128961
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыТехнологическая карта внеурочного занятия по математике в 6 классе по теме "Комбинаторика"

Технологическая карта внеурочного занятия по математике в 6 классе по теме "Комбинаторика"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Технологическая карта внеурочного занятия по математике.

1. Ф.И.О. учителя: Кучеренко Татьяна Николаевна.

2. Класс: 6 класс Дата: 14.11.2015 г Предмет «математика» .

3. Тема урока: Решение комбинаторных задач.

4. Место и роль урока в изучаемой теме: первое занятие по теме «Комбинаторика».

5. Цель урока: путем решения задач на полный перебор дать представление учащимся о разделе математики «Комбинаторика», сформировать системный подход к перебору всех возможных решений.

Характеристика этапов урока

Время, мин

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Этап постановки цели

2 мин

Дать представление школьникам о задачах, которые не требуют выполнения арифметических действий

  1. Сколькими способами?

В старинных русских сказках повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: «Прямо поедешь – голову сложишь, налево поедешь – коня потеряешь, налево поедешь - меча лишишься». А дальше говориться, как добрый молодец находит выход из ситуации, в которую он попал. Он выбирает из многих вариантов именно тот, который приводит его к успеху.

Современному человеку приходится делать выбор по самым разным поводам – при устройстве на работу, при покупках в магазине, при определении, где и как провести свой отпуск и т.д. Целый раздел математики, посвящен теории определения поиска различных вариант при решении задач, он называется комбинаторикой. Сегодня мы познакомимся с некоторыми задачами, которые решаются в этом разделе математики.


Постановка учебной деятельности

фронтальная

рассказ

Восприятие нового материала

Основной этап – решение первой задачи путем проб и ошибок

6 мин

Постановка учебной задачи

Задача 1.

Во Всероссийском детском центре «Орленок» собираются проводить первенство по футболу. Незадолго до начала соревнований, к начальник центра пришел вожатый, который должен быть судьей на футбольных встречах, и сказал: «Иван Владимирович! У нас на складе есть трусы и майки только трех цветов: белого, черного , синего. А команд у нас восемь. Как быть?» - « Да совсем не просто, Леня! – ответил тот.- Ведь необязательно, чтобы трусы и майки были одного цвета. Нужно только одеть игроков одной команды одинаково. Вот и подумай, достаточно ли той формы, которая есть на складе. Я думаю, что более, чем достаточно.» Леня пошел к себе в кабинет и посчитал варианты. Оказалось, что эту задачу очень легко решить.


Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Наблюдает за работой школьников, вносит коррективы для каждой группы через наводящие вопросы

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов решения первой задачи

3 мин

Анализ и систематизация решения

Решение. Первая буква – цвет майки, вторая – цвет трусов:

ББ БС БЧ

СС СБ СЧ

ЧЧ ЧС ЧБ

Получили 9 вариантов.



Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

От каждой группы выслушиваются решения, рассматриваются насколько они удобны и рациональны.

Этап систематизации знаний

4 мин

Научиться составлять таблицы для решения задач

Составляя такие таблицы, можно решить такую задачу, если маек – 5 цветов, а трусов – 4 цвета. Получим следующее решение: Пронумеруем цвета маек цифрами – 1,2,3,4,5; а цвета трусов буквами –А,Б,С,Д


1

2

3

4

5

А

Б

С

Д

Способов – 5*4=20. При решении использовано правило умножения.

Организация работы в группах и парах

Выступления от каждой группы

Корректирует решения учащихся

Слушают, записывают таблицу в тетрадь

Этап проверки усвоения знаний

4 мин

Постановка учебной задачи

Задача 2.

В том же лагере «Орленок» повар уме готовить 4 различных первых блюда – щи, борщ, молочный суп с лапшой и фасолевый суп. Мясных блюд он умел делать 5 – котлеты, зразы, шницели, биточки и суфле. При этом к каждому мясному блюду он умел делать три гарнира – гречневую кашу, макароны и картофельное пюре. А на сладкое он готовил тоже три блюда – компот, кисель или печеные яблоки. В течении какого времени повар может каждый день готовить разный обед?

Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итоговой решения задачи 2

2 мин

Анализ решения

Решение:

Повар умел готовить 4*5*3*3 = 180 различных обедов.


Фронтальная работа

Выступления от каждой группы

Выслушивает, корректирует

Сверяют свое решение с эталоном

Этап проверки усвоения знаний и систематизации решения

5 мин

Постановка учебной задачи

Задача 3.

Ребята Андрей, Боря, Витя, Гриша, Дима и Женя решили покататься на карусели. На ней было 6 сидений. Одно изображало льва, другое тигра, третье слона, четвертое – оленя, пятое медведя, а шестое – жирафа. Ребята заспорили – кому, на какого зверя садиться. Поэтому они перепробовали все способы. Сколько раз им пришлось прокатиться на карусели?

Организация работы в группах и парах

Групповая

Наблюдает за учебной деятельностью учащихся.

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов решения задачи 3.

4 мин

Получение компактного решения

Решение.

Чтобы решить эту задачу, будем сажать детей на карусель по очереди. Первым выбирал Андрей. Он мог сесть на любого из шести зверей, значит у него было 6 различных возможностей. Вторым выбирал Борис – у него возможностей осталось 5. Виктор мог занять только 4 места, Гриша – 3, Дима – 2, Женя -1. А теперь по правилу умножения получаем 6*5*4*3*2*1=720.


фронтальная

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Рассуждают, выслушивают разные пути решения

Этап проверки усвоения знаний и систематизации решения

3 мин

Проверка сформированности логических действий

Задача 4.

В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

Решение. 12 *11 : 2 = 66.


Организация работы в группах и парах

Выступления от каждой группы


Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап получения новых знаний – открытие нового действия

7 мин

Знакомство с новым действием

  1. Новое действие.

В рассмотренной задаче встречается следующее действие 6*5*4*3*2*1, в математике такое действие носит название «факториал». 6*5*4*3*2*1= 6!

Поучимся выполнять действия со знаком «!».

Выполнить действия:

hello_html_7da06184.gif; hello_html_m32a711be.gif ; hello_html_m3cf6d171.gif ; hello_html_m4fa2d40a.gif.


Организация индивидуальной работы

Индивидуальная работа

Проверяет и корректирует решения учащихся

Каждый находит решение и сверяет его с эталоном

Этап подведения итогов


Проверка усвоения знаний

  1. Сегодня мы узнали…

  2. Мы научились ….




Учащиеся продолжают фразу учителя




Общая информация

Номер материала: ДВ-537170

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.