Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» по учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» по учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.

библиотека
материалов

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» по учебнику Г.К.Муравина, О.В.Муравиной.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организация начала урока.


Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

В класс вошел – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель, ты не гость –

Ты программы нашей гвоздь!

Не стесняйся, не смущайся,

Смело с нами заряжайся!


Я хочу, чтобы девизом нашего урока стали такие слова: «Я сегодня стал лучше, чем вчера. А завтра постараюсь стать лучше, чем сегодня». Мне хотелось, чтобы каждый ученик, уходя с урока, сказал их.

Чтобы урок оказался успешным, необходимо, чтобы ему способствовали хорошее знание материала, бодрое самочувствие, продуманный ответ.


Включаются в деловой ритм урока.


Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


2.Актуали зация и фиксирова ние индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

На предыдущих уроках уже было введено понятие рационального выражения. Какое выражение называется рациональным?



Какие тождественные преобразования вам известны?



Каков порядок упрощения рациональных выражений?



При упрощении выражений какие необходимо знать правила

hello_html_m465b9872.gif


Задание на соответствие формул сокращенного умножения.hello_html_11852162.gif

Рациональное выражение – выражение, составленное из чисел, буквенных переменных с помощью арифметических операций и возведения в степень.

Приведение к общему знаменателю, разложение на множители, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Выполнить действия в скобках, возведение в степень, умножение и деление, сложение и вычитание.

Основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с равными знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, возведение дроби в степень и ФСУ.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? –

Это и будет темой сегодняшнего урока. «Преобразование рациональных выражений».

Какие задачи поставим перед собой на этом уроке?


Упрощать, преобразовывать рациональные выражения.





Подвести итог по теме «Упрощение рациональных выражений», закрепить выполнение арифметических действий над рациональными выражениями, развивать грамотную математическую речь


Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

3. Основная часть урока.

Показать умения и навыки выполнения действий с рациональными дробями при преобразованиях выражений.

Задание 1. Определите, в каких примерах допущены ошибки

hello_html_m36b902a0.gif

hello_html_c734fa.gif

Задание 2. Упростите выражение. (на ИАД)

http://festival.1september.ru/articles/570936/img6.jpg


Что называется тождеством?



Что значит доказать тождество?






Какие способы доказательства тождеств вам известны?

Какой способ выбрать – зависит от конкретного вида тождества, которое предлагают доказать.









hello_html_64fea901.gifРассмотрим пример 3 на ИАД с использованием «шторки»





Если при преобразовании рациональных выражений в результате получается число, что это означает?

Задание 4 Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значения выражения не зависит от значений входящих в него переменных.

http://festival.1september.ru/articles/214103/image235.gif



Красным маркером на интерактивной доске исправляются ошибки










Тождество – это равенство, выполняемое при всех допустимых значениях переменных

Доказать тождество – это значит установить, что при всех допустимых значениях переменной его левая и правая части тождественно равные выражения.



Способы доказательства тождеств

  1. Преобразовывают левую часть и получают в итоге правую часть;

  2. Преобразовывают правую часть и получают в итоге левую часть;

  3. По отдельности преобразовывают правую, а затем левую часть и в итоге получают равные выражения;

4) Составляют разность левой и правой части и в итоге получают нуль.







При всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от выбора значений переменных.


( Выпоняется по действиям на доске)



Ответ: - 1

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5. Первичное закрепле ние

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы

Задание 5 Вместо * вставьте алгебраические выражения так, чтобы получились тождественно равные выражения

hello_html_m59411b67.gif

Задание 6. Постройте график зависимости

hello_html_m2ee19116.gif

hello_html_m3de1274e.gif= x-2

Итак, у = х - 2 при hello_html_m5a1a2267.gif

Задание 7. Из материалов ГИА 2014 года Упростить выражение hello_html_ecb854e.gif


Выполняется самостоятельно







Решение представлено на ИАД с использованием «шторки»











Выполняется всем классом с подробным разбором, сопровождая каждый шаг необходимыми правилами

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организа ция первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Тестирование (компьютерное)

Задание 8 . Доказать тождество  hello_html_m4340dd5d.gif при всех допустимых значениях переменной.


9 обучающихся проходят тестирование на компьютере

Одновременно остальная часть обучающихся работают по заданию 8. У доски 2 ученика преобразуют числитель и знаменатель дроби.


После окончания работы необходимо сделать вывод. Доказано, что при всех допустимых значениях переменной тождество выполняется.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Что планировали и выполнили ли

Заполнить оценочный лист



Оценить отдельных учащихся


N

Этапы урока

Оц раб

1

Повторение ранее изученного



*Знание правил



*Применение правил на практике


2

Закрепление ранее изученного материала



*Упрощение выражений



*Доказательство тождеств


3

Тестирование (компьютерное)



Оценка за работу на уроке



Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информа ция о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Домашнее задание выложено в электронном дневнике

1) Из учебника №118(8) Упростить выражение hello_html_183a18f7.gif

2) Докажите тождество  hello_html_m76e316b3.gif.

3) подготовиться к самостоятельной работе.



9. Организа ция окончания урока. Рефлексия


Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Заполните, пожалуйста, лист рефлексии

Вопрос

Ответ

+ или -

1

Комфортно ли вам было на уроке?

.

2

Поняли ли вы материал урока?

.

3

Требовалась ли вам помощь:

а) учителя

б) учебника

в) соседа по парте?



.

.

.

4

Оцените свою работу на уроке по пяти бальной системе.

.

Лист рефлексии Фамилия, имя_____



Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока алгебры  в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений»   по учебнику  Г.К.Муравина, О.В.Муравиной. 

       Структура урока.

Этап

Дидактическая задача

1. Организация начала урока. Подготовка к основному этапу.

Подготовка учащихся к работе. Мотивация. Целеполагание.

2. Входной контроль.

Актуализация теоретических знаний учащихся по теме «Преобразование рациональных выражений».

3. Основная часть урока.

Показать умения и навыки выполнения действий с рациональными дробями при преобразованиях выражений.

4. Контроль.

Проверить умения и навыки учащихся по данной теме.

5. Подведение итогов урока.

Дать оценку успешности достижения цели.

6. Домашнее задание.

Предоставить инструкцию по выполнению домашнего задания.

7. Организация окончания урока.

Подготовка учащихся к концу урока. Рефлексия.

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров561
Номер материала 139066
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх