- 10.04.2015
- 907
- 0
Технологическая карта урока геометрии
по теме «Сумма углов треугольника»
Учитель: Нуриахмитова Наиля Масхутовна, учитель математики
|
Предмет, класс |
Геометрия, 7 класс |
|
Тема урока, № урока по теме |
Сумма углов треугольника Урок №1 |
|
Цели урока |
Обеспечить усвоение обучающимися теоремы о сумме углов треугольника |
|
Задачи урока |
Образовательные |
|
-обобщить знания обучающихся о развернутом угле, свойств и признаков параллельных прямых, об углах, образованных при пересечении параллельных прямых и секущей, знание свойств смежных и вертикальных углов; -организовать учебную деятельность для доказательства теоремы о сумме углов треугольника; -создать условия для формирования навыков решения задач на нахождение суммы углов треугольника. |
|
|
Развивающие |
|
|
-развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования |
|
|
Воспитательные |
|
|
-воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету |
|
|
Планируемые результаты |
Учащиеся знают: теорему о сумме углов треугольника. Умеют: применять теорему при решении простейших задач. |
|
Формируемые компетенции |
Учебно-познавательные: знать историю изученного вопроса, знать смысл изученных понятий; технологиюнахождения суммы углов треугольника. |
|
Информационные: владеть навыками работы с источниками; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; преобразовывать и осознанно воспринимать информацию. |
|
|
Коммуникативные: уметь работать в классе, следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, беседы; уметь высказывать свое суждение и спросить мнение партнера. |
|
|
Необходимое аппаратное и программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, мультимедийный компьютер, программные средства) Дополнительные материалы. |
пакет MicrosoftOffice 2007; мульти-медиа проектор; слайдовая презентация «Сумма углов треугольника»;
|
|
Источники информации |
Геометрия. 7-9классы: учебник для общеобразоват.учреждений. Авторы: Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.:Просвещение,2009.
|
Ход урока:
|
№ |
Этапы урока |
время |
цель |
Деятельность учителя |
Предполагаемая деятельность учащихся |
УУД |
Методический комментарий |
|
1. |
Организационный
|
1 |
Создать благоприятный психологический настрой на урок. |
Здравствуйте, ребята! Оцениваю готовность учащихся к уроку -Садитесь. -Девизом сегодня на уроке будут слова «Думай, рассуждай, доказывай» -Поэтому я уверена, что сегодня на уроке не будет наблюдателей, а все будут активны |
Учащиеся успокаиваются, включаются в учебную деятельность. |
Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
Слайд 1.
|
|
2. |
Актуализация знаний |
7 |
Повторить изученный материал, необходимый для «открытия» нового знания. |
-Ребята, я вам предлагаю решить задачи, думая, рассуждая и доказывая.
1.Найти угол АОВ
2. Прямые а и b параллельны, с-секущая. Угол 1 равен 680. Найдите градусные меры всех остальных углов.
3.На рис.3 АС IIMN. Найти сумму углов треугольника АВС.
-Сделаем вывод
-Итак, в задаче получили, что сумма углов данного треугольника 1800.
(показывает остроугольный треугольник) -Какие у него углы? -Как можно назвать его по виду углов? -Правильно. Показывает тупоугольный треугольник, прямоугольный и проводит аналогичную работу Молодцы! |
Включаются в работу Отвечают на вопросы.
Углы АОВ и ВОС смежные. Сумма смежных углов равна 1800.Угол АОВ=1800 – 600= =1200
Возможны разные варианты с использованием свойств параллельных прямых
-Сумма углов треугольника АВС 1800
-Острые -Остроугольный
Отвечают, аналогично определяя тупоугольный и прямоугольный треугольники |
Познавательные: сопоставление, анализирование, обобщение информации; Коммуникативные: развитие речевой деятельности |
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
|
|
3. |
Этап исследования
|
6 |
Экспериментальным путем установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника |
-Ребята, очень часто ученые экспериментальным путем устанавливают важные факты. Это происходит в разных областях науки, например, в физике, в химии, и в геометрии тоже. Я вам тоже предлагаю побыть сегодня в роли исследователей. Работать будут исследовательские лаборатории (организовать работу в парах) -Перед работой немного отдохнем: Встаньте, поднимите руки вверх, потянитесь к звездам; Покажите развернутый угол, Прямой угол, Тупой угол, Острый угол. Молодцы!Садитесь! -Итак, приступим к исследованиям(каждой паре раздаются планы работы(приложение), по три треугольника-остроугольный, тупоугольный, прямоугольный. Каждая пара первого ряда проводит исследование №1. Исследование №1 План 1.С помощью транспортира измерить углы треугольника. 2.Результат записать в таблицу 3.Найти сумму углов 4. Сообщить результат. (Результат записывают в таблицы-приложение) Каждая пара 2 ряда проводит исследование№ 2
Перед работой обращает внимание на технику безопасности при работе с ножницами. Исследование 2 План 1.Отрезать ножницами все углы 2.Собрать их в одной точке 3. Отправить на вопрос: Что образовали углы? 4. Сделать вывод. Каждая пара 3 ряда проводит исследование №3. Исследование № 3 План 1.Отогнуть один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны и линия сгиба была параллельна этой стороне. 2.Второй угол треугольника отогнуть так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнуть третий угол треугольника 4. Сделать вывод.
После завершения работы один представитель группы рассказывает о проведенном исследовании и полученном выводе. -Какое же можно сделать предположение или выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника? -Хорошо! К такому выводу мы пришли, решая задачу 3 и с помощью исследований. |
Выполняют упражнения
Измеряют Записывают Вычисляют Делают вывод, что результат близок к 1800
Отрезают. Собирают Делают вывод о том, что углы образуют развернутый угол, то есть сумма углов треугольника1800.
Загибают
Загибают
Загибают Делают вывод о том, что углы образуют развернутый угол, то есть сумма углов треугольника 1800.
Выступают 3 ученика
Сумма углов треугольника равна 1800 в любом треугольнике!
|
Познавательные: Освоение исследовательской деятельности; Сопоставлять, анализировать, обобщать информацию; выделять главное; заполнять таблицы; Коммуникативные: Сотрудничество со сверстниками, умение работать в группе, развитие речевой деятельности |
|
|
4. |
Постановка учебной задачи |
1 |
Определить и сформулировать тему урока, цель урока. |
С помощью диалога подводит к осознанию темы и цели урока. -Случайно ли сумма углов треугольника получилось 1800? -Можете ли вы теперь сформулировать тему сегодняшнего урока? -А что нам необходимо сделать? -Чем будем заниматься? -Правильно. Молодцы! |
Не случайно
Предлагают варианты. -Сумма углов треугольника. -Теорема о сумме углов треугольника -Доказать теорему
-Решать задачи |
Познавательные: выделять главную информацию; Регулятивные: целеполагание, коммуникативные: развитие речевой деятельности |
Слайд 9
|
|
5. |
Открытие нового знания |
6 |
Доказать теорему о сумме углов треугольника |
Организует учебную деятельность по доказательству теоремы. -Запишем число, тему урока. -Давайте еще раз сформулируем теорему.
-Что дано в теореме? Как можно его обозначить? -Что требуется доказать? (На слайде проецируется Дано и Доказать, доказательство проводится по слайду) -Как же докажем теорему? -Давайте составим план доказательства. (Если затрудняются, то наводящими вопросами связать с решенной задачей по рис. 3)
-Подтвердилось наше предположение (гипотеза?) -Итак, еще раз сделаем вывод о сумме углов треугольника. |
Записывают.
-Сумма углов треугольника равна 180º.
∆АВС, углы А, В, С.
ÐА+ÐВ+ÐС=180º
1. Строим прямуюа параллельно АС. 2. Найдем пары равных углов: Ð1=Ð4 как накрест лежащие углы при a || АС Ð3=Ð5 как накрест лежащие углы при a || АС 3.Представим развернутый угол в виде суммы углов:Ð4+Ð2 +Ð5=180° 4. Заменим слагаемые равными углами треугольника: Ð1=Ð4, Ð3=Ð5 Ð1+Ð2+Ð3=180° илиÐА+ÐВ+ÐС=180° 5. Сделаем вывод. Сумма углов треугольника равна 180º
-Да.
-Сумма углов треугольника равна 180º
Сумма углов треугольника равна 180º |
Познавательные: сопоставлять, анализировать информацию; представлять информацию в сжатой словесной форме; Коммуникативные: формирование действий по организации сотрудническтва с учителем и сверстниками, умения работать в группе; развитие речевой деятельности; умение аргументировать свою точку зрения; делать умозаключения и выводы |
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
|
|
6. |
Первичное закрепление |
6 |
Усвоить теорему о сумме углов треугольника при решении простейших задач |
Организует работу по закреплению нового знания.
- Решить задачи совместно в паре
|
Решают задачи в парах
|
Познаватель-ные: умение формулировать правило (теорему); логические операции; коммуникатив-ные: развитие речевой деятельности. |
|
|
7. |
Закрепление материала |
4 |
Определить для себя степень умения применять теорему о сумме углов треугольника |
Предлагает выполнить задачи на готовых чертежах, с дальнейшей взаимопроверкой
|
Выполняют упражнения, ответы записывают в тетрадь. После этого меняются тетрадями с соседом по парте, проверяют полученные результаты |
Познаватель-ные: осуществлять выбор эффективных способов решения задач; устанавливать причинно-следственные связи; регулятивные: планировать пути достижения целей; самостоятельно анализировать условия достижения целей; уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им; адекватно самостоятельно оценивать. |
|
|
8 |
Включение в систему знаний и повторение |
6 |
Использование изученного ранее материала применительно с новыми знаниями.
|
Работа по учебнику: № 224. -Прочитайте внимательно задачу. -Что известно в ней?
-Чем воспользуемся при решении этой задачи? -С помощью чего будем решать?
-Составим план решения
-Оформите задачу в тетради.
-Чему равны углы А, В, С? -Итак, ребята, давайте еще раз скажем, чему же равна сумма углов треугольника? |
-Зависимость между углами треугольника. -Теоремой о сумме углов треугольника. -С помощью уравнения. -1.Обозначим углы: ÐА=2х ÐВ=3х ÐС=4х 2.Составим уравнение: 2х+3х+4х=180 3.Решим уравнение. 4. Найдем углы А, В, С. Самостоятельно оформляют. -40º, 60º, 80º. -Сумма углов треугольника равна 180º. |
Формируемые УУД: Познаватель-ные: Создавать и преобразовы-вать модели; осуществлять выбор эффективных способов решения задач; устанавливать причинно-следственные связи; регулятивные: планировать пути достижения целей; коммуникатив-ные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
|
9 |
Рефлексия |
2 |
Оценить результаты учебной деятельности.
|
Предлагает оценить работу на уроке,ответив на несколько вопросов, отражающих понимание на уроке, отношение к уроку, учебному предмету, учителю - Ребята, как вы думаете, мы достигли цели?
-А что вам понравилось на уроке?
-А в чем вы затруднялись?
-Где вы сможете новые знания применить? Выставить оценки наиболее активным ученикам |
-Достигли. Доказали теорему и решали задачи. -На уроке понравилось… -Я затруднялся …
-Новые знания могу применить при решении задач, при доказательстве других теорем.
|
коммуникатив-ные: высказывать свое мнение; регулятивные: саморегуляция, самооценка.
|
|
|
10 |
Постановка домашнего задания |
1 |
Мотивировать учащихся на выполнение домашнего задания. |
Инструктирует по домашнему заданию. -п. 30, 31, № 223 (а, б), 225. -Спасибо за урок! Урок окончен. |
Записывают домашнее задание.
|
|
|
Приложение
|
Исследование №1 План 1.С помощью транспортира измерить углы треугольника. 2.Результат записать в таблицу 3.Найти сумму углов 4. Сообщить результат. Результат записывается в таблицу
|
||||||||||||||||
|
Исследование № 2 План 1.Отрезать ножницами все углы 2.Собрать их в одной точке 3. Отправить на вопрос: Что образовали углы? 4. Сделать вывод.
|
||||||||||||||||
|
Исследование № 3 План 1.Отогнуть один угол треугольника так, чтобы он касался противоположной стороны и линия сгиба была параллельна этой стороне. 2.Второй угол треугольника отогнуть так, чтобы он соприкасался с первым углом. 3. Аналогично отогнуть третий угол треугольника 4. Сделать вывод.
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Геометрия, 7 класс
Сумма углов треугольника
Урок №1
Обеспечить усвоение обучающимися теоремы о сумме углов треугольника
Образовательные
-обобщить знания обучающихся о развернутом угле, свойств и признаков параллельных прямых, об углах, образованных при пересечении параллельных прямых и секущей, знание свойств смежных и вертикальных углов;
-организовать учебную деятельность для доказательства теоремы о сумме углов треугольника;
-создать условия для формирования навыков решения задач на нахождение суммы углов треугольника.
Развивающие
-развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования
Воспитательные
-воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету
Учащиеся знают: теорему о сумме углов треугольника.
Умеют: применять теорему при решении простейших задач.
Учебно-познавательные: знать историю изученного вопроса, знать смысл изученных понятий; технологиюнахождения суммы углов треугольника.
Информационные: владеть навыками работы с источниками; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; преобразовывать и осознанно воспринимать информацию.
Коммуникативные: уметь работать в классе, следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, беседы; уметь высказывать свое суждение и спросить мнение партнера.
6 654 537 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Нуриахмитова Наиля Масхутовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.