Технологическая карта урока "Уравнение"

Технологическая карта урока

Ф. И. О. Лесотова Вероника Викторовна

Тема урока: «Уравнение»

Класс: 5 класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Вид: урок - путешествие

Цель: продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Задачи:

Образовательная - совершенствовать вычислительные навыки при решении уравнений.

Развивающая - развивать логическое мышление, математическую речь, память, познавательный интерес к предмету, а также навыки контроля и взаимоконтроля.   

Воспитательная – воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений; сплочение коллектива.

Оборудование: мультимедийная  установка, интерактивная доска

Педагогические технологии: элементы развивающего обучения, проблемного обучения, технологии обучения на основе схемных и знаковых моделей (схемы при решении задачи на строительство дома), здоровье-сберегающие.

Методы и приёмы: словесный, наглядно-иллюстративный, проблемный, частично - поисковый, поисковый, коммуникативный, информационный.

Базовый учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.  Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 30-е издание, исправленное. МНЕМОЗИНА. Москва 2012

Планируемый результат

Предметные умения - Закрепление умений по решению уравнений с использованием правил. - Развитие умений и навыков работы с информацией. - Развитие мыслительной операции сравнения с помощью математических отношений. - Развитие сравнительного анализа действительности и математических задач из учебника.

Личностные УУД: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;  - определять общие для всех правила поведения ;  - определять правила работы в группах;  - оценивать  усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);  - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные УУД:  - определять и формулировать цель деятельности на уроке;  - проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;  - высказывать свое предположение на основе учебного материала;   - отличать верно выполненное задание от неверного;   - осуществлять самоконтроль;   - совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.  Познавательные УУД: - ориентироваться в карточках, тетради;  - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);  - находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт;  - проводить анализ учебного материала;  - проводить классификацию, указывая на основание классификации;   - проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.   Коммуникативные УУД:  -  слушать и понимать речь других;  - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;  -владеть  диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.  - Воспитание уверенности в себе, работоспособности.

№ п/п	Этап урока	Методы, реализуемые на этапе	Действия учителя	Действия учащихся	УУД (с указанием вида: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)
1	2	3	4	5	6
1.	Орг.момент урока	Создать благоприятный психологический  настрой на работу Метод стимулирования отношений долга и ответственности	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.	Выполняют необходимые действия. Демонстрируют готовность к учебной деятельности	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
2.	Мотивация учебной деятельности	Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД	Обращается к учащимся со словами: Прозвенел в нашей школе звонок. Начинаем мы урок. Сегодня будем мы опять Решать, отгадывать, смекать. Ребята,  поднимите  руку те, кто любит путешествовать,  разгадывать загадки? Сегодня вы сможете это сделать. Какие литературные герои отправятся вместе с нами? (Знайка и Незнайка)  Назовите произведение и  автора. (Николай  Николаевич Носов, детский писатель-прозаик, драматург, киносценарист,  автор произведений о Незнайке). Сегодня мы отправимся в путешествие по планетам Солнечной системы на 3 кораблях (озвучить составы кораблей) во главе с капитанами. Команды, представьте своих капитанов. В путь.	Слушают, оценивают предложение учителя, определяют смысл предстоящего путешествия.	Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности. (личностные)
3.	Устная отработка вопросов теории		Мы на планете Меркурий. Капитаны  кораблей, получите задание: Пока капитаны выполняют полученные задания, выглянем в иллюминатор.  Мы видим стихотворение.             Температура за  бортом не позволяет прочесть стихотворение,   некоторые  слова  стёрты. Если вы определите, что там, то вы узнаете тему урока. Когда уравнение решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок  Значение буквы проверить несложно, Поставь в  уравнение  его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас	Звучат ответы на поставленные вопросы.	Коммуникативные УУД: умение излагать свои мысли, слушать и слышать других.
4.	Целеполагание	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Помогает сформулировать тему урока и цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения уравнений.	Определяют, что предстоит: •       Запомнить (основные виды уравнений и способы их  решения) •      Уметь (определять вид уравнений и уметь их решать).	Самоопределение в целях учебной деятельности (регулятивные)
5.	Повторение опорных знаний (Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала)	Беседа с учащимися работа в сервисе 2.0	Предлагает вспомнить: Компоненты уравнений; основные правила решения уравнений.	Актуализируют необходимые установки Вспоминают,  основные определения касающиеся уравнений Аргументируют  решения основных видов уравнений изученных в 4 классе Отвечают на поставленные вопросы учителя.	Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям (регулятивные)
		Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону	Предлагает учащимся выполнить проверочную работу    в течение 3-4 минут. Затем выполним  взаимопроверку.	•       Выполняют задания в тетрадях, затем обмениваются тетрадями и сравнивают полученный ответ с ответом на экране. При необходимости обращаются за помощью.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение Взаимоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
6.	Отработка навыков решения уравнения	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков	1.               Организует высказывание учащимися предположений в отношении того, что и как решать. 36 + (х – 13) = 41 Х=90; Х=18; Х=64 (x – 5)–28=32 Х=1; Х=9; Х=65        (127 + m) – 98 = 32 M=3; M=23; m=105 92 - (х+25) = 47 Х = 17; х = 20; х = 35 2. Помогает учащимся разделиться по группам, уточняет правила взаимодействия 3. Напоминает поставленную задачу: самостоятельно открыть один из приемов организации учебного труда, применяемых при решении  уравнений. 4. Регламентирует, оценивает и корректирует исследовательские действия учащихся, помогает обобщить полученные результаты.	Предлагают: Свои способы решения уравнений •     рассмотреть тексты заданий с  уравнениями  различного вида; •     обеспечить условие, что способы их приведения к стандартному виду могут быть типичными. необходимость свободного обмена мнениями и работы в группах. 1. Выполняют тождественные преобразования уравнений, устанавливают сопутствующие им закономерности: 2. Систематизируют выявленные закономерности в преобразовании  уравнений.	Поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономеростей. (познавательные) Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование
7.	Физкультминутка	Даёт рекомендации по выполнению	Дается задание Истина или ложь	Выполняют рекомендации учителя.	Коммуникативные УУД: умение работать в коллективе.
8.			Наше путешествие продолжается. Знайка приготовил для вас ребус. Отгадаете его, узнаете, чем мы будем заниматься дальше	Устно дают ответ на поставленный вопрос.
9.	Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений)	Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь по их запросу. Частично поисковая, исследовательская деятельность	По задаче составить уравнение (самопроверка).	-Ищут способы решения задачи	Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару; учатся формулировать собственное мнение и позицию Личностные: ориентация в межличностных отношениях
10.	Подведение итогов урока.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	-Что мы повторяли? -Что такое уравнение? -Что такое корень уравнения? -Как проверить верно, ли уравнение?	Отвечают на поставленные вопросы	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль Коммуникативные УУД: владение монологической речью
11.	Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Спрашивает, есть ли вопросы по домашнему заданию	Учащиеся изучают домашнюю работу и задают вопросы, где им что- то не понятно	Коммуникативные
12.	Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Я заканчиваю урок в хорошем настроении, т. к. вы усвоили тему урока, научились решать сложные уравнения.  А с каким настроением заканчиваете урок вы? Если вы считаете, справились с заданиями урока то протяните 5, на 4, 3 и 2 соответственно.	Выполняют инструкции учителя	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.

Инструкция порядка действий

Уравнения	Формулировка
1)а*Х=в Х=в:а	1)Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель
2)а:Х=в Х=а:в	2)Чтобы найти неизвестный  делитель, нужно делимое разделить на частное
3)Х:а=в Х=а*в	3)Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное
4) а+X=в	Для того чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
5) x-в=с 6)в-x=c	1)      Для того чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое. 2)      Для того чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого отнять разность

Приложение 2

Задания для капитанов

К-1		К-2		К-3
1.	х+17=60	1.	Х-0=76	1.	0 + r = 138
2.	а-51=60	2.	Z +77 = 77	2.	56 – d = 56
3.	83-у=16	3.	76 – c = 72	3.	95 + p = 95
4.	34+в=78	4.	67 = f + 53	4.	63 = 100 - t

Приложение 3

Практическая работа

I вариант	II вариант
x – 234 = 56	127 +  x = 379
367+  x = 549	x – 367 = 25
269- x = 23	x + 238 = 299
x + 145 = 189	296 – x = 77

Работа в группах

1)     36 + (х – 13) = 41

2)      (x – 5)–28=32

3)      (127 + m) – 98 = 32

4)     92 - (х+25) = 47

Дополнительное задание 

1.      (128 + 49) - x = 28

2.      x - (133 + 75) = 32

3.      (163 - x) - 117 = 0

4.      145 - (x + 45) = 50

5.      (39 + x) - 27 = 22

По задаче составить уравнение

 Задача №1.

Степа пригласил в гости на день рождения своих одноклассников. В 12 часов у него в гостях было 13 человек, а затем пришли ещё ребята,  и в доме стало 25 человек. Сколько человек пришло к Степану после 12 часов?

Задача №2.

В школе №5  74  пятиклассника. В 5В 24ученика, а в 5А было на начало года столько же, сколько в 5В, а  потом прибыл Влад. Сколько учеников в 5Б классе сегодня?

Задач №3.

Уран и Нептун почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12 и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.

                                                                                                                Приложение 5

Лист самоконтроля

Вид задания	Ответ, способ решения	Шкала  баллов	Суммарный балл за задание
Решение карточки капитанов		4
Нахождение компонентов уравнения		3
Практическая работа		5
Решение уравнения в строительстве дома		5
По задаче составить уравнение		3
Дополнительное задание		5
Суммарный балл за работу		20

Критерии оценок: 18-20б-«5»; 13-17б- «4»; 10-12б – «3»; меньше 10б- «2»

Домашнее задание

1.           Пункт 10 повторить

2.           Решить уравнение: 36 + х = 57.

3.           Решите уравнение: х – 321 = 110.

4.           Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х ∙ х = 4х – 4?

5.           Составьте уравнение для решения задачи: «Петя задумал число. Если его умножить на 2 и из полученного произведения вычесть 45, то получится 145. Какое число задумал Петя?»

6.           Решите уравнение: 15 + (а – 83) = 105.