Технологическая карта урока "Взаимное расположение графиков линейных функций" алгебра 7 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

урок 1

Базовый учебник

Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоклистов «Алгебра 7 класс» изд. Провещние, М 2014 г

Цель урока

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний по выявлению условий взаимного расположения графиков линейных функций. Изучить графический интерфейс wxMaxima системы Maxima, особенностиработы с программой, научиться работать с числовыми выражениями, строить графики функций;

Формируемые

предметные

результаты

• Изучить основные понятия, правила, необходимые для усвоения темы «Взаимное размещение графиков линейных функций»

• Повторить алгоритм построения графиков линейных функций

• Актуализировать умения и навыки определять взаимное расположение графиков линейных функций.

Формируемые

метапредметные

результаты

Личностные:

• Проявлять интерес к математике

• Осваивать роль ученика на основе выполнения правил поведения на уроке и взаимодействия с учителем и одноклассниками

• Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий

Регулятивные:

• Оценивать свою деятельность на уроке на основе образца и составленных критериев

• Устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, делать выводы

• Слушать собеседника и вести диалог

• Слушать учителя и выполнять его требования

• Оценивать себя, границы своего знания и незнания

Познавательные:

• Формулирование познавателной цели

• моделирование

• анализ с целью выделения признаков

• синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты

Тип урока

Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Формы работы

учащихся

индивидуальная работа, самостоятельная практическая работа, работа в парах, фронтальный индивидуальный опрос.

Техническое

оборудование

Мел, доска, 12 компьютеров IBM PC, экран, проектор+компьютер, ОС Windows 7, графическая оболочка wxMaxima, презентация по теме урока, карточки с заданиями, раздаточный материал.

Межпредметные

связи

Изучение нового инструмента для решения математических задач;применение полученных знаний, умений и навыков для выполнения домашних заданий поматематике, самоконтроля.

План – конспект урока:

Слово учителя: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать».

Р.Декарт (слайд 2)

Для развития умственных способностей, также как и для физического развития тоже нужны упражнения. Это математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать задачи. В течение урока вы будете зарабатывать баллы. За каждый ответ вы получаете 1 балл. В конце урока оцените свою работу, подсчитав набранные баллы

Слушают учителя

Слушают учителя

2

Актуалтзация опорных знаний

Учитель задает вопросы:( слайд 3)

• Разделите предложенные функции на группы. Как вы это сделали ответ обонуйте?

• Какие функции вам известны?

• Какой формулой задается каждая из них?

• Что являетя графиком этих функций? В чем их сходство и различие?

• Какое влияние оказывают коэффициенты «к» и «b» на график функции?

• Сколько точек точек для построения графиков таких функций?

• Как могут расолагаться две прямые на плоскости?

Учащиеся делят предложенные функции на 2 групы.

Отвечают на воросы :

• Линейная функция, прямая пропорциональность

• у=кх+b, у=кх

• Графиком линейной функции и прямой пропорциональности является прямая, прямая пропорциональность проходит всегда через начало координат

• Необходимы координаты 2 точек для линейной функции и 1 для прямой пропорциональности.

• Могут пересекаться, совпадатьи быть параллельными.

учащиеся вспоминают, отвечают

умеют слушать, вступать в диалог, учавствовать в коллективном действии

интерес к учебному материалу, способность к самооценке

3

Введение в тему.

Постановка учебных задач

• с помощью програмы wxMaxima построить графики функций у=2x+3 , у=-2х+3, у=-2х-3 (слайды 4,5)

• Что можно сказать о взаином расоложении графиков у=-2х+3, у=-2х-3

• Что можно сказать о взаином расоложении графиков у=2x+3 , у=-2х+3

• Что же нового вы должны узнать на уроке, сформулируйте тему урока.

Учитель корректирует ответы учащихся

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций (слайд 6)

• Выполняют построние графиков функций в программе wxMaxima

• они параллельны

• они пересекаются

• формулируют тему урока, тему записывают в тетради

способность к волевому усилию

4

Целеполагание

• Выясним, что вы должны узнать на уроке

• Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую хотите достичь.

• Выполните практическую работу, которая поможет вам ответить на постазвленные задачи

Возможные ответы:

• Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

• Графики каких функций параллельны, пересекаются, совпадают;

• От чего зависит параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

• В каком случае графики двух линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают.

Вспоминают знакомые понятия, предлагают варианты ответов, высказывают свое мнение

Под руководством учителя ставят цели урока и планируют пути их достижения

Выражают свои мысли в устной форме

5

Ознакомление с новым материалом

Задание № 1

(слайд 7, 8)

В одной системе координат постройте графики функций у=1/3х, у=1/3х-1, у=1/3х+2

Ответьте на вопросы:

• Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?

• Каково взаимное расположение графиков функций?

