Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока "Взаимное расположение графиков линейных функций" алгебра 7 класс

Технологическая карта урока "Взаимное расположение графиков линейных функций" алгебра 7 класс

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа карта урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА


Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

урок 1

Базовый учебник

Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоклистов «Алгебра 7 класс» изд. Провещние, М 2014 г

Цель урока

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний по выявлению условий взаимного расположения графиков линейных функций. Изучить графический интерфейс wxMaxima системы Maxima, особенностиработы с программой, научиться работать с числовыми выражениями, строить графики функций;

Формируемые

предметные

результаты

  • Изучить основные понятия, правила, необходимые для усвоения темы «Взаимное размещение графиков линейных функций»

  • Повторить алгоритм построения графиков линейных функций

  • Актуализировать умения и навыки определять взаимное расположение графиков линейных функций.

Формируемые

метапредметные

результаты

Личностные:

  • Проявлять интерес к математике

  • Осваивать роль ученика на основе выполнения правил поведения на уроке и взаимодействия с учителем и одноклассниками

  • Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий

Регулятивные:

  • Оценивать свою деятельность на уроке на основе образца и составленных критериев

  • Устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, делать выводы

  • Слушать собеседника и вести диалог

  • Слушать учителя и выполнять его требования

  • Оценивать себя, границы своего знания и незнания

Познавательные:

  • Формулирование познавателной цели

  • моделирование

  • анализ с целью выделения признаков

  • синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

Тип урока

Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Формы работы

учащихся

индивидуальная работа, самостоятельная практическая работа, работа в парах, фронтальный индивидуальный опрос.

Техническое

оборудование

Мел, доска, 12 компьютеров IBM PC, экран, проектор+компьютер, ОС Windows 7, графическая оболочка wxMaxima, презентация по теме урока, карточки с заданиями, раздаточный материал.

Межпредметные

связи

Изучение нового инструмента для решения математических задач;применение полученных знаний, умений и навыков для выполнения домашних заданий поматематике, самоконтроля.








План – конспект урока:


Слово учителя: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

Р.Декарт (слайд 2)

Для развития умственных способностей, также как и для физического развития тоже нужны упражнения. Это математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать задачи. В течение урока вы будете зарабатывать баллы. За каждый ответ вы получаете 1 балл. В конце урока оцените свою работу, подсчитав набранные баллы

Слушают учителя


Слушают учителя


2

Актуалтзация опорных знаний

Учитель задает вопросы:( слайд 3)

  • Разделите предложенные функции на группы. Как вы это сделали ответ обонуйте?

  • Какие функции вам известны?

  • Какой формулой задается каждая из них?

  • Что являетя графиком этих функций? В чем их сходство и различие?

  • Какое влияние оказывают коэффициенты «к» и «b» на график функции?

  • Сколько точек точек для построения графиков таких функций?

  • Как могут расолагаться две прямые на плоскости?


Учащиеся делят предложенные функции на 2 групы.

Отвечают на воросы :

  • Линейная функция, прямая пропорциональность

  • у=кх+b, у=кх

  • Графиком линейной функции и прямой пропорциональности является прямая, прямая пропорциональность проходит всегда через начало координат

  • Необходимы координаты 2 точек для линейной функции и 1 для прямой пропорциональности.

  • Могут пересекаться, совпадатьи быть параллельными.


учащиеся вспоминают, отвечают

умеют слушать, вступать в диалог, учавствовать в коллективном действии

интерес к учебному материалу, способность к самооценке

3

Введение в тему.

Постановка учебных задач

  • с помощью програмы wxMaxima построить графики функций у=2x+3 , у=-2х+3, у=-2х-3 (слайды 4,5)

  • Что можно сказать о взаином расоложении графиков у=-2х+3, у=-2х-3

  • Что можно сказать о взаином расоложении графиков у=2x+3 , у=-2х+3

  • Что же нового вы должны узнать на уроке, сформулируйте тему урока.

Учитель корректирует ответы учащихся

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций (слайд 6)

  • Выполняют построние графиков функций в программе wxMaxima

  • они параллельны

  • они пересекаются

  • формулируют тему урока, тему записывают в тетради


способность к волевому усилию


4

Целеполагание

  • Выясним, что вы должны узнать на уроке

  • Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую хотите достичь.

  • Выполните практическую работу, которая поможет вам ответить на постазвленные задачи


Возможные ответы:

  • Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

  • Графики каких функций параллельны, пересекаются, совпадают;

  • От чего зависит параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

  • В каком случае графики двух линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают.


Вспоминают знакомые понятия, предлагают варианты ответов, высказывают свое мнение

Под руководством учителя ставят цели урока и планируют пути их достижения

Выражают свои мысли в устной форме

5

Ознакомление с новым материалом

Задание № 1

(слайд 7, 8)

В одной системе координат постройте графики функций у=1/3х, у=1/3х-1, у=1/3х+2

Ответьте на вопросы:

  • Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

  • Каково взаимное расположение графиков функций?

Задание № 2

(слайд 9,10,11)

В одной системе координат постройте графики функций у=х-4, у=-2х-4, у=-4

Ответьте на вопросы:

  • Каково взаимное расположение графиков функций?

  • Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расоложение их графиков?

После обсуждений записывают выводы в тетрадь ( слайд 12)

Учащиеся выолняют практическую работу:

  • выполняют построение графиков функций в рограмме wxMaxima

  • делают выводы о взаимном расположении графиков функций

Возможные ответы:

  • Когда коэффициенты равны, то графики функций параллельны

  • Графики функций параллельны, если коэффициенты при «х» одинаковые

  • Если коэффициенты при «х» разные графики функций переекаются

структурируют знания, строят высказывания в устной форме, выбирают способ решения проблемной ситуации, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности

постановка учебной задачи, прогнозирование, контроль и коррекция, оценка, саморегуляция

умеют слушать, встуать в диалог, учавствуют в коллективном обсуждении проблемы, формируют собственное мнение и позицию, приходят к общему решению в совместной деятельности, интрес к новому материалу и способам деятельности

6

Физкультминутка

Огранизует проведение гимнастики

Раз - подняться, потянутья

Два - согнуться, разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре - руки шире.

Пять - руками помахать,

Шесть - за парты тихо сесть.

Выполняют гимнастику



Овладение приемами сохранения физического здоровья

7

Обобщение и систематизация новых знаний

Учащиеся выполняют практическую работу:

(слайд 13, 14, 15)

Выполняют задания.

Работа по вариантам, взаимороверка выполненного задания. Обсуждения различных вариантов выполнния задания слайда 15 и анализ полученных отвтов

структурируют полученные знания, строят речевое высказывание в устной форме, выбирают пособ решения задачи, проводят рефлекию своих действий.


умеют слушать, встуать в диалог, учавствуют в коллективном решении проблемы, форируют собственное мнение и позицию, приходят к общему решению в ходе совместной деятельности, осуществляют контроль действий в ходе взаимопроверки

8

Рефлекия

Учитель оценивает работу учащихся путем подсчета баллов, набранных в течение урока, подводит итоги урока.

Заполняют рефлексивные листы (приложение 2)

анализируют своюдеятельность на уроке

учатся адекватно оценивать свои возожности и достижения цели, уровень реализации поставленных задач, учатся оценивать планируемые результаты

адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств, мотивов действий

9

Домашнее задание

Учитель раздает карточки с домашним заданием

получают задание















ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

hello_html_19789936.pnghello_html_29e181bd.png

hello_html_5bde17bb.pnghello_html_m2b57065b.png

hello_html_14aced4a.pnghello_html_md92e066.png

hello_html_m5b2b4089.pnghello_html_ffd53a3.png


hello_html_m6d1726fd.pnghello_html_578068e5.png

hello_html_m36ab93ac.pnghello_html_262329e0.png

hello_html_262329e0.pnghello_html_4b9c0cf0.png

hello_html_m5ac5078e.pnghello_html_m22ffcd0c.png


hello_html_m4f352e67.png



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

РЕФЛЕКСИВНЫЙ ЛИСТ


Фамилия, имяпродолжи предложениеСегодня я узнал, что…


У меня хорошо получилось…


Меня удивило…


Я хотел бы еще…


Набранные баллы

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность

Название документа тема 6.ppt

Взаимное расположение графиков линейной функции. Разработала Ивина Ольга Алек...
«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать»....
Раздели функции на две группы
Рабочее окно системы компьютерной математики Maxima
 В одной системе координат постройте графики функций у=-2х+3, у=-2х-3 и у=2х+3.
ТЕМА: взаимное расположение графиков линейной функции. ЦЕЛИ: выяснить зависим...
Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1)...
1) 2) Параллельны
Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1)...
1) Графики пересекаются
2)
Выводы:
Постройте в одной системе координат графики функций: у=-4х-1 и у=0,25х+3
Самостоятельная работа I вариант: 	Из предложенных линейных функций выбрать д...
Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой: а)параллелен ему; б)п...
Найти координаты точки пересечения графика у=3х+4 с осями координат; График ф...
Рефлексия
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение графиков линейной функции. Разработала Ивина Ольга Алек
Описание слайда:

Взаимное расположение графиков линейной функции. Разработала Ивина Ольга Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 8 г. Новошахтинска Ростовской обл

№ слайда 2 «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».
Описание слайда:

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Р. Декарт

№ слайда 3 Раздели функции на две группы
Описание слайда:

Раздели функции на две группы

№ слайда 4 Рабочее окно системы компьютерной математики Maxima
Описание слайда:

Рабочее окно системы компьютерной математики Maxima

№ слайда 5  В одной системе координат постройте графики функций у=-2х+3, у=-2х-3 и у=2х+3.
Описание слайда:

В одной системе координат постройте графики функций у=-2х+3, у=-2х-3 и у=2х+3.

№ слайда 6 ТЕМА: взаимное расположение графиков линейной функции. ЦЕЛИ: выяснить зависим
Описание слайда:

ТЕМА: взаимное расположение графиков линейной функции. ЦЕЛИ: выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b. научиться по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций

№ слайда 7 Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1)
Описание слайда:

Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций?

№ слайда 8 1) 2) Параллельны
Описание слайда:

1) 2) Параллельны

№ слайда 9 Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1)
Описание слайда:

Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Каково взаимное расположение графиков функций? 2) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

№ слайда 10 1) Графики пересекаются
Описание слайда:

1) Графики пересекаются

№ слайда 11 2)
Описание слайда:

2)

№ слайда 12 Выводы:
Описание слайда:

Выводы:

№ слайда 13 Постройте в одной системе координат графики функций: у=-4х-1 и у=0,25х+3
Описание слайда:

Постройте в одной системе координат графики функций: у=-4х-1 и у=0,25х+3

№ слайда 14 Самостоятельная работа I вариант: 	Из предложенных линейных функций выбрать д
Описание слайда:

Самостоятельная работа I вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых пересекаются и построить их графики в одной системе координат. II вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых параллельны и построить их графики в одной системе координат. у = х + 0,5; у = 0,5х; у = -2х+4 у = - 0,5х +1; у= 3+2х; у=х+0,3 у = 8х +1; у = 2х; у = 0,5х +8; у =5х-6

№ слайда 15 Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой: а)параллелен ему; б)п
Описание слайда:

Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой: а)параллелен ему; б)параллелен ему и проходит через начало координат; в)пересекается с ним; г)пересекается с ним в точке (0,-42)

№ слайда 16 Найти координаты точки пересечения графика у=3х+4 с осями координат; График ф
Описание слайда:

Найти координаты точки пересечения графика у=3х+4 с осями координат; График функции у=kх+5 проходит через точку М(-7,12).Найдите k. График функции у=kх+b проходит через точку А(-3,2) и параллелен прямой у=-4х.Найдите к и в. Напишите получившуюся формулу. Домашнее задание

№ слайда 17 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока "Взаимное расположение графиков линейных функций" Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности. Учебник Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоклистов «Алгебра 7 класс" с использованием системы компьютерной математики Maxima, урок сопровождается презентацией.
Автор
Дата добавления 30.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров158
Номер материала ДБ-148922
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх