Этапы урока,
цель этапа
|
Деятельность
учеников
|
Деятельность
учителя
|
Обучающие и развивающие задания каждого этапа
|
Планируемые результаты
УУД
|
Предметные
умения
|
УУД
|
1.Мотивация
к учебной деятельности
(2 мин)
Цель
этапа:
1) включить
обучающихся в учебную деятельность;
2)
определить тематические рамки урока: продолжить работать с рациональными
числами
|
Включаются
в учебную деятельность.
Объясняют,
какое слово может быть лишним.
Вспоминают,
что умеют делать с рациональными числами и определяют следующий шаг своей
деятельности.
|
Создаёт
условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в
учебную деятельность.
Создает
эмоциональный настрой на учебную деятельность
|
– Добрый
день, ребята!
– Посмотрите, пожалуйста, на
доску.
СЛАЙД 2
МОРОЗ
ДОБРО РАСХОД
ДОЛГ
ПРОИГРЫШ
|
– Какое слово может быть лишним? Почему? (Добро – это
слово вызывает положительные ассоциации, а все остальные слова – отрицательные)
– С
какими числами мы познакомились недавно? (С отрицательными числами, с рациональными
числами)
СЛАЙД 3
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
|
– Чему мы уже научились? (Отмечать
числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные
числа.)
– Как вы
думаете, какой следующий шаг в изучении рациональных чисел мы должны сделать?
(Научиться выполнять действия с рациональными числами.)
–
Сегодня мы и начнём делать шаги в этом направлении.
|
|
Личностные:
Проявлять
интерес
к изучению темы,
интерес
к учебной деятельности.
|
2.Актуализация
знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
(8
мин)
Цель
этапа:
1)организовать
актуализацию изученных способов действий, необходимых и достаточных для
построения нового знания: понятие противоположных чисел, понятие модуля,
нахождение значений выражений с модулями;
2)актуализировать
мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового
материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) организовать самостоятельное выполнение
пробного учебного действия;
4)зафиксировать
индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно
значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти сумму рациональных
чисел.
|
Выполняют
задания на понятие модуля; на нахождение выражений с модулями; на сравнение
чисел.
Приводят
примеры, придумывают ситуации на использование в
практической жизни положительных и отрицательных чисел (температура,
доход-расход, выигрыш-проигрыш).
Составляют
математические модели по условию задачи.
Находят
сумму рациональных чисел с помощью практических ситуаций.
Проговаривают
название следующего этапа учебной деятельности.
Выполняют
пробное задание,
фиксируют
затруднение в деятельности.
|
Организует
актуализацию изученных
способов действий, необходимых и достаточных для восприятия нового
материала:
понятие противоположных чисел, понятие модуля, нахождение значений выражений
с модулями.
Фиксирует
актуализированные способы действий в речи.
Организует
актуализацию мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.
Организует
обобщение актуализированных знаний.
Мотивирует
к выполнению пробного действия.
Организует
самостоятельное выполнения пробного действия.
Организует
фиксацию затруднения в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний.
|
1)Заполните таблицу.
СЛАЙД 4
a
|
–5,4
|
3,75
|
1,5
|
b
|
1,2
|
–1,25
|
–0,3
|
|a| + |b|
|
|
|
|
(6,6;
5; 1,8)
– Какую
закономерность вы заметили? В каком порядке расположены числа?
(В
порядке убывания. Результаты уменьшаются.)
–
Назовите противоположные числа каждому из полученных результатов.(–6,6; –5;
–1,8.)
– В
каком порядке они расположены? ( В порядке возрастания).
– Верно
ли утверждение, что модули противоположных чисел равны. (Да, верно.)
2) Сравните. Что интересного вы заметили?
СЛАЙД 5
–6,6 * –5 –1,8
* –3,4
|– 6,6| * |–5| |–1,8|
* |–3,4|
(–6,6 < –5; |–6,6| > |–5|; –1,8
> –3,4; |–1,8| <|–3,4|. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль
которого больше.)
3) Придумайте ситуацию,
математической моделью которой могут служить данные выражения:
СЛАЙД 6
(– 5) + (–2)
(– 9) + (+4)
|
(Температура
сначала понизилась на ,
а потом еще понизилась на ;
Катя сначала проиграла 9 очков, а потом выиграла 4 очка.)
4) Постройте математическую
модель, описывающие данные изменения, и результат запишите с помощью
положительных и отрицательных чисел:
СЛАЙД 7
n
Доход 5 руб. и расход 8 руб.
n
Долг 30 руб. и долг 40 руб.
n
Выигрыш 7 очков и проигрыш 2 очка
n
Уменьшение температуры на и
уменьшение на
( + 5) + (– 8)
= – 3
(– 30) + (–
40) = – 70
( + 7) + (– 2)
= + 5
(– 3) + (– 9)
= – 12
– Что мы сейчас
повторили? (Все, что знали про положительные о отрицательные числа)
– Какое
следующее задание должны выполнить и с какой целью? (Пробное задание, для
того, чтобы мы поняли, что мы не знаем и что сегодня будет нового.)
Пробное задание:
Найти сумму чисел и доказать свое
решение:
(– 1,327) + ( )
(+ 4,7) + (– 9,2)
СЛАЙД 8
|
Уметь находить модуль числа; значение выражений с модулями;
Уметь сравнивать числа, модули чисел;
Уметь приводить примеры использования в практической жизни
положительных и отрицательных чисел (температура, доход-расход,
выигрыш-проигрыш и т.п.);
Уметь составлять математические модели по условию задачи;
Уметь находить сумму рациональных чисел, используя некоторые
практические ситуации.
|
Познавательные:
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать
новое от уже известного самостоятельно и с помощью учителя.
Коммуникативные:
Уметь
точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь
формулировать и аргументировать свое мнение.
|
3.Выявление
места и причины затруднения
(1 мин)
Цель
этапа:
1)
организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
2)
организовать выявление и фиксацию причины затруднения – тех конкретных знаний
и умений, которых недостает для выполнения задания.
|
Выясняют,
в каком месте возникло затруднение, почему возникло затруднение.
Проговаривают
причину затруднения.
|
Организует
выявление места и причины затруднения.
|
–Какое
задание вы должны были выполнить? (найти сумму двух отрицательных чисел и
сумму чисел с разными знаками)
– Кто не
справился с заданием? Почему? (Мы не умеем складывать такие числа.)
–А кто
нашел сумму чисел? Где у вас возникло затруднение? (Затруднение в том, чтобы
доказать свое решение)
–Почему мы
не можем доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не знаем
способа решения таких примеров, не знаем правила)
|
|
Личностные:
Проявлять
интерес к учебной деятельности.
Познавательные:
Уметь
анализировать, обобщать, делать выводы;
Уметь формулировать
проблему.
Коммуникативные:
Уметь
формулировать и аргументировать свое мнение.
|
4.Построение
проекта выхода из затруднения
(3 мин)
Цель
этапа:
1) организовать
коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется
отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной
деятельности;
2)
определить цель и тему урока;
3)
определить шаги, которые необходимо выполнить для реализации поставленной
цели.
|
Фиксируют
отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности.
Формулируют
цель и тему урока.
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.
|
Организует
коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется
отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной
деятельности;
Помогает
сформулировать цель и тему урока.
Уточняет
цель и тему урока.
Организует
составление совместного плана действий.
|
–Чем это
задание отличается от предыдущего? (Предыдущее задание мы могли выполнить,
используя различные практические ситуации, методом «доходов» и «расходов», с
помощью выигрыша и проигрыша, с помощью изменения температур)
– Всегда
ли удобно выполнять задание, используя какие-то практические ситуации?
(Нет)
–Что
надо знать, чтобы уметь решать такие примеры? (Правило, алгоритм)
–Какую
цель мы поставим перед собой? (Вывести правила, алгоритмы сложения
рациональных чисел)
Цель
урока:
Найти
способ, который позволит находить сумму рациональных чисел, вывести правила,
алгоритмы сложения рациональных чисел.
–
Сформулируйте тему урока.
(Тема
урока: «Сложение рациональных чисел»)
СЛАЙД 9
– Что нам может помочь при нахождении суммы рациональных
чисел?
(какие-то практические ситуации:
«доход»-«расход», «выигрыш»-«проигрыш»). Выполним № 427.
–Составим
план действия:
1. Найти
результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.
2.
Подумать, что общего в примерах каждого столбика.
3.Подумать,
что интересного получилось в результате?
3.
Сделать вывод.
4.
Сформулировать правило.
|
|
Регулятивные:
Уметь определять и формулировать цель своей деятельности
самостоятельно и с помощью учителя;
Уметь выбирать средства для достижения цели;
Уметь составлять план решения проблемы.
Коммуникативные:
Уметь
точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь
формулировать и аргументировать свое мнение.
Личностные:
Проявлять
интерес к учебной деятельности;
Стремление
к приобретению новых знаний и умений.
|
5.Реализация
построенного проекта
(«Открытие»
нового знания).
(15 мин)
Цель
этапа:
1)
организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2)
зафиксировать новый способ действия в речи и в знаках (алгоритмы сложения
рациональных чисел);
3)
зафиксировать преодоление затруднения.
|
Выполняют
в группах составленный план действий.
Выполняют
задания, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.
Высказывают
свои предположения в группе. Формулируют гипотезы. Объясняют свой выбор.
Сравнивают,
анализируют, делают выводы, формулируют правила.
Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь.
Осуществляют
проверку выполнения заданий.
Выполняют
физминутку.
|
Организует
реализацию построенного проекта в соответствии с планом.
Организует
коммуникативное взаимодействие для открытия новых знаний.
Организует
учебное исследование.
Организует
работу в группах.
Консультирует,
помогает в оформлении.
Обеспечивает
контроль
за
выполнением
заданий.
Организует проверку выполнения заданий.
Организует
фиксацию нового способа действия в речи и в знаках.
.
Организует
выполнение детьми физминутки.
|
Работа в группах
1,2 группы – 1 столбик
3,4 группы – 2 столбик
5,6 группы – 3 столбик
Проверка
результатов.
Одна из
групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.
№ 427а)
1,2 группы.
СЛАЙД 10
(+2) +
(+3)= +5
(– 5) +
(–1)= –6
(– 3) +
(–4)= –7
(– 2) +
(–7)= –9
- Что
общего во всех примерах первого столбика? (Примеры на сложение чисел с
одинаковыми знаками)
- Что
интересного получили в результате? (При сложении положительных чисел
получилось положительное число, при сложении отрицательных чисел получилось
отрицательное число)
- Мы
умеем находить сумму положительных чисел? (Да, умеем)
- Каким
образом можно получить результат при сложении отрицательных чисел? (Нужно
сложить модули и поставить знак минус)
- Итак,
какой вывод можно сделать? Как сложить два отрицательных числа? (Чтобы
сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить
знак минус)
СЛАЙД 11
Алгоритм
сложения отрицательных чисел
n
Найти
сумму модулей слагаемых.
n
В
результате поставить знак «–».
– Можно
этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо
знака «–» поставить знак «+».)
– Для
того, чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения
чисел с одинаковыми знаками. (Учащиеся формулируют)
СЛАЙД 12
Алгоритм
сложения чисел с одинаковыми знаками
n
Найти
сумму модулей слагаемых.
n
В
результате поставить общий знак.
№ 427б) 3,4
группы
СЛАЙД 13
(– 3) +
(+4)=+ 1
(– 1) +
(+5)=+ 4
(+ 4) +
(–2)= +2
(+ 6) +
(–3)=+ 3
–Что общего
во всех примерах второго столбика? (Примеры на сложение чисел с разными
знаками)
–Что
интересного получили в результате? (В результате во всех примерах получилось
положительное число)
–Почему?
(Модуль положительного числа больше)
–Каким
образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак
числа с большим модулем)
–Следовательно,
чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно . . . (вычесть их модули и
поставить знак числа с большим модулем)
№ 427в) 5,6
группы
СЛАЙД 14
(+ 2) + (–5)= – 3
(+ 1) +
(–3)= – 2
(– 4) +
(+3)= – 1
(– 6) +
(+1)= – 5
–Какой
вывод можно сделать при решении примеров 3 столбика? (Складываются числа с разными
знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль
отрицательного числа больше)
СЛАЙД 15
Алгоритм
сложения чисел с разными знаками
n
Из
числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем.
n
В
результате поставить знак числа с большим модулем.
№ 427г)
–Какой
вывод можно сделать при решении примеров 4 столбика? Какие числа там
складываются? (Противоположные. Сумма противоположных чисел равна нулю.)
–Итак,
мы с вами вывели правила и алгоритмы для сложения рациональных чисел.
–Пользуясь
этими правилами, всегда мы теперь сможем найти сумму рациональных чисел? (да)
–Вернемся
к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока.
–Можем
теперь мы их выполнить, применяя полученные правила? (да)
Ребята объясняют решение примеров
у доски.
СЛАЙД 16
(– 1,327) + ( ) = (–
1,327) +( – 3,5) = – 4, 827
(+ 4,7) + (– 9,2) = – 4,5
Физминутка.
|
Уметь
формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с одинаковыми
знаками.
Уметь
формулировать правила, алгоритмы сложения рациональных чисел с разными
знаками.
|
Регулятивные:
Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;
Уметь работать по коллективно составленному плану;
Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и,
при необходимости, исправлять ошибки.
Познавательные: Уметь добывать новые
знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и
информацию, полученную на уроке;
Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
Коммуникативные:
Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного
диалога, используя математические термины;
Уметь
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со
сверстниками;
Уметь обосновывать своё мнение;
использовать
в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания,
сотрудничать в группе, находить общее решение.
Личностные:
Стремление
к приобретению новых знаний и умений;
Осознание
ответственности за общее дело.
|
6.Первичное
закрепление с проговариванием во внешней речи
(5
мин)
Цель
этапа:
организовать
усвоение детьми нового способа действий при решении примеров с их
проговариванием во внешней речи.
|
Выполняют
задания.
Проговаривают,
как рассуждают.
Обосновывают
решение.
|
Организует
усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.
|
№ 432
а) у
доски с объяснением
(+3) +
(-0,9) =
( + 0,8)
+ (-1,2)=
б)
комментируем с места
(- 10,2)
+ (- 8) =
( - 1,5)
+ (- 2,5) =
в) в
парах, объясняя друг другу
(- 5) +
(+ 4,3) =
( +
0,04) + (- 0,2) =
|
Уметь складывать
рациональные
числа с одинаковыми знаками.
Уметь складывать
рациональные
числа с разными знаками.
|
Коммуникативные:
Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного
диалога, используя математические термины;
Познавательные: Уметь
строить логическую цепочку рассуждений.
Регулятивные:
Уметь осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата.
|
7.Самостоятельная
работа с самопроверкой по образцу.
(5 мин)
Цель
этапа:
1) организовать
самостоятельное выполнение учениками типовых заданий на новый способ
действия;
2) организовать
соотнесение работы с эталоном для самопроверки;
3) организовать
рефлексию деятельности по применению нового способа действия по результатам
выполнения самостоятельной работы.
|
Проговаривают
название следующего этапа учебной деятельности.
Выполняют
самостоятельную работу.
Выполняют
самопроверку по эталону.
При
необходимости исправляют ошибки.
Анализируют
и объясняют причины ошибок.
|
Организует
уточнение следующего этапа учебной деятельности.
Организует
выполнение обучающимися самостоятельной работы на новое знание.
Организует
самопроверку по эталону.
Организует
выявление места и причины затруднения.
|
– Какой
следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы
поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом?
(Выполнить
самостоятельную работу).
– Самостоятельная
работа № 433.
– Вычислить,
ответы примеров записать карандашом в учебнике. Расположить их в порядке
убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название
самого высокого в мире вулкана.
Самопроверка
по эталону.
СЛАЙДЫ 18, 19,20
(–3) +
(+11) = +8 (+1,2) + (–0,8) = +0,4 (– 0,1) + (–0,02) = –0,12
(–9) + (–6)
= –15 (+0,7) + (–2) = –1,3 (– ) + (+ 0,25) = –0,5
(+8) +(–10) = –2
(–0,4) + (–0,6) = –1 (– 2,08) + 0 = – 2,08
(–5) + (–7)
= –12 (–0,2) + (+5) = + 4,8 (– ) + (+ 0,5) = 0
СЛАЙД 21
8;
4,8; 0,4; 0; – 0,12; – 0,5; – 1; – 1,3 ; – 2; – 2,08; – 12;
– 15 .
Л
Ь Ю Л Ь Я Й Л Ь
Я К А
– У
кого вызвало затруднение примеры на нахождение суммы двух отрицательных
чисел?
–
Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
– У
кого вызвало затруднение примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками?
–
Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
– У
кого вызвало затруднение расставить числа в порядке убывания? Где были
допущены ошибки?
|
Уметь складывать
рациональные
числа с одинаковыми знаками и разными знаками.
|
Регулятивные:
Уметь оценивать правильность выполнения действия;
выполнять самопроверку и корректировку учебного задания; владеть
навыками самоконтроля своей деятельности.
Познавательные:
Уметь
анализировать, сравнивать.
Личностные:
Осознание собственных достижений при
освоении темы;
понимание
причин успешности или
неуспешности своей деятельности.
|
8.Включение
в систему знаний и повторение.
(3 мин)
Цель
этапа:
тренировать
навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.
|
Тренируют
навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.
Выполняют
задания на нахождение неизвестных слагаемых в сумме; на нахождение решений
неравенства.
|
Организует
выполнение обучающимися заданий на использования нового содержания совместно
с ранее изученным.
|
№ 434. Подбери
неизвестные слагаемые в сумме:
а) (+7)
+ …= + 4; в) (– 1) + … = – 5; д) (– 8) + … = – 6;
б) (+ 3)
+ …= – 2; г) (– 4) + … = +2; е) (+9) + …= 0.
№ 449
(Устно). Сколько элементов содержит множество целых решений неравенства:
1) – 5 х6; 2) – 14 х23; 3) – 47 -2; 4) – 50 100
|
Уметь
находить неизвестные слагаемые в сумме.
Уметь
находить целые решения неравенства.
|
Коммуникативные:
Уметь
точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного
диалога, используя математические термины.
Познавательные:
Уметь
анализировать, сравнивать, делать выводы.
|
9.Рефлексия
учебной деятельности на уроке
(3
мин)
Цель
этапа:
1)
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) организовать
рефлексивный анализ учебной деятельности;
3) организовать
оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;
4) зафиксировать
неразрешённые затруднения на уроке как направления будущей учебной
деятельности.
|
Формулируют
итоги своей работы на уроке.
Заполняют
карточку рефлексии. Анализируют, как они усвоили новое знание, что получилось,
что не получилось и почему.
Осуществляют
самоанализ, самооценку своей деятельности на уроке.
Записывают
домашнее задание.
|
Акцентирует
внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке,
организует коммуникативное взаимодействие для анализа своей деятельности.
Оценивает
обучающихся, дает комментарии.
Дает
комментарии к домашнему заданию.
|
– Какие
«открытия» мы совершили сегодня на уроке?
– Что использовали
для «открытия» нового знания?
– Мы
достигли поставленной цели?
–
Проанализируйте свою работу на уроке.
СЛАЙД 22
|
Рефлексия
деятельности
|
Да,
нет
|
1.
|
Я
понял, как складывать числа с
одинаковыми
знаками.
|
|
2.
|
Я
понял, как складывать числа с
разными
знаками.
|
|
3.
|
Я
научился применять правила сложения рациональных чисел при решении
примеров.
|
|
4.
|
Я
знаю, как применять правила, но при
решении
примеров допускал ошибки.
|
|
5.
|
Данная
тема не вызвала у меня затруднений.
|
|
–
Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: придумать 3-5 примеров на сложение
рациональных чисел; № 428;
на выбор № 474 или № 475*.
|
|
Личностные:
осознание
собственных достижений при освоении темы;
уметь проводить
самооценку результатов своей деятельности;
понимание
причин успешности или
неуспешности своей деятельности.
Регулятивные:
Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью.
Коммуникативные:
Уметь
формулировать и аргументировать свое мнение.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.