Технологическая карта+презентация по математике 5 класс на тему "Треугольник. Свойство углов треугольника." по УМКИ. И. Зубарева, А.Г. Мордкович

• 1 слайд

  Математический диктант
  1 вариант
  2 вариант
  1. Используя рисунок, определите величину угла C.
  A
  B
  C
  42°
  ?°
  A
  B
  C
  ?°
  64°
  

• 2 слайд

  Математический диктант
  1 вариант
  2 вариант
  2. Используя рисунок, определите величину угла A.
  79°
  55°
  ?
  B
  C
  A
  87°
  36°
  ?
  B
  C
  A
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  1 вариант
  2 вариант
  3.
  Два угла треугольника имеют равные величины – по 54°. Определите величину третьего угла.
  3.
  Два угла треугольника имеют равные величины – по 63°. Определите величину третьего угла.
  

• 4 слайд

  Проверьте себя:
  1 вариант
  2 вариант
  1. Используя рисунок, определите величину угла C.
  A
  B
  C
  42°
  ?°
  A
  B
  C
  ?°
  64°
  90º – 42º = 48º
  90º – 64º = 26º
  

• 5 слайд

  1 вариант
  2 вариант
  2. Используя рисунок, определите величину угла A.
  79°
  55°
  ?
  B
  C
  A
  87°
  36°
  ?
  B
  C
  A
  180° – (55° + 79°) = 46°
  180° – (36° + 87°) = 57°
  Проверьте себя:
  

• 6 слайд

  1 вариант
  2 вариант
  3.
  Два угла треугольника имеют величину 54°. Определите величину третьего угла.
  180°– (54° + 54°) = 72°
  180° – (43° +43°) = 94°
  3.
  Два угла треугольника имеют величину 43°. Определите величину третьего угла.
  Проверьте себя:
  

• 1 слайд

  A
  B
  C
  D
  У579
  2
  4
  3
  1
  1 +  3 = 90º
  2 +  4 = 90º
  1 +  2 = 90º
  3 +  4 = 90º
  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
  90º
  Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180º
  90º
  

• 2 слайд

  Сумма углов треугольника
  90º
  90º
  Сумма углов треугольника равна 180º
  90º + 90º = 180º
  У581
  

Пояснительная записка.

Полная разработка открытого урока  по математике в 5 классе «Треугольник. Свойство углов треугольника»  ФГОС. (УМК  И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович). Урок является первым в теме.

Разработка включает:

Ø  Технологическая карта урока

Ø  Презентация к уроку

Ø  Приложения к интерактивной доске

·         Презентация «Доказательство свойства углов треугольника»

·         Презентация «Математический диктант»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Треугольник. Свойство углов треугольника.

1.	ФИО (полностью)	Балыкова Татьяна Сегреевна
2.	Место работы	МБОУ СОШ №3
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	Математика
5.	Класс	5 «А»
6.	Тема и номер урока в теме	№ Треугольник. Свойство углов треугольника.     (45 минут)
7.	Базовый учебник	Математика. 5 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 11-ое изд., стер. – М. : Мнемозина, 2015. – 270с. : ил.

8.      Цель  урока:

Вывести свойство углов треугольника. Сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

9. Планируемые результаты:

Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение слушать, ясно и точно излагать свои мысли, развитие инициативы и активности при решении математических задач.

Метапредметные: Умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, рисунки), умение работать в парах.

Предметные: Овладение геометрическим языком, развитие изобразительных умений. Умение измерять  углы с помощью  транспортира, вычислять углы треугольника, используя  свойство углов треугольника. Умение работать с математическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию).

10.  Тип урока: урок открытия новых знаний.

11.  Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая, индивидуальная.

12.  Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер,  экран, раздаточный материал.

13.  Структура и ход  урока

Технологическая карта урока

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.  Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	Актуализация опорных знаний и способов действий	Фронтальный опрос. 1. Продолжите предложение «Какая геометрическая фигура называется треугольником?» 2.  Могут ли у треугольника две стороны быть равными, три стороны быть равными? Какие виды треугольников Вам известны? 3. А где в жизни мы можем  встретиться с треугольником? Учитель показывает презентацию   «Известные треугольники в мире?» Проверь и найди ошибку. На слайде дана таблица, в которой записаны варианты сторон треугольника. Нужно проверить существуют ли треугольники с данными сторонами, а если нет исправить ошибку. а 8 3 5 21 в 7 14 11 6 с 12 10 9 13	1. Ученики отвечают на вопросы. 2. Слушают и смотрят презентацию 3. Делают проверку и исправляют ошибки	Регулятивные: Целеполагание, постановка учебной задачи; определение и осознание того, что уже известно  Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: анализ объектов, выбор оснований, критериев для сравнения, классификации объектов
3. Этап выявления места и причины затруднения. Формулировка темы урока	Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.	Узнаем новое о треугольнике, так как он обладает большим количеством свойств, каким не обладает ни одна геометрическая фигура. Проблемный вопрос. Существует ли треугольник, если градусные меры углов равны 37,123,90 или 34, 88, 97? Могут ли у треугольника два угла быть тупыми, два угла быть равными, три угла быть острыми? 2. Как думаете, какова тема урока? - Какова главная цель урока?	Дают предположительные ответы и выдвигают гипотезы. Формулируют тему  и цели урока	Регулятивные: целеполагание, формулирование проблемы Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4. Этап построения проекта выхода из затруднения	Постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.	1.Учитель организует исследовательскую работу  учащихся, используя слайды к № 579; №580 (устно); №581 2.Физкультминутка Нарисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец!	1.Работают в тетрадях и на готовых моделях. Озвучивают свои результаты, делают вывод о том, что сумма углов треугольника 180 градусов. Определяют вид треугольника с помощью учителя. 2.Выполняют физкультминутку глазами.	Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: саморегуляция. формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5.  Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов.	Учитель предлагает обучающимся ответить на вопросы: 1. Существует ли треугольник с углами: а) 30о , 60о , 90о; б) 46о , 160о , 4о? 2. Может ли в треугольнике быть: а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы? 3. Определите вид треугольника, если один угол 40о, другой 100о. 4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике? 5. В равностороннем треугольнике все углы равны. Чему равен угол равностороннего треугольника? 6. В каком треугольнике  есть два равных угла? 2) Выполнить задания : №582 (1,3,5) 3)Решить задачи по готовым чертежам (устно)                   Задача 6 (равносторонний Δ) 4) заполнить таблицу: Какие треугольники существуют: Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный Разносторонний Равнобедренный Равносторонний	Обучающиеся решают задачи устно. Делают вывод, отвечают на вопрос задачи Выполняют задание в тетради. (в группах).-самостоятельно. 1 ученик от группы  объясняет решение и ответ своего треугольника. Заполняют готовую таблицу	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения,    контроль, коррекция действий партнера
6. Этап самостоятельной работы с самопроверкой	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	1.Математический диктант (2 варианта) 2.Проверяется решение, (2 ученика у доски) демонстрируется слайд	Самостоятельное решение на отдельном листе. Самопроверка	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные: освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности; Личностные: самоопределение.
7. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке	Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.	1)Ответить на вопросы: 1.Чему равна сумма острых углов треугольника? 2.Чему равен угол равностороннего треугольника? 3.Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120 градусов? 4.Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60, быть тупоугольным? 5.Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным? 6.Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55? 2) Рефлексия учебного материала и деятельности учащихся. - Достигли ли мы цель урока? Оценивает учеников в зависимости от того, как рабочей программе поставлена система оценивания. Спасибо за активное участие, за хорошее настроение и знания!	Отвечают на вопросы учителя. Приобретают навык рефлексии результатов  своей деятельности Продолжают фразы - теперь я знаю… - теперь я могу… - мне было интересно… - мне было трудно	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Личностные: интерес к учебному материалу
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Учитель задаёт домашнее задание с комментарием: §33(выучить св-во Δ с.160) № 582(2,4), №586.	Высказывают предположения , версии решения задачи. Записывают задание в дневнике.	Коммуникативные: задает вопросы; формулирует собственные мысли, Познавательные: умеет анализировать; осознает поставленную задачу; самостоятельно предполагает, какая информация нужна для решения предметной задачи

• 1 слайд

  01.02.16г.
  Классная работа
  

• 2 слайд

  1. Продолжите предложение «Какая геометрическая фигура называется треугольником?»
  Могут ли у треугольника две стороны быть равными, три стороны быть равными?
  Какие виды треугольников Вам известны?
  

• 3 слайд

  А где в жизни мы можем встретиться с треугольником?
  

• 4 слайд

  В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня говорим.
  Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида
  и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”.
  Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты.
  Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Ещё один общеизвестный треугольник –это
  «невозможный треугольник»,
  который увековечен
  в виде скульптуры
  в Бельгии.
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Существуют ли треугольники с данными сторонами? .
  

• 9 слайд

  А существует ли треугольник, если градусные меры углов равны 37°,123°,90° или 34°, 88°, 97°?
  Могут ли у треугольника два угла быть тупыми, два угла быть равными, три угла быть острыми?
  

• 10 слайд

  Тема Урока:
  
  Свойство углов
  треугольника
  

• 11 слайд

  Исследовательская
  работа
  № 579;
  №580;
  №581
  

• 12 слайд

  Физкультминутка
  Нарисуй глазами треугольник.
  Теперь его переверни вершиной вниз.
  И вновь глазами ты по периметру веди.
  Рисуй восьмерку вертикально.
  Ты головою не крути,
  А лишь глазами осторожно
  Ты вдоль по линиям води.
  И на бочок ее клади.
  Теперь следи горизонтально,
  И в центре ты остановись.
  Зажмурься крепко, не ленись.
  Глаза открываем мы, наконец.
  Зарядка окончилась. Ты – молодец!
  
  

• 13 слайд

  1. Существует ли треугольник с углами:
  а) 30о , 60о , 90о;
  б) 46о , 160о , 4о?
  2. Может ли в треугольнике быть:
  а) два тупых угла;
  б) тупой и прямой углы?
  3. Определите вид треугольника, если один угол 40о, другой 100о.
  

• 14 слайд

  4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?
  5. В равностороннем треугольнике все углы равны. Чему равен угол равностороннего треугольника?
  6. В каком треугольнике
  есть два равных угла?
  
  

• 15 слайд

  Выполнить задания :
  №582 (1,3,5)
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Задача 6
  
  
  
  А
  В
  С
  ?
  ?
  ?
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  Математический
  диктант
  

• 24 слайд

  Контрольные вопросы
  Чему равна сумма всех углов
  треугольника?
  Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
  Чему равен угол равностороннего треугольника?
  

• 25 слайд

  Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120° градусов?
  Может ли треугольник, в котором два угла 40° и 60°, быть тупоугольным?
  

• 26 слайд

  Может ли треугольник с градусными мерами углов 10° и 20° быть остроугольным?
  Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35° и 55°?
  

• 27 слайд

  Продолжите фразы:
  
  - теперь я знаю…
  - теперь я могу…
  - мне было интересно…
  - мне было трудно
  

• 28 слайд

  Домашнее задание:
  Учебник § 33 (с.160)
  ( выучить свойство углов
  треугольника)
  № 582(2,4), №586
  Желаю успехов!
  
  
  

• 29 слайд

  Спасибо
  за активное участие,
  за хорошее настроение и знания!