Технологическая карта урока "Уравнения" 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Методическая разработка урока по математике

по теме «Уравнения»

для учащихся 5 классов

Автор: Грачева Наталья Павловна,

учитель математики,

первой квалификационной категории

Бийск, 2014

Пояснительная записка

Тема урока - «Уравнения».

Тип урока – Урок моделирования и преобразования модели.

     Преподавание математики в 5-м  классе ведется по учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 6 класс». По учебному плану на изучение математики

в 5-м классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

     В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого раздела содержится тема «Уравнения». Урок  является третьим уроком в данном параграфе.

    Урок построен на основе системно-деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.

     Основной метод, применяемый на уроке, – метод моделирования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком новых математических моделей. Способы организации деятельности учащихся на уроке – парная и индивидуальная работа.

     Цели урока (формирование УУД):

Личностные:

–        формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

–        формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

–        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

–        находить  необходимую информацию в тексте;

–        анализировать информацию;

–        формулировать гипотезы;

–        устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

–        соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Предметные:      

–        формирование представлений учащихся о понятии уравнения и правил решения уравнений;

–        формирование представлений учащихся о различных математических моделей (уравнения) и способов их решения;

–        развитие умений решать уравнения;

–        развитие умений применять эти умения при решении задач.

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Уравнения».

Этапы урока	Цель	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формирование УУД
1.Мотивация  учебной деятельности	подготовка учащихся к работе на уроке	-приветствую учащихся; -визуально проверяю готовность учащихся к уроку; -предлагаю эпиграф урока: (слайд №1) «Уравнение - это золотой ключ,  открывающий все  математические Сезамы» (слово уравнение закрыто ребусом). Эпиграф вызывает недоумение. Говорю детям, что, возможно, он нам пригодится. Давайте отгадаем ребус. - ставлю учебные вопросы, позволяющие учащимся погрузиться в тему: - Что такое уравнение? - Что значит решить уравнение? - Сформулируйте тему нашего урока. Ребята, вы молодцы, вы это знаете, а зачем тогда снова появляется эта тема, раз мы знаем, что такое уравнение. Слайд №2 Сегодня на уроке вы будите не только учениками, но и учителями. И в конце урока вы сами, но с моей помощью, поставите себе отметку в дневник ученика (приложение №1), который сейчас у каждого лежит на парте. Показываю, на слайде, и рассказываю его структуру.	- приветствуют учителя; - занимают рабочие места; - читают эпиграф урока; - разгадывают ребус; -отвечают на вопросы учителя; - Ребята, формулируют тему урока: «Уравнения». - Учащиеся предполагают, что мы не все знаем о уравнениях, возможно мы узнаем, что-то новое или будем применять где-то решение уравнений. - Формулируют цели урока. - Открывают тетради, записывают тему урока и число. Учащиеся подписывают свой личный дневник.	Л- самоопределение к деятельности; эмоциональное восприятие материала; П- целеполагание; К- планирование учебное сотрудничество и совместная деятельность  с учителем и сверстниками;
2. Актуализация знаний	актуализация знаний учащихся, необходимых для создания «ситуации успеха»	- Итак, открываем первую страницу дневника. Слайд №3  «Я знаю» - предлагаю решить уравнения; у каждого лежит в папочке карточка «Я знаю» (приложение №2); Слайд №4 - предлагаю осуществить самопроверку  и оценить свою работу ( за каждое верно выполненное задание – 1 балл) Слайд №5 - предлагаю выставить баллы в первой странице дневника; Слайд №6 «Я умею» - предлагаю выполнить задания; - предлагаю осуществить самопроверку  и оценить свою работу ( за каждое верно выполненное задание – 1 балл) Слайд №7 - предлагаю выставить баллы во второй странице дневника; Итак, подведем итог, результатов, по первым двум страницам.	- решают, ответы записывают прямо в личный дневник; -проверяют, с помощью зеленой ручки; - в окошечке баллы суммируют итог и выставляют конечный балл, за эту страницу; - решают, ответы записывают прямо в личный дневник; -проверяют, с помощью зеленой ручки; - в окошечке баллы суммируют итог и выставляют конечный балл, за эту страницу; Анализируют, фиксируют знания и умения по теме «Уравнения».	П- целеполагание; использование знаково-символических средств; Р –выделение и осознание того, что уже усвоено; формулировка  и удерживание учебной задачи; осуществление контроля по образцу и внесение  корректив; К- учебное сотрудничество и совместная деятельность  с учителем и сверстниками
3. Постановка учебной задачи	организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется задание, которое вызвало затруднение	-предлагаю учащимся обратить внимание на доску: Слайд №8 Учебная задача Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны.                                                       Д. Чосер (Приложение №3) -предлагаю предположить гипотезу, какие проблемы мы можем разрешить на уроках математики, с помощью уравнений? Верно, ребята! Вот сейчас мы начнем учиться решать проблемы. (Приложение №4) - предлагаю карточки (по рядам), на партах, лежит карточка, с учебной задачей; - предлагаю, работая в парах, результат: составленную математическую модель, т.е. уравнение записать в дневник. Слайд №9 - предлагаю осуществить самопроверку  и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Учебная задача». Слайд №10 А сейчас пришло время отдохнуть, вы уже хорошо и много потрудились!!! (физкультминутка) Слайд №11 – 13 Итак, вся ли проблема решена, после того, как вы составили математическую модель?	- ученики выдвигают гипотезу, что проблемы на уроках математики – это задачи, а  учиться решать задачи, мы будем с  помощью уравнений. - составляют математическую модель к данной учебной задаче (уравнение) -проверяют, с помощью слайда (по эталону); - выставляют баллы; - все дружно выполняем разминку!!! - высказывают мнение, о том, что решена только часть проблемы, так как ответ на вопрос задачи еще не дан;	Л –эмоциональное восприятие математических объектов; П –мыслительные операции; Р-удерживание учебной задачи; К-умение слушать; осуществление контроля по образцу и внесение  корректив;
4. Построение проекта выхода из затруднения	организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения	- Ребята, а вам не кажется, что у нас появилась еще одна проблема? - Ребята, у вас на столах лежат карточки «подсказки» (Приложение №5), воспользуйтесь ими и решите уравнение; - Решите уравнение в тетрадях, а ответ запишите в свой личный дневник (предлагаю работать в парах). Слайд №14 - предлагаю осуществить самопроверку  и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Хочу все знать». Слайд №15 - Молодцы, ребята, кто справился с уравнением! - Ребята, но мы все таки решали задачи, а не уравнения, давайте запишем ответы к нашим задачам.	- выдвигают гипотезу, что мы еще не умеем решать таких уравнений; -  опираясь на имеющиеся знания, нахождения неизвестной компоненты, решают уравнение в тетрадях; - записывают ответ в личный дневник ученика; - высказывают своё мнение (в парах), аргументируют свое решение и  ответ; - сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки; - записывают ответы, в тетради, с проговариванием, каждый ряд.	Л-умение грамотно излагать свои мысли и выстраивать аргументацию; П- выдвижение гипотез и их обоснование; умение использовать справочник для решения математических проблем; Р- умение адекватно оценивать правильность или  ошибочность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения; сличать способ действия с эталоном; К-умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности
5. Самостоятельная  работа с проверкой по эталону.	организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на решение уравнений с последующей самопроверкой своего решения по эталону	Слайд №16     «Хочу все уметь» - предлагаю ребятам задание, решить уравнение, в игровой форме. Нужно построить дом: I ряд – корпус дома; II ряд – крышу дома; III ряд – крыльцо дома. -проверяем, сначала только ответы, чтобы на картинке собрался цветной дом. Слайд №17. - предлагаю осуществить самопроверку  и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 2 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Хочу все уметь». Слайд №18. Слайд №19. А сейчас пришло время подсчитать все набранные вами баллы, за урок, и выставить себе отметку в дневник.	- выполняют самостоятельно, можно советоваться в паре; - сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки; - ученики считают, выставляют отметку, по предложенным критериям на слайде;	Л-проявление готовности к самообразованию; П- рефлексия способов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Р – умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей
6. Домашнее задание	Запишите задание на дом: составить задачи, подобные задачам рассматриваемых на уроке, про героев сказок. Оформить в виде презентации. Лучшие сказки войдут в сборник задач, который мы запланировали выпустить в конце учебного года. В случае затруднения выполнения этого задания, можно решить домашнее задание,  из сетевого города карточку с заданиями.	Записывают задание на дом.		Результаты: Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.
7. Рефлексия деятельности	зафиксировать новый способ действий, изученный на уроке; провести анализ успешности усвоения материала и деятельности учащихся; зафиксировать затруднения, которые остались;	- организую беседу, связывая результаты урока с его целями: Слайд №20 Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило…   Мне захотелось… Слайд №21  «Лестница успеха» - провожу анализ и оценку успешности достижения цели урока и намечаю перспективу последующей работы; - оцениваю активность учащихся на разных этапах урока, выставляю отметки; - акцентирую внимание учащихся на чувствах и ощущениях; - выражаю удовлетворенность работой класса, фиксирую  внимание на эмоциях творчества; - благодарю за урок. Слайд №22 Слайд №23 (если останется время)	- формулируют конечный результат своей работы на уроке; -подсчитывают количество полученных баллов, оценивают себя; - озвучивают, что нового узнали сегодня, чему научились;  -озвучивают, что одного урока недостаточно, чтобы хорошо научиться решать уравнения, а самое главное научиться составлять по тексту задачи математические модели (уравнения) -формулируют цель на следующий (ие) урок(и). - предлагаю поставить себя на уроке на лестнице успеха!!	Л- самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; П- рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса результатов деятельности; Р- выделение того, что уже усвоено и что нужно усвоить; К- формулирование своего мнения, учет разных мнений.

Приложение №1   «Дневник ученика»

	Дневник ученика 5 класса
Ф.И. учащегося
Я		Я		Учебная		Хочу всё		Хочу всё
	знаю		умею		задача		знать		уметь
№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ	№	Ответ
1		1		1		1		1
2		2
3		3
4		4
5		5
6										Общий	Оценка
7										балл
Баллы

Приложение №2 «Я знаю»

Вариант 1

1)    Х۰1 = 0;

2)    Х – 10 = 0;

3)    0 ۰ Х = 15;

4)    Х + 10 = 10;

5)    Х : 10 = 10;

6)    0 ۰Х = 0;

7)    0 + Х = 10.

Вариант 2

1)    0 ۰Х = 0;

2)    Х + 10 = 10;

3)    Х – 10 = 0;

4)    Х۰1 = 0;

5)    0 ۰ Х = 15;

6)    0 + Х = 10;

7)    Х : 10 = 10.

Приложение №3

Этого "математика" звали "Душка Николас" - персонаж из рассказа Мельника в произведении поэта Джеффри Чосера «Кентербери́йские расска́зы».

Однажды жил в Оксфорде некий плотник,
По дереву он знатный был работник,
Но, хоть достаток был его не мал,
Он в дом к себе нахлебников пускал.

Жил у него один школяр смышленый,
Ученьем неустанным изможденный.
Бывало, сутки он не пьет, не ест,
До дыр читает ветхий Альмагест.

Он всем семи искусствам обучился
И в астрономию весь погрузился.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны
Казалися в ту пору для всех нас.
А звали клерка – Душка Николас.

Приложение №4 «Учебная задача»

Учебная задача (ряд 1)

1) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Учебная задача (ряд 2)

2) Буратино  задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Буратино?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Учебная задача (ряд 3)

 3) Мальвина задумала число.  Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Мальвина?

Приложение №5 «Хочу все знать»

I ряд Хочу всё знать Решите уравнение: (74 – х ) + 25 = 68 Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого.

II ряд Хочу всё знать Решите уравнение: ( х + 27) – 14 = 36 Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного уменьшаемого.

III ряд Хочу всё знать Решите уравнение: 96 - ( х + 43) = 25 Воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного вычитаемого.