Задание № 2

(слайд 9,10,11)

В одной системе координат постройте графики функций у=х-4, у=-2х-4, у=-4

Ответьте на вопросы:

• Каково взаимное расположение графиков функций?

• Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расоложение их графиков?

После обсуждений записывают выводы в тетрадь ( слайд 12)

Учащиеся выолняют практическую работу:

• выполняют построение графиков функций в рограмме wxMaxima

• делают выводы о взаимном расположении графиков функций

Возможные ответы:

• Когда коэффициенты равны, то графики функций параллельны

• Графики функций параллельны, если коэффициенты при «х» одинаковые

• Если коэффициенты при «х» разные графики функций переекаются

структурируют знания, строят высказывания в устной форме, выбирают способ решения проблемной ситуации, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности

постановка учебной задачи, прогнозирование, контроль и коррекция, оценка, саморегуляция

умеют слушать, встуать в диалог, учавствуют в коллективном обсуждении проблемы, формируют собственное мнение и позицию, приходят к общему решению в совместной деятельности, интрес к новому материалу и способам деятельности

6

Физкультминутка

Огранизует проведение гимнастики

Раз - подняться, потянутья

Два - согнуться, разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре - руки шире.

Пять - руками помахать,

Шесть - за парты тихо сесть.

Выполняют гимнастику

Овладение приемами сохранения физического здоровья

7

Обобщение и систематизация новых знаний

Учащиеся выполняют практическую работу:

(слайд 13, 14, 15)

Выполняют задания.

Работа по вариантам, взаимороверка выполненного задания. Обсуждения различных вариантов выполнния задания слайда 15 и анализ полученных отвтов

структурируют полученные знания, строят речевое высказывание в устной форме, выбирают пособ решения задачи, проводят рефлекию своих действий.

умеют слушать, встуать в диалог, учавствуют в коллективном решении проблемы, форируют собственное мнение и позицию, приходят к общему решению в ходе совместной деятельности, осуществляют контроль действий в ходе взаимопроверки

8

Рефлекия

Учитель оценивает работу учащихся путем подсчета баллов, набранных в течение урока, подводит итоги урока.

Заполняют рефлексивные листы (приложение 2)

анализируют своюдеятельность на уроке

учатся адекватно оценивать свои возожности и достижения цели, уровень реализации поставленных задач, учатся оценивать планируемые результаты

адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств, мотивов действий

9

Домашнее задание

Учитель раздает карточки с домашним заданием

получают задание

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

РЕФЛЕКСИВНЫЙ ЛИСТ

Фамилия, имяпродолжи предложениеСегодня я узнал, что…


У меня хорошо получилось…


Меня удивило…


Я хотел бы еще…


Набранные баллы

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность

• 1 слайд

  Взаимное расположение графиков линейной функции. Разработала Ивина Ольга Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 8 г. Новошахтинска Ростовской обл

• 2 слайд

  «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Р. Декарт

• 3 слайд

  Раздели функции на две группы

• 4 слайд

  Рабочее окно системы компьютерной математики Maxima

• 5 слайд

  В одной системе координат постройте графики функций у=-2х+3, у=-2х-3 и у=2х+3.

• 6 слайд

  ТЕМА: взаимное расположение графиков линейной функции. ЦЕЛИ: выяснить зависимость расположения графиков линейных функций от значений k и b. научиться по внешнему виду определять взаимное расположение графиков линейных функций

• 7 слайд

  Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков функций?

• 8 слайд

  1) 2) Параллельны

• 9 слайд

  Постройте в одной системе координат графики функций: Ответьте на вопросы: 1) Каково взаимное расположение графиков функций? 2) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

• 10 слайд

  1) Графики пересекаются

• 11 слайд

  2)

• 12 слайд

  Выводы:

• 13 слайд

  Постройте в одной системе координат графики функций: у=-4х-1 и у=0,25х+3

• 14 слайд

  Самостоятельная работа I вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых пересекаются и построить их графики в одной системе координат. II вариант: Из предложенных линейных функций выбрать две, графики которых параллельны и построить их графики в одной системе координат. у = х + 0,5; у = 0,5х; у = -2х+4 у = - 0,5х +1; у= 3+2х; у=х+0,3 у = 8х +1; у = 2х; у = 0,5х +8; у =5х-6

• 15 слайд

  Для функции у=35х-42 составить функцию, график которой: а)параллелен ему; б)параллелен ему и проходит через начало координат; в)пересекается с ним; г)пересекается с ним в точке (0,-42)

• 16 слайд

  Найти координаты точки пересечения графика у=3х+4 с осями координат; График функции у=kх+5 проходит через точку М(-7,12).Найдите k. График функции у=kх+b проходит через точку А(-3,2) и параллелен прямой у=-4х.Найдите к и в. Напишите получившуюся формулу. Домашнее задание

• 17 слайд

  Рефлексия