовить доклад о биографии  И. Кеплере.

Приложение:

                                    Лист оценивания

Фамилия и имя учащегося _________________________

Задания	1	2	3	4	Итог
Оценка

Вычисления итоговой оценки: