Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технологическая карта внеурочного занятия по математике в 6 классе по теме "Комбинаторика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта внеурочного занятия по математике в 6 классе по теме "Комбинаторика"

библиотека
материалов


Технологическая карта внеурочного занятия по математике.

1. Ф.И.О. учителя: Кучеренко Татьяна Николаевна.

2. Класс: 6 класс Дата: 14.11.2015 г Предмет «математика» .

3. Тема урока: Решение комбинаторных задач.

4. Место и роль урока в изучаемой теме: первое занятие по теме «Комбинаторика».

5. Цель урока: путем решения задач на полный перебор дать представление учащимся о разделе математики «Комбинаторика», сформировать системный подход к перебору всех возможных решений.

Характеристика этапов урока

Время, мин

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Этап постановки цели

2 мин

Дать представление школьникам о задачах, которые не требуют выполнения арифметических действий

  1. Сколькими способами?

В старинных русских сказках повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: «Прямо поедешь – голову сложишь, налево поедешь – коня потеряешь, налево поедешь - меча лишишься». А дальше говориться, как добрый молодец находит выход из ситуации, в которую он попал. Он выбирает из многих вариантов именно тот, который приводит его к успеху.

Современному человеку приходится делать выбор по самым разным поводам – при устройстве на работу, при покупках в магазине, при определении, где и как провести свой отпуск и т.д. Целый раздел математики, посвящен теории определения поиска различных вариант при решении задач, он называется комбинаторикой. Сегодня мы познакомимся с некоторыми задачами, которые решаются в этом разделе математики.


Постановка учебной деятельности

фронтальная

рассказ

Восприятие нового материала

Основной этап – решение первой задачи путем проб и ошибок

6 мин

Постановка учебной задачи

Задача 1.

Во Всероссийском детском центре «Орленок» собираются проводить первенство по футболу. Незадолго до начала соревнований, к начальник центра пришел вожатый, который должен быть судьей на футбольных встречах, и сказал: «Иван Владимирович! У нас на складе есть трусы и майки только трех цветов: белого, черного , синего. А команд у нас восемь. Как быть?» - « Да совсем не просто, Леня! – ответил тот.- Ведь необязательно, чтобы трусы и майки были одного цвета. Нужно только одеть игроков одной команды одинаково. Вот и подумай, достаточно ли той формы, которая есть на складе. Я думаю, что более, чем достаточно.» Леня пошел к себе в кабинет и посчитал варианты. Оказалось, что эту задачу очень легко решить.


Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Наблюдает за работой школьников, вносит коррективы для каждой группы через наводящие вопросы

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов решения первой задачи

3 мин

Анализ и систематизация решения

Решение. Первая буква – цвет майки, вторая – цвет трусов:

ББ БС БЧ

СС СБ СЧ

ЧЧ ЧС ЧБ

Получили 9 вариантов.



Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

От каждой группы выслушиваются решения, рассматриваются насколько они удобны и рациональны.

Этап систематизации знаний

4 мин

Научиться составлять таблицы для решения задач

Составляя такие таблицы, можно решить такую задачу, если маек – 5 цветов, а трусов – 4 цвета. Получим следующее решение: Пронумеруем цвета маек цифрами – 1,2,3,4,5; а цвета трусов буквами –А,Б,С,Д


1

2

3

4

5

А

Б

С

Д

Способов – 5*4=20. При решении использовано правило умножения.

Организация работы в группах и парах

Выступления от каждой группы

Корректирует решения учащихся

Слушают, записывают таблицу в тетрадь

Этап проверки усвоения знаний

4 мин

Постановка учебной задачи

Задача 2.

В том же лагере «Орленок» повар уме готовить 4 различных первых блюда – щи, борщ, молочный суп с лапшой и фасолевый суп. Мясных блюд он умел делать 5 – котлеты, зразы, шницели, биточки и суфле. При этом к каждому мясному блюду он умел делать три гарнира – гречневую кашу, макароны и картофельное пюре. А на сладкое он готовил тоже три блюда – компот, кисель или печеные яблоки. В течении какого времени повар может каждый день готовить разный обед?

Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итоговой решения задачи 2

2 мин

Анализ решения

Решение:

Повар умел готовить 4*5*3*3 = 180 различных обедов.


Фронтальная работа

Выступления от каждой группы

Выслушивает, корректирует

Сверяют свое решение с эталоном

Этап проверки усвоения знаний и систематизации решения

5 мин

Постановка учебной задачи

Задача 3.

Ребята Андрей, Боря, Витя, Гриша, Дима и Женя решили покататься на карусели. На ней было 6 сидений. Одно изображало льва, другое тигра, третье слона, четвертое – оленя, пятое медведя, а шестое – жирафа. Ребята заспорили – кому, на какого зверя садиться. Поэтому они перепробовали все способы. Сколько раз им пришлось прокатиться на карусели?

Организация работы в группах и парах

Групповая

Наблюдает за учебной деятельностью учащихся.

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов решения задачи 3.

4 мин

Получение компактного решения

Решение.

Чтобы решить эту задачу, будем сажать детей на карусель по очереди. Первым выбирал Андрей. Он мог сесть на любого из шести зверей, значит у него было 6 различных возможностей. Вторым выбирал Борис – у него возможностей осталось 5. Виктор мог занять только 4 места, Гриша – 3, Дима – 2, Женя -1. А теперь по правилу умножения получаем 6*5*4*3*2*1=720.


фронтальная

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Рассуждают, выслушивают разные пути решения

Этап проверки усвоения знаний и систематизации решения

3 мин

Проверка сформированности логических действий

Задача 4.

В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

Решение. 12 *11 : 2 = 66.


Организация работы в группах и парах

Выступления от каждой группы


Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап получения новых знаний – открытие нового действия

7 мин

Знакомство с новым действием

  1. Новое действие.

В рассмотренной задаче встречается следующее действие 6*5*4*3*2*1, в математике такое действие носит название «факториал». 6*5*4*3*2*1= 6!

Поучимся выполнять действия со знаком «!».

Выполнить действия:

hello_html_7da06184.gif; hello_html_m32a711be.gif ; hello_html_m3cf6d171.gif ; hello_html_m4fa2d40a.gif.


Организация индивидуальной работы

Индивидуальная работа

Проверяет и корректирует решения учащихся

Каждый находит решение и сверяет его с эталоном

Этап подведения итогов


Проверка усвоения знаний

  1. Сегодня мы узнали…

  2. Мы научились ….




Учащиеся продолжают фразу учителя





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров225
Номер материала ДВ-537170
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх