Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока в 8 классе по теме "Свойства хорд"

Технологическая карта урока в 8 классе по теме "Свойства хорд"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Ф.И.О педагога Вилутис Алевтина Сергеевна Должность учитель математики___________
Полное название ОУ
МБОУ Шольинская СОШ Камбарского района___________________________
Предмет Геометрия Класс (группа, год обучения):8 Учебник (УМК, программа):Геометрия 7-9 кл Л.В. Атанасян
Тема урока (занятия):__Свойства хорд_ Тип урока (занятия):_открытие новых знаний
Оборудование: доска
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся, для которых проектируется урок: учащиеся класса среднего уровня развития общеучебных умений и навыков, из 19 человек - пятеро, способны логически выстраивать доказательные рассуждения, применять знания в нестандартных ситуациях, творческих заданиях. Однако, ещё пять человек имеют слабовыраженные способности к обучению, особенно по естественным наукам( имеют плохую память, не могут анализировать , делать выводы, вычислительные навыки сформированы на очень низком уровне)

Цели урока (занятия) как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Показывают знания по теме « Окружность» : элементы окружности, взаимное расположение прямых, вписанный и центральный углы.
Решают задачи разных уровней на нахождение

2 уровень (воспроизведение)

3 уровень(применение)

Регулятивные

Целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
Оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

2 уровень (воспроизведение с помощью учителя)

3 уровень ( самостоятельное выполнение)

2 уровень (воспроизведение с помощью учителя)

3 уровень ( самостоятельное выполнение)

Познавательные

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности ; моделирование; анализ и синтез информации

3 уровень ( самостоятельное выполнение)

Коммуникативные

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,  принятие решения и его реализация;

2 уровень (воспроизведение с помощью учителя)

Личностные

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация (смыслообразование) учебной деятельности, личностное самоопределение.

3 уровень ( самостоятельное ывыполнение)



Этап урока,

время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы

обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность педагога

Деятельность обучащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

(5 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Беседа

Фронтальная

1.Приветствует учащихся

2.Настраивает учащихся для работы на уроке

3.Объявляет, что на уроке мы будем продолжать изучать понятия, связанные с темой «Окружность»

4.Ставит перед учащимися вопрос: «Зачем им знания по теме окружность? Пригодятся ли они им в жизни?»

5.Предлагает рассмотреть практический пример из романа Генри Лонгфелло, американского писателя, поэта-романтика, жившего в 19в. Лонгфелло был еще и атематиком. Наверное, поэтому яркие образы, украшающие математические понятия, которые он использовал в своем романе “Каванг”, позволяют запечатлеть на всю жизнь некоторые теоремы и их применение. Читаем в романе задачу…Как вы думаете какое отношение к нашей теме имеет эта задача?

6.Организует постановку проблемы (Определить глубину озера), исходя из условия задачи, выдвижение гипотезы, цели работы, планирование исследовательской работы.

1. Слушают учителя

2. Отвечают на поставленный вопрос о значимости понятий окружности в жизни.

3. Выдвигают гипотезу о том , что по условию задачи Лонгфелло можно построить математическую модель озера (окружность), где поверхность воды и стебель лилии будут пересекающимися хордами, отрезок которой необходимо найти, для того чтобы определить глубину озера.

4. Планируют исследовательскую деятельность:

-повторить уже изученные понятия;

-изучить свойства хорд, выборочно доказать, имеющиеся свойства;

-закрепить свойства на простейших задачах

-познакомить одноклассников с полученными знаниями;

-применить необходимые свойства для решения проблемной задачи.

Личностные:самоопределение

Познавательные:самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: целеполагание, саморегуляция

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

(12 мин)

Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Теорети-ческий тест по теме «Окружность»


Индивидуальная работа



Фронтальная работа




Самопроверка по образцу



1.Проводит тест по изученным терминам темы, в котором необходимо вставить пропущенные слова в предложения.

2. Проводит фронтальный опрос по тестовой работе, организуя индивидуальную самопроверку.

3. Знакомит с критериями оценивания теста. Проводит рефлексию результатов.


1. Отвечают на вопросы теста

2. Зачитывают ответы

3. Самостоятельно оценивают результаты теста, согласно озвученным.

4.Проводят рефлексию своих знаний по теме «Окружность»


Предметные:повторение понятий элементов окружности, свойств касательных вписанных и центральных углов

Личностные:смыслообразование

Познавательные:моделирование, анализ, синтез

Коммуникативные:постановка вопросов, учебное сотрудничество

Регулятивные:оценка

Поисково-исследовательский этап

(23 мин)

Выявление практической значимости изучаемого материала. Организация исследовательской деятельности при решении проблемной

1. Постановка проблемной вопроса

2.Планирование исследовательской деятельности

3. Решение проблемной ситуации

Фронтальная работа

Работа в группах


5. Проводит исследовательскую работу:

-Делит учащихся на 3 группы, задаёт задание, исходя из плана исследовательской деятельности;

-Консультирует учащихся по проблемным вопроса в группах;

-Организует публичное выступление участников групп;

6. Проводит заключительную работу по решению проблемной задачи.

1. Работают в группах

1 группа – доказательство свойств 1,3,5

2 группа – доказательство свойств 2, 4, 6

3 группа – решение задач 1, 3, 5

2. Выступают по изученным вопросам перед классом

3. Заполняют графы таблицы

4. Решают проблемную задачу на основе изученных знаний.

4. Делают вывод по изученной проблеме


Предметные:повторение свойств площадей, т.Пифагора, применение на задачах среднего уровня сложности

Познавательные:постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, принятие решения и его реализация

Регулятивные:планирование, контроль, оценка

Рефлексивно-оценочный этап

(5мин)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

1.Дифференцуруемая домашняя работа

2. Самооценка результатов

Фронтальная работа

1.Задаёт и объясняет выполнение дифференцированного домашнего задания :

-на оценки «4» или «5» доказать и выучить оставшиеся свойства и решить соответствующие задачи.

-на оценку «3» выучить свойства решить оставшиеся задачи.

2.Подводит итоги урока, качественную оценку результатов

3. Проводит рефлексию, предлагая нарисовать смайлик настроения из элементов окружности

1.Записывают домашнее задание

2. Выставляют оценку, исходя из среднего балла по результатам теста и исследовательской работы

3. Рисуют « Смайлик настроения» из геометрических фигур, изученных в этой теме.


Предметные: разбор домашнего задания

Личностные:самоопределение

Познавательные:рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов действий

Регулятивные:оценка

















Свойства хорд

Фигура

Рисунок

Свойство

Доказательство

Задача

Решение

Диаметр, перпендикулярный к хорде

Свойства хорд и дуг окружности

Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.


Свойства хорд и дуг окружности

АС=4, А1С=8, дуга АВ1=350
Найти ВВ
1, дуги АВ, ВА1




Равные хорды

Свойства хорд и дуг окружности

Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности.


Свойства хорд и дуг окружности

СД=8, R=5
Найти ОМ


Равные дуги

Свойства хорд и дуг окружности

У равных дуг равны и хорды. 


Свойства хорд и дуг окружности

<АОВ=600, OB=6
Найти хорду С
D, дугу СD


Параллельные хорды

Свойства хорд и дуг окружности

Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны.


Свойства хорд и дуг окружности

Хорды AB и CD параллельны ,<АВС=200
Найти дугу ВД

Пересекающиеся хорды

Свойства хорд и дуг окружности

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:теорема о пересекающихся хордах


Свойства хорд и дуг окружности

СЕ=4, ЕД=3, АЕ=2
Найти ЕВ


Угол между пересекающимися хордами

Свойство-отрезков-хорд_внутреннее-пересечение.jpg

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, которые этими хордами образуются на окружности, то есть\angle APD = \dfrac{\smile CB+\smile AD}{2}


Свойство-отрезков-хорд_внутреннее-пересечение.jpg

Дуга СВ=540, дуга АD=700
Найдите угол АРD



Fisher



«Лилия, на одну пядь поднимавшаяся над поверхностью воды, под порывом свежего ветра коснулась поверхности озера в двух локтях от прежнего места; исходя из этого требовалось определить глубину озера»

(1 пядь равна 10 дюймам, 2 локтя − 21 дюйму).

Тест по теме «Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы».

1 вариант

Вставьте пропущенные слова.

  1. Хорда -- это ________________ , соединяющий _______ точки на окружности.

  2. Секущая – это прямая, имеющая с окружностью ________ общие точки.

  3. Касательная к окружности перпендикулярна к ________ , проведенному в точку _____________.

  4. Если дуга окружности меньше или равна полуокружности, то ее градусная мера равна ________________________________. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера равна _______________________________.

  5. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на _________________, а стороны __________________ эту _____________________.

  6. Вписанные углы, опирающиеся на _____________ дугу , ______________.



Тест по теме «Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы».

2 вариант

Вставьте пропущенные слова.

  1. Окружность -- это геометрическая фигура, состоящая из всех _______ плоскости, расположенных на ______________ расстоянии от данной точки.

  2. Диаметр – это хорда, _____________________ через _______________ окружности.

  3. Касательная -- это прямая, имеющая с окружностью __________ общую точку.

  4. Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с _______________
    _______________.

  5. Вписанный угол измеряется ____________________ дуги, на которую он _________
    ____________.

  6. Вписанный угол, опирающийся на диаметр _______________.


Тест по теме «Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы».

1 вариант

Вставьте пропущенные слова.

  1. Хорда -- это ________________ , соединяющий _______ точки на окружности.

  2. Секущая – это прямая, имеющая с окружностью ________ общие точки.

  3. Касательная к окружности перпендикулярна к ________ , проведенному в точку _____________.

  4. Если дуга окружности меньше или равна полуокружности, то ее градусная мера равна ________________________________. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее градусная мера равна _______________________________.

  5. Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на _________________, а стороны __________________ эту _____________________.

  6. Вписанные углы, опирающиеся на _____________ дугу , ______________.



Тест по теме «Окружность. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы».

2 вариант

Вставьте пропущенные слова.

  1. Окружность -- это геометрическая фигура, состоящая из всех _______ плоскости, расположенных на ______________ расстоянии от данной точки.

  2. Диаметр – это хорда, _____________________ через _______________ окружности.

  3. Касательная -- это прямая, имеющая с окружностью __________ общую точку.

  4. Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с _______________
    _______________.

  5. Вписанный угол измеряется ____________________ дуги, на которую он _________
    ____________.

  6. Вписанный угол, опирающийся на диаметр _______________.


























Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров449
Номер материала ДВ-039948
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх