Технологическая карта урока "Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве"

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Разработал (ФИО преподавателя): Мордасова Ольга Викторовна   

Согласовано

Председатель МЦК общеобразовательного цикла: Зубарева Валентина Александровна 

Дата   09.12.2016 г Подпись_______________

Место проведения: ГОАПОУ «Липецкий колледж транспорта и дорожного хозяйства» кабинет № 26

Участники: группа СД – 16    

Профессия/специальность:	Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов
Учебная дисциплина:	Математика
Тема  урока:	Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве
Регламент урока:	45 минут
Вид урока:	Лекция с элементами беседы, с работой на ИД,  частично – поисковый.
Тип урока:	Учебное занятие по изучению и первичному закреплению материала
Технологии обучения:	информационно-коммуникационные технологии, коллективная система обучения, здоровье сберегающие технологии
Цели урока:
образовательные (обучающие):	·                          Освоение знаний: ·         повторить понятие прямоугольная система координат на плоскости; ·              ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; ·              выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат
Развивающие:	Освоение умений, навыков: ·         развивать познавательный интерес, память, графические навыки; ·          активизировать деятельность студентов на уроке; ·         развивать грамотное математическое мышление и культуру речи, умение формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти.
Воспитательные:	Формирование общих компетенций: ·         воспитывать интерес к предмету, чувство коллективизма, здорового соперничества; ·          прививать коммуникативные навыки при работе в группах; ·         создать условия для реальной самооценки студентов.
Обеспечение учебного занятия:	Техническое обеспечение: мультимедийное оборудование; интерактивная доска, модель прямоугольной системы координат в пространстве. Учебно-методическое обеспечение: - презентация к учебному занятию в Power Point «Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве»; - электронные ресурсы: http://interneturok.ru,  https://infourok.ru, https://ru.wikipedia.org/wiki/, и другие. - раздаточный материал: рабочие листы. - чертежные инструменты: карандаш, линейка, резинка. - учебники: Геометрия. 10-11, авторы  Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф. и др.

План урока  

Структурные элементы занятия	Время	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся
1. Организационная часть	2 минуты	Приветствие, проверка отсутствующих, подготовленности к уроку, организация внимания студентов. (слайд 1)  Давайте запишем число в рабочей тетради. У вас на столе лежат листочки с заданиями, учебники и смайлики, которые потребуются для подведения итога урока. (слайд 2) Урок я бы хотела начать с античного афоризма «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз».   Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание.	Проверяют готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану преподавателя. Обучающиеся записывают число и тему урока в тетрадях.
2. Мотивация  деятельности	2 минут	Сообщение цели урока. (слайд 3) Цель нашего урока: ·         повторить понятие прямоугольная система координат на плоскости; ·       ввести понятие прямоугольной системы координат    в   пространстве; ·         выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Прежде чем перейти к теме урока, я предлагаю вспомнить основные понятия построения фигур в координатной плоскости.   Ваша будущая профессия строительство дорог и аэродромов я продемонстрирую фигуры, которые связаны с вашей профессией.	Слушают преподавателя. Фокусируют внимание на предстоящей работе на занятии.
3. Актуализация опорных знаний и способов деятельности	8 минут	(слайд 4,5) машина и самолет Вопросы студентам: 1) Как построить фигуру на  координатной плоскости, что для этого необходимо? 2) Как называются координатные оси ОХ и ОУ? 3) Какой угол образуется при пересечении координатных прямых? 4) Как называется пара чисел, определяющих положение точки на плоскости? 5) Как называется первое число? 6) Как называется второе число? Все мы с вами повторили, а теперь смотрим 1 задание: по данным координатам надо построить фигуры, кто первый начертит поднимите руки Малая медведица (6; 6),  (– 3;5,5),  (– 8; 5), (0; 7,5),  (3; 7), (– 5; 7), (-6;3).  Большая Медведица: (– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10), (– 6; – 5,5), (– 10; – 5),  (6; – 6), (– 1; – 10).  Проверяем по слайду.    (слайд 6)	Отвечают на поставленные вопросы, решают ситуационные задачи. - нужно знать координаты точек. -ось абсцисс, ось ординат -прямой -  Координаты - Абсцисса точки, обозначается х,  - Ордината точки, обозначается у. Обучающиеся выполняют 1 задание по вариантам: строят фигуры на раздаточном на материале по точкам. Сверяем с доской.
4.  Изучение нового материала	15 минут	Объяснение нового материала, демонстрируется на модели прямоугольной системы координат в пространстве, слайдах и интерактивной доске. 4.1. Историческая справка о координатах. (слайд 7) Кто из математиков стал основоположником системы координат на плоскости? -          Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую  в XIX в. ввёл французский    математик    Рене Декарт                                                        История возникновения координат и системы координат начинается давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения было желанием ещё античной геометрии. Уже во II веке древнегреческий астроном Клавдий Птолемей пользовался широтой и долготой в качестве координат.  Но, конечно же, основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Существует легенда об открытии системы координат: Однажды, в 1637 году, Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чём-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи, в любой момент времени, математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И. придумал декартову систему координату, одно из величайших изобретений в истории человечества. (слайд 8) -          А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIII в. Уважаемые студенты, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? (слайд 9) Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как   Демокрит.                                          В. Брюсов. 4.2. Вопросы к студентам для постановки вопроса урока:  1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? 2.Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости? 3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве? – это вопрос урока. 4.3. Задание прямоугольной системы координат в пространстве на модели и слайде (слайд 10). В рабочих тетрадях обозначают оси координат и их название, новое название ось z – аппликат. Нахождение координат точек, на какой оси. (слайд 11).	Рене Декарт. Информация студентов о математике. Студенты предлагают варианты. Затем вместе еще раз проговаривают цели урока: - познакомиться с понятием системы координат в пространстве; - научиться строить точку по заданным координатам; - уметь находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат Одной. Двумя  Студенты слушают преподавателя, отвечают на поставленные вопросы,  оформляют построение  в рабочих тетрадях и карточках.
5. Систематизация и закрепление изученного материала. Проверка и корректировка качества освоения нового материала	13  минут	Закрепление изученного материала. 5.1. Работа с учебником стр.103 рис 123. Определить координаты точек по рисунку. (Устно). 5.2.  Выполнить задание 2 на карточках: (слайд 12) Запишите   точки, лежащие в плоскостях: Оуz, oxz, oxy.                                                             Проверка по слайду. 5.3. (слайд 13, 14)   Работа по учебнику Атанасян Л.С. Геометрия стр. 107  № 401(а,б).    Записать в тетради координаты точек А1, А2, А3.  На плоскости Оху, Oxz , Oyz. 5.4. № 402 (дополнительно, при остатке времени). Дано: А (0;0;0), В (0;0;1), D (0;1;0), A1 (1;0;0) Найти: В1, D1, С, С1. Ответ: В1(1;0;1), D1(1;1;0), С(0;1;1), С1(1;1;1).	Отвечают на вопросы преподавателя. Выполняют задания преподавателя. Решают задачи, отвечают на вопросы преподавателя.
6. Подведение итогов и рефлексия занятия	5 минут	Мобилизует студентов на рефлексию результатов проведения занятия. Подводит итоги и выставляет оценки. Итог урока: (слайд15) Вернемся к цели нашего урока, все ли вопросы мы рассмотрели, все ли вам понятно из данного урока, можете ли объяснить эту тему, тому, кого сегодня у вас нет в группе? Может ли данная тема встретиться в вашей профессии? Оценка деятельности (выставление оценок, оценка работы обучающихся). (Слайд 16) Запишем домашнее задание к следующему занятию 1.      §46, № 400; 2. На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Декартова система координат не единственная. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат. 3. Творческое задание. На одном листе нарисовать в координатной плоскости рисунок по точкам, а на другом записать координаты этих точек. (Слайд 17) Оцените высказывания, поставив символ по выбору: 1. Я знаю, как строить систему координат в пространстве. 2. Я знаю, как называются оси координат в пространстве. 3. Я смогу построить в прямоугольной системе координат точки по их координатам.	Самостоятельно оценивают результаты проделанной на занятии работы. Записывают домашнее задание. -познакомились с понятием системы координат в пространстве, - с новым названием оси аппликат, -научились строить точку по заданным координатам; - научились находить координаты точек, находящихся в разных плоскостях. Рассуждают, приводят примеры о   применении темы в профессии: «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов». На доске изображена прямоугольная система координат в пространстве (оси x,y,z), обучающиеся прикрепляют смайлики, оценивают высказывания.